ポイントを確認！
練習問題に取り組む前にポイントを確認しましょう。
足して 90^{\circ} になる角A,B
\begin{align*}
& 足して\ \colorbox{mistyrose}{$90^{\circ}$}\ になる角\ \colorbox{bisque}{$A$},\ \colorbox{palegreen}{$B$}\ について\\
\\
& \quad\colorbox{bisque}{$A$} + \colorbox{palegreen}{$B$} = \colorbox{mistyrose}{$90^{\circ}$}\\
\\
& すなわち,\ \colorbox{palegreen}{$B$} = \colorbox{mistyrose}{$90^{\circ}$} - \colorbox{bisque}{$A$}\\
\\
& \qquad\begin{align*}
\color{red}{\rm sin}は& \color{red}\Rightarrow{\rm cos}に\\
\Large\sin\colorbox{bisque}{$A$} &\Large = \cos\colorbox{palegreen}{$B$}\\
\Large\cos\colorbox{bisque}{$A$} &\Large = \sin\colorbox{palegreen}{$B$}\\
\color{red}{\rm cos}は& \color{red}\Rightarrow{\rm sin}に\\
\\
\color{red}{\rm tan}は& \color{red}\Rightarrow 逆数に\\
\Large\tan\colorbox{bisque}{$A$} &\Large = \dfrac{1}{\tan\colorbox{palegreen}{$B$}}
\end{align*}
\end{align*}練習問題にチャレンジ♪
さっそく練習問題にチャレンジしましょう。
次の三角比を 0^{\circ}\ 〜\ 45^{\circ} までの角の三角比で表せ。
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf sin\ は & \\
\sin\colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} &\color{lightgray}= \sin\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \cos\colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ cos\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf cos\ は & \\
\cos\colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} &\color{lightgray}= \cos\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \sin\colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ sin\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf tan\ は & \\
\tan\colorbox{bisque}{$65^{\circ}$} &\color{lightgray}= \tan\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \dfrac{1}{\tan\colorbox{palegreen}{$25^{\circ}$}}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ 逆数\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf sin\ は & \\
\sin\colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} &\color{lightgray}= \sin\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \cos\colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ cos\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf cos\ は & \\
\cos\colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} &\color{lightgray}= \cos\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \sin\colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ sin\ に\\
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf tan\ は & \\
\tan\colorbox{bisque}{$75^{\circ}$} &\color{lightgray}= \tan\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \dfrac{1}{\tan\colorbox{palegreen}{$15^{\circ}$}}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ 逆数\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf sin\ は & \\
\sin\colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} &\color{lightgray}= \sin\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \cos\colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ cos\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf cos\ は & \\
\cos\colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} &\color{lightgray}= \cos\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \sin\colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ sin\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf tan\ は & \\
\tan\colorbox{bisque}{$86^{\circ}$} &\color{lightgray}= \tan\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \dfrac{1}{\tan\colorbox{palegreen}{$4^{\circ}$}}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ 逆数\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf sin\ は & \\
\sin\colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} &\color{lightgray}= \sin\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \cos\colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ cos\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf cos\ は & \\
\cos\colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} &\color{lightgray}= \cos\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \sin\colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ sin\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}\fbox{$45^{\circ}$\ 〜\ $90^{\circ}$\ の角}\\
& \scriptsize\color{red}足して\ 90^{\circ}\ の角に変換！\\
& \scriptsize\color{red}\Rightarrow\ 90^{\circ} - \colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} = \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}\\
\\
& \quad\begin{align*}
\scriptsize\color{red}\bf tan\ は & \\
\tan\colorbox{bisque}{$52^{\circ}$} &\color{lightgray}= \tan\left( {90^{\circ} - \colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}} \right)\\
\\
&= \dfrac{1}{\tan\colorbox{palegreen}{$38^{\circ}$}}\\
& \scriptsize\color{red}\bf\Rightarrow\ 逆数\ に\\
\end{align*}
\end{align*}
