何度も解いて体で覚えましょう!
常用対数表を用いて, 次の値を小数第4位まで求めよ。
Google に聞くと \log_{10}1.62 = 0.2095 でした。便利♪
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 1620000 &= 1620000. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{ \cdots 10^0=1}\\ &= 162000. & & \times 10^1\\ &= 16200. & & \times 10^{2}\\ \colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 1620. & & \times 10^{3} \colMM{red}{ \Darr増やす}\\ &= 162. & & \times 10^{4}\\ &= 16.2 & & \times 10^{5}\\ &= 1.62 & & \times 10^{6} \end{align*}
【解答】
※実際の小数点と,変更したい小数点の位置をチェック!
\def\valA{1620000}%問題 \def\valB{1.62}%表の値 \def\valC{6} \def\valD{0.2095} \def\valAns{6.2095} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\ & \colMM{orange}{ かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\ &= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\ & \colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\ &= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\ \\ &= \valAns \end{align*}
\def\valA{1620000} \def\valB{6.2095} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \valB\\ & \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\ \valA &= 10^{\valB} \end{align*}
すべての数は 10^{〇} にできる!
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Google に聞くと \log_{10}1.62 = 0.2095 でした。便利♪
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 0.00162 &= & 0.00162 & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{ \cdots 10^0=1}\\ &= & 0.0162 & \times 10^{-1}\\ \colMM{blue}{小数点が右へ \Rightarrow} &= & 0.162 & \times 10^{-2} \colMM{blue}{ \Darr 減らす}\\ &= & 1.62 & \times 10^{-3} \end{align*}
【解答】
※実際の小数点と,変更したい小数点の位置をチェック!
\def\valA{0.00162}%問題 \def\valB{1.62}%表の値 \def\valC{-3} \def\valD{0.2095} \def\valAns{-2.7905} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\ & \colMM{orange}{ かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\ &= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\ & \colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\ &= \colBX{palegreen}{$\valD$}\valC\\ \\ &= \valAns \end{align*}
\def\valA{0.00162} \def\valB{-2.7905} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \valB\\ & \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\ \valA &= 10^{\valB} \end{align*}
すべての数は 10^{〇} にできる!
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Google に聞くと \log_{10}3.45 = 0.5378 でした。便利♪
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 3450 &= 3450. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{ \cdots 10^0=1}\\ &= 345. & & \times 10^{1}\\ \colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 34.5 & & \times 10^{2} \colMM{red}{ \Darr増やす}\\ &= 3.45 & & \times 10^{3} \end{align*}
【解答】
※実際の小数点と,変更したい小数点の位置をチェック!
\def\valA{3450}%問題 \def\valB{3.45}%表の値 \def\valC{3} \def\valD{0.5378} \def\valAns{3.5378} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\ & \colMM{orange}{ かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\ &= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\ & \colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\ &= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\ \\ &= \valAns \end{align*}
\def\valA{3450} \def\valB{3.5378} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \valB\\ & \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\ \valA &= 10^{\valB} \end{align*}
すべての数は 10^{〇} にできる!
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Google に聞くと \log_{10}9.20 = 0.9638 でした。便利♪
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 92000 &= 92000. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{ \cdots 10^0=1}\\ &= 9200. & & \times 10^{1}\\ \colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 920. & & \times 10^{2} \colMM{red}{ \Darr増やす}\\ &= 92.0 & & \times 10^{3}\\ &= 9.2 & & \times 10^{4} \end{align*}
【解答】
※実際の小数点と,変更したい小数点の位置をチェック!
\def\valA{92000}%問題 \def\valB{9.20}%表の値 \def\valC{4} \def\valD{0.9638} \def\valAns{4.9638} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\ & \colMM{orange}{ かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\ &= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\ & \colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\ &= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\ \\ &= \valAns \end{align*}
\def\valA{92000} \def\valB{4.9638} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \valB\\ & \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\ \valA &= 10^{\valB} \end{align*}
すべての数は 10^{〇} にできる!
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Google に聞くと \log_{10}6.18 = 0.7910 でした。便利♪
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 0.000618 &= & 0.000618 & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{ \cdots 10^0=1}\\ &= & 0.00618 & \times 10^{-1}\\ \colMM{blue}{小数点が右へ \Rightarrow} &= & 0.0618 & \times 10^{-2} \colMM{blue}{ \Darr 減らす}\\ &= & 0.618 & \times 10^{-3}\\ &= & 6.18 & \times 10^{-4} \end{align*}
【解答】
※実際の小数点と,変更したい小数点の位置をチェック!
\def\valA{0.000618}%問題 \def\valB{6.18}%表の値 \def\valC{-4} \def\valD{0.7910} \def\valAns{-3.2090} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\ & \colMM{orange}{ かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\ &= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\ & \colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\ &= \colBX{palegreen}{$\valD$}\valC\\ \\ &= \valAns \end{align*}
\def\valA{0.000618} \def\valB{-3.2090} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \log_{10}\valA &= \valB\\ & \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\ \valA &= 10^{\valB} \end{align*}
すべての数は 10^{〇} にできる!
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