場合の数を求める基本「積の法則」

「場合の数と確率」

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colFB{red}{きっちり定義}\\
& 事柄\ A\ の起こり方が\ \colBX{bisque}{$m$}\ 通りあり,\\
&  \colNS{gray}{そのそれぞれに対して}\\
& 事柄\ B\ の起こり方が\ \colBX{palegreen}{$n$}\ 通りずつあるとき\\
\\
& A\ と\ B\ がともに起こる場合の数は\\
&   \colBX{bisque}{$m$}\ \colBX{mistyrose}{$\times$}\ \colBX{palegreen}{$n$}\ 通りである。\\
\\
& \colFB{red}{「かける」のはどんなとき?}\\
& 基本的には「{\bf 積の法則}」を使う!\\
& 基本的には「{\color{red}\bf かける!}」だけ\\
& \colMM{orange}{\bf「たす」のは和の法則「または」だけ}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

次の問いに答えよ。

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& P市からQ市への行き方は\ \colBX{bisque}{$3$}\ 通りある。\\
& \colNS{gray}{ そのそれぞれの行き方に対して,}\\
& Q市からR市への行き方は\ \colBX{palegreen}{$2$}\ 通りずつある。\\
\\
& よって,\colBX{mistyrose}{\bf 積の法則}により\\
\\
&     \colBX{bisque}{$3$}\ \colBX{mistyrose}{$\times$}\ \colBX{palegreen}{$2$} = 6(通り)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{                      {}_{4}{\rm C}_{1}}\\
& 男子\ 4\ 人から\ 1\ 人を選ぶ選び方は\ \colBX{bisque}{$4$}\ 通りある。\\
&  \colNS{gray}{そのそれぞれの選び方に対して,}\\
& 女子\ 3\ 人から\ 1\ 人を選ぶ選び方は\ \colBX{palegreen}{$3$}\ 通りずつある。\\
& \colMM{green}{                      {}_{3}{\rm C}_{1}}\\
\\
& よって,\colBX{mistyrose}{\bf 積の法則}により\\
\\
&     \colBX{bisque}{$4$}\ \colBX{mistyrose}{$\times$}\ \colBX{palegreen}{$3$} = 12(通り)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& 大サイコロの目の出方は\ \colBX{bisque}{$6$}\ 通りある。\\
&  \colNS{gray}{そのそれぞれの出方に対して,}\\
& 中サイコロの目の出方は\ \colBX{palegreen}{$6$}\ 通りある。\\
&  \colNS{gray}{そのそれぞれの出方に対して,}\\
& 小サイコロの目の出方は\ \colBX{violet}{$6$}\ 通りある。\\
\\
& よって,\colBX{mistyrose}{\bf 積の法則}により\\
\\
&     \colBX{bisque}{$6$}\ \colBX{mistyrose}{$\times$}\ \colBX{palegreen}{$6$}\ \colBX{mistyrose}{$\times$}\ \colBX{violet}{$6$} = 216(通り)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です