何度も解いて体で覚えましょう！
次の関数を微分せよ。ただし，a,\ b は定数である。
基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{4}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (x^3+x+1)
【解答】
\def\index{4}
\def\indexm{3}
\def\fx{x^3+x+1}
\def\fxd{3x^2+1}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$(\fxd)$}\\
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (x^2+3x+1)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{2}
\def\fx{x^2+3x+1}
\def\fxd{2x+3}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$(\fxd)$}\\
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{6}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (x^2+3x+1)
【解答】
\def\index{6}
\def\indexm{5}
\def\fx{ax+b}
\def\fxd{a}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\
&= \index \fxd(\fx)^{\indexm}
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{5}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (3x^2-2)
【解答】
\def\index{5}
\def\indexm{4}
\def\fx{3x^2-2}
\def\fxd{6x}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\
&= 30x (\fx)^{\indexm}
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{4}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (3x+1)
【解答】
\def\index{4}
\def\indexm{3}
\def\fx{3x+1}
\def\fxd{3}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\
&= 12 (\fx)^{\indexm}
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (2x^2+5)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{2}
\def\fx{2x^2+5}
\def\fxd{4x}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\
&= 12x (\fx)^{\indexm}
\end{align*}基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (1-2x^2)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{2}
\def\fx{1-2x^2}
\def\fxd{-4x}
\begin{align*}
y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
&= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times (\fxd)$}\\
&= -12x (\fx)^{\indexm}
\end{align*}- 20210925…初版公開。問題数８。
