何度も解いて体で覚えましょう!
次の式を簡単にせよ。
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\MondaiB{8}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{3} \def\MondaiS{16}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{4} \def\NewB{2} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
【別解】底を5にしてみた
\def\MondaiB{8}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{3} \def\MondaiS{16}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{4} \def\NewB{5} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\MondaiB{4}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{2} \def\MondaiS{8}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{2} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
【別解】底を7にしてみた
\def\MondaiB{4}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{2} \def\MondaiS{8}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{7} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\MondaiB{4}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{2} \def\MondaiS{8}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{2} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
【別解】底を7にしてみた
\def\MondaiB{4}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{2} \def\MondaiS{8}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{7} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\ \\ &= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi} \end{align*}
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\MondaiAb{2} \def\MondaiAs{3} \def\MondaiB{3}%底 \def\MondaiBb{3} \def\MondaiBi{1} \def\MondaiS{8}%真数 \def\MondaiSb{2} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{2} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \log_{\NewB}\MondaiS\\ \\ &= \log_{\NewB}{\MondaiSb^{\MondaiSi}}\\ \\ &= \MondaiSi \end{align*}
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\def\MondaiAb{3} \def\MondaiAs{2} \def\MondaiB{2}%底 \def\MondaiBb{2} \def\MondaiBi{1} \def\MondaiS{27}%真数 \def\MondaiSb{3} \def\MondaiSi{3} \def\NewB{3} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} \colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換!} & \colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\ \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\ & \colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\ &= \log_{\NewB}\MondaiS\\ \\ &= \log_{\NewB}{\MondaiSb^{\MondaiSi}}\\ \\ &= \MondaiSi \end{align*}