練習問題にチャレンジ♪
さっそく練習問題にチャレンジしましょう。
【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} f'(x) = 3x^2-3 \ \ \ &\\ \\ \colBX{bisque}{$f'(x)=0$} とすると\\ 3x^2-3 &= 0\\ 3x^2 &= 3\\ x^2 &= 1\\ x &= \colBX{palegreen}{$-1$},\ \colBX{palegreen}{$1$}\\ \\ \colBX{violet}{$f'(x)>0$} とすると\\ 3x^2-3 &> 0\\ x^2-1 &> 0\\ (x+1)(x-1) &> 0\\ x<\colBX{palegreen}{$-1$},\ \colBX{palegreen}{$1$} &< x\\ \\ \colBX{lightcyan}{$f'(x)<0$} とすると\\ 3x^2-3 &< 0\\ x^2-1 &< 0\\ (x+1)(x-1) &< 0\\ \colBX{palegreen}{$-1$} < x &< \colBX{palegreen}{$1$} \end{align*}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \def\arraystretch{1.2} \begin{array}{c||c|c|c|c|c}\hline x & \cdots & \colBX{palegreen}{$-1$} & \cdots & \colBX{palegreen}{$1$} & \cdots \\\hline f'(x) & \colBX{violet}{$+$} & \colBX{bisque}{$0$} & \colBX{lightcyan}{$-$} & \colBX{bisque}{$0$} & \colBX{violet}{$+$}\\\hline f(x) & \colBX{violet}{$\nearrow$} & 2 & \colBX{lightcyan}{$\searrow$} & -2 & \colBX{violet}{$\nearrow$}\\\hline \end{array}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} したがって,\ f(x)\ は\\ \\ \colBX{violet}{$x \leqq -1$},\ \colBX{violet}{$1 \leqq x$} &\ で増加し\\ \\ \colBX{lightcyan}{$-1 \leqq x \leqq 1$} &\ で減少する \end{align*}
この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)