常用対数表を用いて「常用対数の値」を求めよう

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練習問題にチャレンジ！

何度も解いて体で覚えましょう！

常用対数表を用いて, 次の値を小数第4位まで求めよ。

Google に聞くと \log_{10}1.62 = 0.2095 でした。便利♪

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
1620000 &= 1620000. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{　 \cdots 10^0=1}\\
&= 162000. & & \times 10^1\\
&= 16200. & & \times 10^{2}\\
\colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 1620. & & \times 10^{3} \colMM{red}{　\Darr増やす}\\
&= 162. & & \times 10^{4}\\
&= 16.2 & & \times 10^{5}\\
&= 1.62 & & \times 10^{6}
\end{align*}

【解答】

※実際の小数点と，変更したい小数点の位置をチェック！

\def\valA{1620000}%問題
\def\valB{1.62}%表の値
\def\valC{6}
\def\valD{0.2095}
\def\valAns{6.2095}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\
& 　　\colMM{orange}{　かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\
&= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\
& 　　\colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\
&= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\
\\
&= \valAns
\end{align*}
\def\valA{1620000}
\def\valB{6.2095}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \valB\\
& \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\
\valA &= 10^{\valB}
\end{align*}

すべての数は 10^{〇} にできる！

この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）

Google に聞くと \log_{10}1.62 = 0.2095 でした。便利♪

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
0.00162 &= & 0.00162 & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{　 \cdots 10^0=1}\\
&= & 0.0162 & \times 10^{-1}\\
\colMM{blue}{小数点が右へ \Rightarrow} &= & 0.162 & \times 10^{-2} \colMM{blue}{　\Darr 減らす}\\
&= & 1.62 & \times 10^{-3}
\end{align*}

【解答】

※実際の小数点と，変更したい小数点の位置をチェック！

\def\valA{0.00162}%問題
\def\valB{1.62}%表の値
\def\valC{-3}
\def\valD{0.2095}
\def\valAns{-2.7905}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\
& 　　\colMM{orange}{　かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\
&= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\
& 　　\colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\
&= \colBX{palegreen}{$\valD$}\valC\\
\\
&= \valAns
\end{align*}
\def\valA{0.00162}
\def\valB{-2.7905}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \valB\\
& \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\
\valA &= 10^{\valB}
\end{align*}

すべての数は 10^{〇} にできる！

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Google に聞くと \log_{10}3.45 = 0.5378 でした。便利♪

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
3450 &= 3450. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{　 \cdots 10^0=1}\\
&= 345. & & \times 10^{1}\\
\colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 34.5 & & \times 10^{2} \colMM{red}{　\Darr増やす}\\
&= 3.45 & & \times 10^{3}
\end{align*}

【解答】

※実際の小数点と，変更したい小数点の位置をチェック！

\def\valA{3450}%問題
\def\valB{3.45}%表の値
\def\valC{3}
\def\valD{0.5378}
\def\valAns{3.5378}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\
& 　　\colMM{orange}{　かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\
&= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\
& 　　\colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\
&= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\
\\
&= \valAns
\end{align*}
\def\valA{3450}
\def\valB{3.5378}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \valB\\
& \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\
\valA &= 10^{\valB}
\end{align*}

すべての数は 10^{〇} にできる！

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Google に聞くと \log_{10}9.20 = 0.9638 でした。便利♪

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
92000 &= 92000. & & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{　 \cdots 10^0=1}\\
&= 9200. & & \times 10^{1}\\
\colMM{red}{小数点が左へ \Leftarrow}&= 920. & & \times 10^{2} \colMM{red}{　\Darr増やす}\\
&= 92.0 & & \times 10^{3}\\
&= 9.2 & & \times 10^{4}
\end{align*}

【解答】

※実際の小数点と，変更したい小数点の位置をチェック！

\def\valA{92000}%問題
\def\valB{9.20}%表の値
\def\valC{4}
\def\valD{0.9638}
\def\valAns{4.9638}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\
& 　　\colMM{orange}{　かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\
&= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\
& 　　\colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\
&= \colBX{palegreen}{$\valD$}+\valC\\
\\
&= \valAns
\end{align*}
\def\valA{92000}
\def\valB{4.9638}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \valB\\
& \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\
\valA &= 10^{\valB}
\end{align*}

すべての数は 10^{〇} にできる！

この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）

Google に聞くと \log_{10}6.18 = 0.7910 でした。便利♪

\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
0.000618 &= & 0.000618 & \times \colBX{mistyrose}{$10^0$} \colMM{pink}{　 \cdots 10^0=1}\\
&= & 0.00618 & \times 10^{-1}\\
\colMM{blue}{小数点が右へ \Rightarrow} &= & 0.0618 & \times 10^{-2} \colMM{blue}{　\Darr 減らす}\\
&= & 0.618 & \times 10^{-3}\\
&= & 6.18 & \times 10^{-4}
\end{align*}

【解答】

※実際の小数点と，変更したい小数点の位置をチェック！

\def\valA{0.000618}%問題
\def\valB{6.18}%表の値
\def\valC{-4}
\def\valD{0.7910}
\def\valAns{-3.2090}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \log_{10}(\valB \colBX{bisque}{$\times$} 10^{\valC})\\
& 　　\colMM{orange}{　かけ算を\ \Darr\ 足し算に分解}\\
&= \colBX{palegreen}{$\log_{10}\valB$} \colBX{bisque}{$+$} \log_{10}10^{\valC}\\
& 　　\colMM{green}{\Darr 調べた結果に置換}\\
&= \colBX{palegreen}{$\valD$}\valC\\
\\
&= \valAns
\end{align*}
\def\valA{0.000618}
\def\valB{-3.2090}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\log_{10}\valA &= \valB\\
& \colMM{red}{\Darr}\ \colMM{red}{\Darr}\\
\valA &= 10^{\valB}
\end{align*}

すべての数は 10^{〇} にできる！

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