何度も解いて体で覚えましょう！
次の関数を微分せよ。ただし，a,\ b は定数である。
ｎ乗の逆数 ⇔ マイナス乗
\def\index{3}
\large\dfrac{1}{〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} \Longleftrightarrow 〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}右から左，左から右へ，自由に行き来できるようになろう！
基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$-\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (2x+1)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{4}
\def\fx{2x+1}
\def\fxd{2}
\begin{align*}
y &= \dfrac{1}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} = (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}\\
\\
y' &= \colorbox{mistyrose}{$-\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
\\
&= -\index(\fx)^{-\indexm} \times\fxd\\
\\
&= -6 (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize -\indexm$}}\\
\\
&= \dfrac{-6}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize\indexm$}}}
\end{align*}ｎ乗の逆数 ⇔ マイナス乗
\def\index{2}
\large\dfrac{1}{〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} \Longleftrightarrow 〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}右から左，左から右へ，自由に行き来できるようになろう！
基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{2}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$-\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (2x^2+3)
【解答】
\def\index{2}
\def\indexm{3}
\def\fx{2x^2+3}
\def\fxd{4x}
\begin{align*}
y &= \dfrac{1}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} = (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}\\
\\
y' &= \colorbox{mistyrose}{$-\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
\\
&= -\index(\fx)^{-\indexm} \times\fxd\\
\\
&= -8x (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize -\indexm$}}\\
\\
&= \dfrac{-8x}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize\indexm$}}}
\end{align*}ｎ乗の逆数 ⇔ マイナス乗
\def\index{3}
\large\dfrac{1}{〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} \Longleftrightarrow 〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}右から左，左から右へ，自由に行き来できるようになろう！
基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$-\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (ax+b)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{4}
\def\fx{ax+b}
\def\fxd{a}
\begin{align*}
y &= \dfrac{1}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} = (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}\\
\\
y' &= \colorbox{mistyrose}{$-\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
\\
&= -\index(\fx)^{-\indexm} \times\fxd\\
\\
&= -3a (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize -\indexm$}}\\
\\
&= \dfrac{-3a}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize\indexm$}}}
\end{align*}ｎ乗の逆数 ⇔ マイナス乗
\def\index{3}
\large\dfrac{1}{〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} \Longleftrightarrow 〇^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}右から左，左から右へ，自由に行き来できるようになろう！
基本の微分を思い出す！
シンプルな微分法を真似する✕おまけ
\def\index{3}
\large (\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}}\ )' = \colorbox{mistyrose}{$-\index$}\ ◯^{\colorbox{mistyrose}{$\small -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times ◯'$}◯ ⇐ (x^2+1)
【解答】
\def\index{3}
\def\indexm{4}
\def\fx{x^2+1}
\def\fxd{2x}
\begin{align*}
y &= \dfrac{1}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small\index$}}} = (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\small -\index$}}\\
\\
y' &= \colorbox{mistyrose}{$-\index$}(\fx)^{\colorbox{mistyrose}{$\footnotesize -\index$}-1} \colorbox{lightcyan}{$\times (\fx)'$}\\
\\
&= -\index(\fx)^{-\indexm} \times\fxd\\
\\
&= -6x (\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize -\indexm$}}\\
\\
&= \dfrac{-6x}{(\fx)^{\colorbox{lightgreen}{$\scriptsize\indexm$}}}
\end{align*}- 20210925…初版公開。問題数４。テスト前にコンテンツだけ作成。解説をつくる＞私
