ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
次の値を求めよう。
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【解答】
\def\vn{7}
\def\vr{3}
\def\siki{6 \cdot 5}
\def\kotae{210}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{8}
\def\vr{3}
\def\siki{7 \cdot 6}
\def\kotae{336}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{6}
\def\vr{4}
\def\siki{5 \cdot 4 \cdot 3}
\def\kotae{360}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{9}
\def\vr{3}
\def\siki{8 \cdot 7}
\def\kotae{504}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{3}
\def\vr{3}
\def\siki{2 \cdot 1}
\def\kotae{6}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\\
\\
& \colMM{red}{※\ {}_{\vn}{\rm P}_{\vr} = \vn\,!}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{4}
\def\vr{1}
\def\kotae{\vn}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{\Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$}\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個}
\\
\\
& \colMM{red}{※\ {}_{\vn}{\rm P}_{\vr} = \vn\,!}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\vn{5}
\def\vr{1}
\def\kotae{\vn}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{}_{\colBX{white}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{mistyrose}{$\scriptsize 0$}} &= \colBX{mistyrose}{$1$}\\
& \colMM{red}{\scriptsize {}_{n}{\rm P}_{0} = 1\ と決めた！}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan次の問いに答えよう。
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並べ替えた例を考えよう。どれもＡＢＣの３人が選ばれています。
- 委員長Ａ，書記Ｂ，会計Ｃ
- 委員長Ｂ，書記Ｃ，会計Ａ
- 委員長Ａ，書記Ｃ，会計Ｂ
これらは別々に数える必要があるから「順列！」だから{}_{n}{\rm P}_{r}
【解答】
\def\vn{10}
\def\vr{3}
\def\siki{9 \cdot 8}
\def\kotae{720}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colBX{bisque}{$\vn$}\ 人 & の生徒の中から\\
委員 & 長，書記，会計の\ \colBX{palegreen}{$\vr$}\ 人を選んで\\
一列 & に\colBX{mistyrose}{\bf 並べる}順列を考えればよいから\\
\\
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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並べ替えた例を考えよう。どれもＡＢＣＤの４人が走ります。
- 第１走者Ａ，第２走者Ｂ，第３走者Ｃ，第４走者Ｄ
- 第１走者Ａ，第２走者Ｃ，第３走者Ｂ，第４走者Ｄ
- 第１走者Ｂ，第２走者Ｄ，第３走者Ｃ，第４走者Ａ
- 第１走者Ｃ，第２走者Ａ，第３走者Ｂ，第４走者Ｄ
これらは別々に数える必要があるから「順列！」だから{}_{n}{\rm P}_{r}
【解答】
\def\vn{8}
\def\vr{4}
\def\siki{7 \cdot 6 \cdot 5}
\def\kotae{1680}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colBX{bisque}{$\vn$}\ 人 & の選手の中から\\
第１ & 走者，第２走者，第３走者，第４走者の\ \colBX{palegreen}{$\vr$}\ 人を選んで\\
一列 & に\colBX{mistyrose}{\bf 並べる}順列を考えればよいから\\
\\
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
並べ替えた例を考えよう。どれもＡＢＣの３人が走ります。
- 室長Ａ，副室長Ｂ，書記Ｃ
- 室長Ａ，副室長Ｃ，書記Ｂ
- 室長Ｂ，副室長Ａ，書記Ｃ
これらは別々に数える必要があるから「順列！」だから{}_{n}{\rm P}_{r}
【解答】
\def\vn{20}
\def\vr{3}
\def\siki{19 \cdot 18}
\def\kotae{6840}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
１ク & ラス\colBX{bisque}{$\vn$}\ 人の中から\\
室長 & ，副室長，書記の\ \colBX{palegreen}{$\vr$}\ 人を選んで\\
一列 & に\colBX{mistyrose}{\bf 並べる}順列を考えればよいから\\
\\
& \colMM{orange}{ \Rightarrow\colBX{bisque}{$\vn$}から}\\
{}_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\vn$}}{\rm P}_{\colBX{palegreen}{$\scriptsize\vr$}} &= \colBX{bisque}{$\vn$} \cdot \siki = \kotae\\
& \colBX{palegreen}{\scriptsize\tiny \vr\ 個 $\Rightarrow$ }
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan