次の問いに答えよう。
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3}\def\sikiCnt{8} \def\varA{1}\def\listA{1,\ 1,\ 1,\ 1}\def\cntA{4} \def\varB{2}\def\listB{2,\ 2,\ 2}\def\cntB{3} \def\varC{3}\def\listC{3}\def\cntC{1} \def\bunsi{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \times 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\yakubun{8 \cdot 7 \cdot 5} \def\kotae{280} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ %\footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{{\rm t,\ o,\ m,\ o,\ r,\ r,\ o,\ w}}\def\sikiCnt{8} \def\varA{{\rm o}}\def\listA{{\rm o,\ o,\ o}}\def\cntA{3} \def\varB{{\rm r}}\def\listB{{\rm r,\ r}}\def\cntB{2} \def\varC{3}\def\listC{3}\def\cntC{1} \def\bunsi{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{3 \cdot 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1} \def\yakubun{8 \cdot7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2} \def\kotae{3360} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ %\footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3}\def\sikiCnt{9} \def\varA{1}\def\listA{1,\ 1,\ 1}\def\cntA{3} \def\varB{2}\def\listB{2,\ 2,\ 2,\ 2}\def\cntB{4} \def\varC{3}\def\listC{3,\ 3}\def\cntC{2} \def\bunsi{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{3 \cdot 2 \cdot 1 \times 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1} \def\yakubun{9 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 5} \def\kotae{1260} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ \footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$} \times \colBX{violet}{$\cntC\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{{\rm B,\ A,\ N,\ A,\ N,\ A}}\def\sikiCnt{6} \def\varA{{\rm A}}\def\listA{{\rm A,\ A,\ A}}\def\cntA{3} \def\varB{{\rm N}}\def\listB{{\rm N,\ N}}\def\cntB{2} \def\varC{B}\def\listC{B}\def\cntC{1} \def\bunsi{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{3 \cdot 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1} \def\yakubun{6 \cdot 5 \cdot 2} \def\kotae{60} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ %\footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3}\def\sikiCnt{7} \def\varA{1}\def\listA{1,\ 1,\ 1}\def\cntA{3} \def\varB{2}\def\listB{2,\ 2}\def\cntB{2} \def\varC{3}\def\listC{3,\ 3}\def\cntC{2} \def\bunsi{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{3 \cdot 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1} \def\yakubun{7 \cdot 6 \cdot 5} \def\kotae{210} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ \footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$} \times \colBX{violet}{$\cntC\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
次のような色のついた球を1列に並べるとき,何通りの並べ方があるか。ただし,同じ色の玉は区別しないものとする。
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{{\rm 白,\ 白,\ 白,\ 白,\ 白,\ 黒,\ 黒}}\def\sikiCnt{7} \def\varA{{\rm 白}}\def\listA{{\rm 白,\ 白,\ 白,\ 白,\ 白}}\def\cntA{5} \def\varB{{\rm 黒}}\def\listB{{\rm 黒,\ 黒}}\def\cntB{2} \def\varC{3}\def\listC{3}\def\cntC{1} \def\bunsi{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \times 2 \cdot 1} \def\yakubun{7 \cdot 3} \def\kotae{21} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ %\footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\siki{{\rm 赤,\ 赤,\ 黄,\ 黄,\ 黄,\ 青,\ 青,\ 青,\ 青}}\def\sikiCnt{9} \def\varA{{\rm 赤}}\def\listA{{\rm 赤,\ 赤}}\def\cntA{2} \def\varB{{\rm 黄}}\def\listB{{\rm 黄,\ 黄,\ 黄}}\def\cntB{3} \def\varC{{\rm 青}}\def\listC{{\rm 青,\ 青,\ 青,\ 青}}\def\cntC{4} \def\bunsi{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\bunbo{2 \cdot 1 \times 3 \cdot 2 \cdot 1 \times 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \def\yakubun{9 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 5} \def\kotae{1260} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{問題を分析!} \\ \footnotesize\siki & \footnotesize\Rightarrow\ 全部で\ \colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}\ (個)\\ \footnotesize\listA & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varA」が\ \colBX{bisque}{$\cntA\,!$}(個)\\ \footnotesize\listB & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varB」が\ \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$}(個)\\ \footnotesize\listC & \footnotesize\Rightarrow\ 区別つかない同じ「\varC」が\ \colBX{violet}{$\cntC\,!$}(個)\\ \\ \colFB{red}{解く!} \\ \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\sikiCnt\,!$}}{\colBX{bisque}{\cntA\,!} \times \colBX{palegreen}{$\cntB\,!$} \times \colBX{violet}{$\cntC\,!$}} &= \dfrac{\bunsi}{\bunbo}\\ \\ &= \yakubun\\ \\ &= \kotae \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan