定積分を微分する応用問題を解く

完成度20%

授業で使うため,このページを作り始めたばかりです。したがって問題もほとんどありません。少しずつ問題を増やしていきます。ご期待ください。😞

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【解答】

\def\Function{x^2-3x+2}
\def\FunctionA{a^2-3a+2}
\def\FunctionIB{(a-1)(a-2)}
\def\Values{1,\ 2}
\def\Bibun{2x-3}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
等式の両辺の関数を & \colBX{mistyrose}{$\ x\ で微分する$}と\\
\colMM{red}{x\ \Darr ここだけ }\\
\colBX{mistyrose}{$\dfrac{d}{dx}$}\int_{a}^{\colBX{palegreen}{$\scriptsize x$}}f(\colBX{bisque}{$t$})\,dt &= \left(\Function\right)\colBX{mistyrose}{$'$}\\
\colMM{red}{x \Uarr で微分   }\colMM{orange}{\Darr t\ } & \colMM{orange}{に\ x\ 代入} \\
f(\colBX{bisque}{$x$}) &= \Bibun\colMM{pink}{ \cdots\fbox{答}}\\
\\
また,与えられた等 & 式で\ \colBX{palegreen}{$x=a$}\ とおくと\\
\\
\colBX{violet}{$\displaystyle\int_{a}^{\colBX{palegreen}{$\scriptsize a$}}$}f(t)\,dt &= \FunctionA\\
\colMM{magenta}{\Uarr そろった \Darr\ }\\
\colBX{violet}{$0$} &= \FunctionA\\
\\
\FunctionA &= 0\\
\FunctionIB &= 0\\
a &= \Values\colMM{pink}{ \cdots\fbox{答}}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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【解答】

\def\Function{x^2-x-2}
\def\FunctionA{a^2-a-2}
\def\FunctionIB{(a+1)(a-2)}
\def\Values{-1,\ 2}
\def\Bibun{2x-1}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
等式の両辺の関数を & \colBX{mistyrose}{$\ x\ で微分する$}と\\
\colMM{red}{x\ \Darr ここだけ }\\
\colBX{mistyrose}{$\dfrac{d}{dx}$}\int_{a}^{\colBX{palegreen}{$\scriptsize x$}}f(\colBX{bisque}{$t$})\,dt &= \left(\Function\right)\colBX{mistyrose}{$'$}\\
\colMM{red}{x \Uarr で微分   }\colMM{orange}{\Darr t\ } & \colMM{orange}{に\ x\ 代入} \\
f(\colBX{bisque}{$x$}) &= \Bibun\colMM{pink}{ \cdots\fbox{答}}\\
\\
また,与えられた等 & 式で\ \colBX{palegreen}{$x=a$}\ とおくと\\
\\
\colBX{violet}{$\displaystyle\int_{a}^{\colBX{palegreen}{$\scriptsize a$}}$}f(t)\,dt &= \FunctionA\\
\colMM{magenta}{\Uarr そろった \Darr\ }\\
\colBX{violet}{$0$} &= \FunctionA\\
\\
\FunctionA &= 0\\
\FunctionIB &= 0\\
a &= \Values\colMM{pink}{ \cdots\fbox{答}}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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