練習問題にチャレンジ♪
さっそく練習問題にチャレンジしましょう。
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個人的に好きな解答例から紹介します。おススメ。
【解答】
\def\MondaiB{3} \def\MondaiI{20} \def\MondaiL{0.4771} \def\MondaiIL{9.542} \def\hasamuIL{9} \def\hasamuIR{10} \def\hasamuLast{11} \def\ketaL{1000000000} \def\ketaR{10000000000} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\MondaiB= &\MondaiL より \colBX{palegreen}{$\MondaiB = 10^{\MondaiL}$}\\ \\ \colBX{palegreen}{$\MondaiB$}^{\MondaiI} &= \left(\colBX{palegreen}{$10^{\MondaiL}$}\right)^{\MondaiI}\\ & \colMM{orange}{\swarrow 指数の指数は「かけ算」}\\ &= 10^{\MondaiL \times \MondaiI}\\ \\ &= 10^{\MondaiIL}\\ \colMM{green}{小さい自然数\swarrow} & \colMM{green}{\searrow 大きい自然数}\\ 10^{\hasamuIL} &<10^{\MondaiIL}<10^{\hasamuIR}\\ \colMM{purple}{\ketaL} & \colMM{deepskyblue}{\ketaR}\\ \colBX{violet}{$10^{\hasamuIL}$} &<\MondaiB^{\MondaiI}<\colBX{lightcyan}{$10^{\hasamuIR}$}\\ \colMM{purple}{\hasamuIR 桁最小} & \colMM{deepskyblue}{\hasamuLast 桁の最小}\\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI} は \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
続いて教科書的な解答例を紹介します。カッコいい。
【解答】
\def\MondaiB{3} \def\MondaiI{20} \def\MondaiL{0.4771} \def\MondaiIL{9.542} \def\hasamuIL{9} \def\hasamuIR{10} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{orange}{桁数調べたい}\\ \colBX{bisque}{$\log_{10}$}\MondaiB^{\MondaiI} &= \MondaiI \colBX{palegreen}{$\log_{10}\MondaiB$}\\ &= \MondaiI \times \colBX{palegreen}{$\MondaiL$}\\ &= \MondaiIL\\ \\ \hasamuIL < \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} &< \hasamuIR であるから\\ \\ \hasamuIL\colBX{violet}{$\log_{10}10$} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \hasamuIR\colBX{violet}{$\log_{10}10$}\\ & \colMM{purple}{\log_{10}10=1 を利用}\\ \log_{10}10^{\hasamuIL} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \log_{10}10^{\hasamuIR}\\ \colMM{deepskyblue}{底10は1より} & \colMM{deepskyblue}{大きいから \cdots\log_{10}消しても大丈夫}\\ 10^{\hasamuIL} &< \MondaiB^{\MondaiI} < 10^{\hasamuIR}\\ \\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI}\ は \ \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
実際の答えは Google に聞いてみて♪
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個人的に好きな解答例から紹介します。おススメ。
【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{20} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{6.02} \def\hasamuIL{6} \def\hasamuIR{7} \def\hasamuLast{8} \def\ketaL{1000000} \def\ketaR{10000000} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\MondaiB= &\MondaiL より \colBX{palegreen}{$\MondaiB = 10^{\MondaiL}$}\\ \\ \colBX{palegreen}{$\MondaiB$}^{\MondaiI} &= \left(\colBX{palegreen}{$10^{\MondaiL}$}\right)^{\MondaiI}\\ & \colMM{orange}{\swarrow 指数の指数は「かけ算」}\\ &= 10^{\MondaiL \times \MondaiI}\\ \\ &= 10^{\MondaiIL}\\ \colMM{green}{小さい自然数\swarrow} & \colMM{green}{\searrow 大きい自然数}\\ 10^{\hasamuIL} &<10^{\MondaiIL}<10^{\hasamuIR}\\ \colMM{purple}{\ketaL} & \colMM{deepskyblue}{\ketaR}\\ \colBX{violet}{$10^{\hasamuIL}$} &<\MondaiB^{\MondaiI}<\colBX{lightcyan}{$10^{\hasamuIR}$}\\ \colMM{purple}{\hasamuIR 桁最小} & \colMM{deepskyblue}{\hasamuLast 桁の最小}\\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI} は \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
続いて教科書的な解答例を紹介します。カッコいい。
【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{20} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{6.02} \def\hasamuIL{6} \def\hasamuIR{7} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{orange}{桁数調べたい}\\ \colBX{bisque}{$\log_{10}$}\MondaiB^{\MondaiI} &= \MondaiI \colBX{palegreen}{$\log_{10}\MondaiB$}\\ &= \MondaiI \times \colBX{palegreen}{$\MondaiL$}\\ &= \MondaiIL\\ \\ \hasamuIL < \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} &< \hasamuIR であるから\\ \\ \hasamuIL\colBX{violet}{$\log_{10}10$} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \hasamuIR\colBX{violet}{$\log_{10}10$}\\ & \colMM{purple}{\log_{10}10=1 を利用}\\ \log_{10}10^{\hasamuIL} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \log_{10}10^{\hasamuIR}\\ \colMM{deepskyblue}{底10は1より} & \colMM{deepskyblue}{大きいから \cdots\log_{10}消しても大丈夫}\\ 10^{\hasamuIL} &< \MondaiB^{\MondaiI} < 10^{\hasamuIR}\\ \\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI}\ は \ \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
実際の答えは Google に聞いてみて♪
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【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{30} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{9.03} \def\hasamuIL{9} \def\hasamuIR{10} \def\hasamuLast{11} \def\ketaL{1000000000} \def\ketaR{10000000000} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\MondaiB= &\MondaiL より \colBX{palegreen}{$\MondaiB = 10^{\MondaiL}$}\\ \\ \colBX{palegreen}{$\MondaiB$}^{\MondaiI} &= \left(\colBX{palegreen}{$10^{\MondaiL}$}\right)^{\MondaiI}\\ & \colMM{orange}{\swarrow 指数の指数は「かけ算」}\\ &= 10^{\MondaiL \times \MondaiI}\\ \\ &= 10^{\MondaiIL}\\ \colMM{green}{小さい自然数\swarrow} & \colMM{green}{\searrow 大きい自然数}\\ 10^{\hasamuIL} &<10^{\MondaiIL}<10^{\hasamuIR}\\ \colMM{purple}{\ketaL} & \colMM{deepskyblue}{\ketaR}\\ \colBX{violet}{$10^{\hasamuIL}$} &<\MondaiB^{\MondaiI}<\colBX{lightcyan}{$10^{\hasamuIR}$}\\ \colMM{purple}{\hasamuIR 桁最小} & \colMM{deepskyblue}{\hasamuLast 桁の最小}\\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI} は \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
続いて教科書的な解答例を紹介します。カッコいい。
【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{30} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{9.03} \def\hasamuIL{9} \def\hasamuIR{10} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{orange}{桁数調べたい}\\ \colBX{bisque}{$\log_{10}$}\MondaiB^{\MondaiI} &= \MondaiI \colBX{palegreen}{$\log_{10}\MondaiB$}\\ &= \MondaiI \times \colBX{palegreen}{$\MondaiL$}\\ &= \MondaiIL\\ \\ \hasamuIL < \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} &< \hasamuIR であるから\\ \\ \hasamuIL\colBX{violet}{$\log_{10}10$} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \hasamuIR\colBX{violet}{$\log_{10}10$}\\ & \colMM{purple}{\log_{10}10=1 を利用}\\ \log_{10}10^{\hasamuIL} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \log_{10}10^{\hasamuIR}\\ \colMM{deepskyblue}{底10は1より} & \colMM{deepskyblue}{大きいから \cdots\log_{10}消しても大丈夫}\\ 10^{\hasamuIL} &< \MondaiB^{\MondaiI} < 10^{\hasamuIR}\\ \\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI}\ は \ \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
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【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{50} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{15.05} \def\hasamuIL{15} \def\hasamuIR{16} \def\hasamuLast{17} \def\ketaL{1000000000000000} \def\ketaR{10000000000000000} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\MondaiB= &\MondaiL より \colBX{palegreen}{$\MondaiB = 10^{\MondaiL}$}\\ \\ \colBX{palegreen}{$\MondaiB$}^{\MondaiI} &= \left(\colBX{palegreen}{$10^{\MondaiL}$}\right)^{\MondaiI}\\ & \colMM{orange}{\swarrow 指数の指数は「かけ算」}\\ &= 10^{\MondaiL \times \MondaiI}\\ \\ &= 10^{\MondaiIL}\\ \colMM{green}{小さい自然数\swarrow} & \colMM{green}{\searrow 大きい自然数}\\ 10^{\hasamuIL} &<10^{\MondaiIL}<10^{\hasamuIR}\\ \colMM{purple}{\ketaL} & \colMM{deepskyblue}{\ketaR}\\ \colBX{violet}{$10^{\hasamuIL}$} &<\MondaiB^{\MondaiI}<\colBX{lightcyan}{$10^{\hasamuIR}$}\\ \colMM{purple}{\hasamuIR 桁最小} & \colMM{deepskyblue}{\hasamuLast 桁の最小}\\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI} は \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
続いて教科書的な解答例を紹介します。カッコいい。
【解答】
\def\MondaiB{2} \def\MondaiI{50} \def\MondaiL{0.3010} \def\MondaiIL{15.05} \def\hasamuIL{15} \def\hasamuIR{16} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{orange}{桁数調べたい}\\ \colBX{bisque}{$\log_{10}$}\MondaiB^{\MondaiI} &= \MondaiI \colBX{palegreen}{$\log_{10}\MondaiB$}\\ &= \MondaiI \times \colBX{palegreen}{$\MondaiL$}\\ &= \MondaiIL\\ \\ \hasamuIL < \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} &< \hasamuIR であるから\\ \\ \hasamuIL\colBX{violet}{$\log_{10}10$} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \hasamuIR\colBX{violet}{$\log_{10}10$}\\ & \colMM{purple}{\log_{10}10=1 を利用}\\ \log_{10}10^{\hasamuIL} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \log_{10}10^{\hasamuIR}\\ \colMM{deepskyblue}{底10は1より} & \colMM{deepskyblue}{大きいから \cdots\log_{10}消しても大丈夫}\\ 10^{\hasamuIL} &< \MondaiB^{\MondaiI} < 10^{\hasamuIR}\\ \\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI}\ は \ \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
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【解答】
\def\MondaiB{3} \def\MondaiI{30} \def\MondaiL{0.4771} \def\MondaiIL{14.313} \def\hasamuIL{14} \def\hasamuIR{15} \def\hasamuLast{16} \def\ketaL{100000000000000} \def\ketaR{1000000000000000} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\MondaiB= &\MondaiL より \colBX{palegreen}{$\MondaiB = 10^{\MondaiL}$}\\ \\ \colBX{palegreen}{$\MondaiB$}^{\MondaiI} &= \left(\colBX{palegreen}{$10^{\MondaiL}$}\right)^{\MondaiI}\\ & \colMM{orange}{\swarrow 指数の指数は「かけ算」}\\ &= 10^{\MondaiL \times \MondaiI}\\ \\ &= 10^{\MondaiIL}\\ \colMM{green}{小さい自然数\swarrow} & \colMM{green}{\searrow 大きい自然数}\\ 10^{\hasamuIL} &<10^{\MondaiIL}<10^{\hasamuIR}\\ \colMM{purple}{\ketaL} & \colMM{deepskyblue}{\ketaR}\\ \colBX{violet}{$10^{\hasamuIL}$} &<\MondaiB^{\MondaiI}<\colBX{lightcyan}{$10^{\hasamuIR}$}\\ \colMM{purple}{\hasamuIR 桁最小} & \colMM{deepskyblue}{\hasamuLast 桁の最小}\\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI} は \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
続いて教科書的な解答例を紹介します。カッコいい。
【解答】
\def\MondaiB{3} \def\MondaiI{30} \def\MondaiL{0.4771} \def\MondaiIL{14.313} \def\hasamuIL{14} \def\hasamuIR{15} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{orange}{桁数調べたい}\\ \colBX{bisque}{$\log_{10}$}\MondaiB^{\MondaiI} &= \MondaiI \colBX{palegreen}{$\log_{10}\MondaiB$}\\ &= \MondaiI \times \colBX{palegreen}{$\MondaiL$}\\ &= \MondaiIL\\ \\ \hasamuIL < \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} &< \hasamuIR であるから\\ \\ \hasamuIL\colBX{violet}{$\log_{10}10$} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \hasamuIR\colBX{violet}{$\log_{10}10$}\\ & \colMM{purple}{\log_{10}10=1 を利用}\\ \log_{10}10^{\hasamuIL} &< \log_{10}\MondaiB^{\MondaiI} < \log_{10}10^{\hasamuIR}\\ \colMM{deepskyblue}{底10は1より} & \colMM{deepskyblue}{大きいから \cdots\log_{10}消しても大丈夫}\\ 10^{\hasamuIL} &< \MondaiB^{\MondaiI} < 10^{\hasamuIR}\\ \\ よって, & \MondaiB^{\MondaiI}\ は \ \hasamuIR 桁の数である。 \end{align*}
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