２点間の距離
- ２点 {\rm A} (\alpha)，{\rm B} (\beta) 間の距離 {\rm AB}
{\rm AB} = |\,\beta - \alpha\,| - 距離＝｜右－左｜
次の２点間の距離を求めよ。
距離 ＝｜右 ー 左｜
\begin{align*}
{\rm AB} &= |\,(5+\,i)-(2+3\,i)\,|\\
&= |\,5+\,i-2-3\,i\,|\\
&= |\,3-2i\,| \textcolor{orange}{=|\,3+(-2)\,i\,|}\\
&= \sqrt{3^2+(-2)^2}\\
&= \sqrt{9+4}\\
&= \sqrt{13}
\end{align*}距離 ＝｜右 ー 左｜
\begin{align*}
{\rm AB} &= |\,(1+6\,i)-(2+3\,i)\,|\\
&= |\,1+6\,i-2-3i\,|\\
&= |\,-1+3i\,|\\
&= \sqrt{(-1)^2+3^2}\\
&= \sqrt{1+9}\\
& = \sqrt{10}
\end{align*}距離 ＝｜右 ー 左｜
\begin{align*}
{\rm CD} &= |\,(1-2\,i)-(3-4\,i)\,|\\
&= |\,1-2\,i-3+4\,i\,|\\
&= |\,-2+2\,i\,|\\
&= \sqrt{(-2)^2+2^2}\\
&= \sqrt{4+4}\\
& = \sqrt{8} \textcolor{orange}{=\sqrt{2^2 \cdot 2}}\\
&= 2\sqrt{2}
\end{align*}距離 ＝｜右 ー 左｜
\begin{align*}
{\rm AB} &= |\,(5+7\,i)-(3+2\,i)\,|\\
&= |\,5+7\,i-3-2\,i\,|\\
&= |\,2+5\,i\,|\\
&= \sqrt{2^2+5^2}\\
&= \sqrt{4+25}\\
&= \sqrt{29}
\end{align*}距離 ＝｜右 ー 左｜
\begin{align*}
{\rm AB} &= |\,(-3+4\,i)-(1-2\,i)\,|\\
&= |\,-3+4\,i-1+2\,i\,|\\
&= |\,-4+6\,i\,|\\
&= \sqrt{(-4)^2+6^2}\\
&= \sqrt{16+36}\\
&= \sqrt{52} \textcolor{orange}{=\sqrt{2^2 \cdot 13}}\\
&= 2\sqrt{13}
\end{align*}- 20210522…初版公開。問題数5
