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(3a-1)(a+2)-5a(a+2)
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(3a-1)(a+2)}-5a(a+2)\\
& \colMM{orange}{\Darr 公式で展開 \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{3a^2+5a-2}-5a^2-10a\\
& \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$3a^2-5a^2$}\,\colBX{palegreen}{$+5a-10a$}-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
\end{align*}【別解】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(3a-1)(a+2)}-5a(a+2)\\
& \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{3a(a+2)-1(a+2)}-5a(a+2)\\
& \colMM{green}{\Darr それぞれ \Darr 展開 \Darr}\\
&= 3a^2+6a-a-2-5a^2-10a\\
& \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$3a^2-5a^2$}\,\colBX{thistle}{$+6a-a-10a$}-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
\end{align*}【別解】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& (3a-1)\colBX{oldlace}{$(a+2)$}-5a\colBX{oldlace}{$(a+2)$}\\
& \colMM{orange}{\Darr 無駄に因数分解w}\\
&= \colBX{oldlace}{$(a+2)$}(3a-1-5a)\\
& \colMM{green}{\Darr 右かっこを整理}\\
&= \colUL{purple}{(a+2)(-2a-1)}\\
& \colMM{purple}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{purple}{a(-2a-1)+2(-2a-1)}\\
& \colMM{deepskyblue}{\Darr それぞれ展開 \Darr}\\
&= -2a^2-a-4a-2\\
\\
&= -2a^2-5a-2
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A=2x^2-5x-1，B=x^2-3x-2 のとき，3A-4B を計算しなさい。
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& 3A-4B\\
\\
&= 3(2x^2-5x-1)-4(x^2-3x-2)\\
& \colMM{orange}{\Darr 基本の展開 \Darr}\\
&= 6x^2-15x-3-4x^2+12x+8\\
& \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$6x^2-4x^2$}\,\colBX{palegreen}{$-15x+12x$}-3+8\\
\\
&= 2x^2-3x+5
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(2a+1)(3a-2)-6a(a-1)
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+1)(3a-2)}-6a(a-1)\\
& \colMM{orange}{\Darr 公式で展開 \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{6a^2-a-2}-6a^2+6a\\
& \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$6a^2-6a^2$}\,\colBX{palegreen}{$-a+6a$}-2\\
\\
&= 5a-2
\end{align*}【別解】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+1)(3a-2)}-6a(a-1)\\
& \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{2a(3a-2)+1(3a-2)}-6a(a-1)\\
& \colMM{green}{\Darr それぞれ \Darr 展開 \Darr}\\
&= 6a^2-4a+3a-2-6a^2+6a\\
& \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$6a^2-6a^2$}\,\colBX{thistle}{$-4a+3a+6a$}-2\\
\\
&= 5a-2
\end{align*}↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
(2a+3)(2a-3)-4a(a-2)
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+3)(2a-3)}-4a(a-2)\\
& \colMM{orange}{\Darr 公式で展開 \Darr 基本の展開}\\
&= \colUL{orange}{(2a)^2-3^2}-4a^2+8a\\
\\
&= 4a^2-9-4a^2+8a\\
& \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$4a^2-4a^2$}\,\colBX{palegreen}{$+8a$}-9\\
\\
&= 8a-9
\end{align*}【別解】無駄に丁寧に解いてみた
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& \colUL{orange}{(2a+3)(2a-3)}-4a(a-2)\\
& \colMM{orange}{\Darr 無駄にていねいに展開w}\\
&= \colUL{orange}{2a(2a-3)+3(2a-3)}-4a(a-2)\\
& \colMM{green}{\Darr それぞれ \Darr 展開 \Darr}\\
&= 4a^2-6a+6a-9-4a^2+8a\\
& \colMM{purple}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{thistle}{$4a^2-4a^2$}\,\colBX{thistle}{$-6a+6a+8a$}-9\\
\\
&= 8a-9
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A=x^2-3x+6，B=2x^2-5x+7 のとき，4A-B を計算しなさい。
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
& 4A-B\\
\\
&= 4(x^2-3x+6)-(2x^2-5x+7)\\
& \colMM{orange}{\Darr 基本の展開 \Darr}\\
&= 4x^2-12x+24-2x^2+5x-7\\
& \colMM{green}{\Darr 同類項を整理}\\
&= \colBX{palegreen}{$4x^2-2x^2$}\,\colBX{palegreen}{$-12x+5x$}+24-7\\
\\
&= 2x^2-7x+17
\end{align*}
