何度も解いて体で覚えましょう!
次の関数を微分せよ。ただし,a,\ b は定数である。
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{4} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (x^3+x+1)
【解答】
\def\index{4} \def\indexm{3} \def\fx{x^3+x+1} \def\fxd{3x^2+1} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$(\fxd)$}\\ \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (x^2+3x+1)
【解答】
\def\index{3} \def\indexm{2} \def\fx{x^2+3x+1} \def\fxd{2x+3} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$(\fxd)$}\\ \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{6} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (x^2+3x+1)
【解答】
\def\index{6} \def\indexm{5} \def\fx{ax+b} \def\fxd{a} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\ &= \index \fxd(\fx)^{\indexm} \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{5} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (3x^2-2)
【解答】
\def\index{5} \def\indexm{4} \def\fx{3x^2-2} \def\fxd{6x} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\ &= 30x (\fx)^{\indexm} \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{4} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (3x+1)
【解答】
\def\index{4} \def\indexm{3} \def\fx{3x+1} \def\fxd{3} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\ &= 12 (\fx)^{\indexm} \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (2x^2+5)
【解答】
\def\index{3} \def\indexm{2} \def\fx{2x^2+5} \def\fxd{4x} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times \fxd$}\\ &= 12x (\fx)^{\indexm} \end{align*}
基本の微分を思い出す!
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3} \large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}
◯ ⇐ (1-2x^2)
【解答】
\def\index{3} \def\indexm{2} \def\fx{1-2x^2} \def\fxd{-4x} \begin{align*} y' &= \colorbox{mistyrose}{$\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\ &= \index (\fx)^{\indexm}\colorbox{lightcyan}{$\times (\fxd)$}\\ &= -12x (\fx)^{\indexm} \end{align*}
- 20210925…初版公開。問題数8。