同時に起こらない「排反」を理解しよう

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

1個のさいころを投げるとき,次の事象A,Bは排反事象であるか。

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{1,\ 3,\ 5}
\def\varB{2,\ 4,\ 6}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{1,\ \colorbox{bisque}{$3$},\ 5}
\def\varB{\colorbox{bisque}{$3$},\ 6}
\def\varAB{\colorbox{bisque}{$3$}}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{blue}{lightcyan}{$\left\{ \varAB \right\}$}\\
& である。共通部分があるから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 同時に起こる}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 排反ではない}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{1,\ 3,\ 5}
\def\varB{4}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{3,\ 6}
\def\varB{4}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

1から5までの番号が1つずつ書かれた5個の赤玉と,1から3までの番号が1つずつ書かれた3個の青玉が入っている袋から,1個の玉を取り出すとき,次の事象A,Bは排反事象であるか。

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{赤_1,\ 赤_2,\ 赤_3,\ 赤_4,\ 赤_5}
\def\varB{青_1,\ 青_2,\ 青_3}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{\colorbox{bisque}{$赤_1$},\ 赤_2,\ 赤_3,\ 赤_4,\ 赤_5}
\def\varB{\colorbox{bisque}{$赤_1$},\ 青_1}
\def\varAB{\colorbox{bisque}{$赤_1$}}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{blue}{lightcyan}{$\left\{ \varAB \right\}$}\\
& である。共通部分があるから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 同時に起こる}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 排反ではない}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{赤_1,\ 赤_2,\ 赤_3,\ 赤_4,\ \colorbox{bisque}{$赤_5$}}
\def\varB{\colorbox{bisque}{$赤_5$}}
\def\varAB{\colorbox{bisque}{$赤_5$}}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{blue}{lightcyan}{$\left\{ \varAB \right\}$}\\
& である。共通部分があるから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 同時に起こる}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 排反ではない}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{\colorbox{bisque}{$青_1$},\ 青_2,\ 青_3}
\def\varB{赤_1,\ \colorbox{bisque}{$青_1$}}
\def\varAB{\colorbox{bisque}{$青_1$}}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{blue}{lightcyan}{$\left\{ \varAB \right\}$}\\
& である。共通部分があるから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 同時に起こる}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{blue}{lightcyan}{\bf 排反ではない}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{青_1,\ 青_2,\ 青_3}
\def\varB{赤_5}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\def\varA{赤_1,\ 青_1}
\def\varB{赤_5}
\begin{align*}
& 事象\ A,\ B\ は,\ それぞれ\\
& \qquad A = \left\{\ \varA\ \right\}\\
& \qquad B = \left\{\ \varB\ \right\}\\
& と表され,\\
& \qquad A \cap B = \fcolorbox{red}{mistyrose}{$\varnothing$}\\
& である。共通部分がないから,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 同時には起こらない}\ 。\\
& よって,\\
& \quad 事象\ A,\ B\ は互いに\ \fcolorbox{red}{mistyrose}{\bf 排反事象である}\ 。
\end{align*}

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です