式の計算いろいろパックG

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

(3a-1)(a+2)-5a(a+2)

【解答】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(3a-1)(a+2)}-5a(a+2)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 公式で展開  \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{3a^2+5a-2}-5a^2-10a\\
&   \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$3a^2-5a^2$}\,\colBX{palegreen}{$+5a-10a$}-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
\end{align*}

【別解】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(3a-1)(a+2)}-5a(a+2)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{3a(a+2)-1(a+2)}-5a(a+2)\\
&    \colMM{green}{\Darr  それぞれ  \Darr   展開   \Darr}\\
&= 3a^2+6a-a-2-5a^2-10a\\
&   \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$3a^2-5a^2$}\,\colBX{thistle}{$+6a-a-10a$}-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
\end{align*}

【別解】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& (3a-1)\colBX{oldlace}{$(a+2)$}-5a\colBX{oldlace}{$(a+2)$}\\
&     \colMM{orange}{\Darr 無駄に因数分解w}\\
&= \colBX{oldlace}{$(a+2)$}(3a-1-5a)\\
&       \colMM{green}{\Darr 右かっこを整理}\\
&= \colUL{purple}{(a+2)(-2a-1)}\\
&   \colMM{purple}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{purple}{a(-2a-1)+2(-2a-1)}\\
&     \colMM{deepskyblue}{\Darr それぞれ展開 \Darr}\\
&= -2a^2-a-4a-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

A=2x^2-5x-1B=x^2-3x-2 のとき,3A-4B を計算しなさい。

【解答】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& 3A-4B\\
\\
&= 3(2x^2-5x-1)-4(x^2-3x-2)\\
&    \colMM{orange}{\Darr   基本の展開   \Darr}\\
&= 6x^2-15x-3-4x^2+12x+8\\
&   \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$6x^2-4x^2$}\,\colBX{palegreen}{$-15x+12x$}-3+8\\
\\
&= 2x^2-3x+5
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

(2a+1)(3a-2)-6a(a-1)

【解答】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+1)(3a-2)}-6a(a-1)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 公式で展開  \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{6a^2-a-2}-6a^2+6a\\
&   \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$6a^2-6a^2$}\,\colBX{palegreen}{$-a+6a$}-2\\
\\
&= 5a-2
\end{align*}

【別解】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+1)(3a-2)}-6a(a-1)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{2a(3a-2)+1(3a-2)}-6a(a-1)\\
&    \colMM{green}{\Darr  それぞれ  \Darr   展開   \Darr}\\
&= 6a^2-4a+3a-2-6a^2+6a\\
&   \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$6a^2-6a^2$}\,\colBX{thistle}{$-4a+3a+6a$}-2\\
\\
&= 5a-2
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

(2a+3)(2a-3)-4a(a-2)

【解答】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+3)(2a-3)}-4a(a-2)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 公式で展開  \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{(2a)^2-3^2}-4a^2+8a\\
\\
&= 4a^2-9-4a^2+8a\\
&   \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$4a^2-4a^2$}\,\colBX{palegreen}{$+8a$}-9\\
\\
&= 8a-9
\end{align*}

【別解】無駄に丁寧に解いてみた

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+3)(2a-3)}-4a(a-2)\\
&   \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{2a(2a-3)+3(2a-3)}-4a(a-2)\\
&    \colMM{green}{\Darr  それぞれ  \Darr   展開   \Darr}\\
&= 4a^2-6a+6a-9-4a^2+8a\\
&   \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$4a^2-4a^2$}\,\colBX{thistle}{$-6a+6a+8a$}-9\\
\\
&= 8a-9
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

A=x^2-3x+6B=2x^2-5x+7 のとき,4A-B を計算しなさい。

【解答】

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& 4A-B\\
\\
&= 4(x^2-3x+6)-(2x^2-5x+7)\\
&    \colMM{orange}{\Darr   基本の展開   \Darr}\\
&= 4x^2-12x+24-2x^2+5x-7\\
&   \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$4x^2-2x^2$}\,\colBX{palegreen}{$-12x+5x$}+24-7\\
\\
&= 2x^2-7x+17
\end{align*}

「ますどら」新着コンテンツ

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です