気になるところをタップして確認しましょう。
一般に，数列 \{a_n\} において，n を限りなく大きくするとき，a_n がある値 \alpha に限りなく近づくならば，\{a_n\} は \alpha に 収束 する，または \{a_n\} の 極限 は \alpha であるという。
- 値 \alpha を \{a_n\} の 極限値 ともいう。
- このことを，次のように書き表す。
\lim_{n \rightarrow \infty} a_n = \alphaまたは
n \longrightarrow \infty のとき a_n \longrightarrow \alpha
何度も解いて体で覚えましょう！
次の数列の極限値をいえ。
| n | 1+(0.1)^n | 1との差 1+(0.1)^n-1 |
| 1 | 1.1 | 0.1 |
| 2 | 1.01 | 0.01 |
| 3 | 1.001 | 0.001 |
| 4 | 1.0001 | 0.0001 |
| 5 | 1.00001 | 0.00001 |
| \vdots | \vdots | \vdots |
| \infty nを限りなく 大きくすると | 1 数列は 限りなく 1に近づく | 0 |
この数列は n を限りなく大きくすると，1 に限りなく近づく。
（答）極限値は 1
| n | (-0.1)^n | 0との差 (-0.1)^n-0 |
| 1 | -0.1 | -0.1 |
| 2 | 0.01 | 0.01 |
| 3 | -0.001 | -0.001 |
| 4 | 0.0001 | 0.0001 |
| 5 | -0.00001 | -0.00001 |
| \vdots | \vdots | \vdots |
| \infty nを限りなく 大きくすると | 1 数列は 限りなく 0に近づく | 0 |
この数列は n を限りなく大きくすると，0 に限りなく近づく。
（答）極限値は 0
- 20210613…初版公開。問題数2。
