あなたの好きな底に変換できます♪

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完成度２０％

授業で使うため，このページを作り始めたばかりです。したがって問題もほとんどありません。少しずつ問題を増やしていきます。ご期待ください。😞

練習問題にチャレンジ！

何度も解いて体で覚えましょう！

次の式を簡単にせよ。

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【解答】

\def\MondaiB{8}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{3}
\def\MondaiS{16}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{4}
\def\NewB{2}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

【別解】底を５にしてみた

\def\MondaiB{8}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{3}
\def\MondaiS{16}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{4}
\def\NewB{5}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

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【解答】

\def\MondaiB{4}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{2}
\def\MondaiS{8}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{2}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

【別解】底を７にしてみた

\def\MondaiB{4}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{2}
\def\MondaiS{8}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{7}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

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【解答】

\def\MondaiB{4}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{2}
\def\MondaiS{8}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{2}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

【別解】底を７にしてみた

\def\MondaiB{4}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{2}
\def\MondaiS{8}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{7}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \dfrac{\log_{\NewB}\MondaiSb^{\MondaiSi}}{\log_{\NewB}\MondaiBb^{\MondaiBi}}\\
\\
&= \dfrac{\MondaiSi\log_{\NewB}\MondaiSb}{\MondaiBi\log_{\NewB}\MondaiBb} = \dfrac{\MondaiSi}{\MondaiBi}
\end{align*}

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【解答】

\def\MondaiAb{2}
\def\MondaiAs{3}
\def\MondaiB{3}%底
\def\MondaiBb{3}
\def\MondaiBi{1}
\def\MondaiS{8}%真数
\def\MondaiSb{2}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{2}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　　　　　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　　　　　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \log_{\NewB}\MondaiS\\
\\
&= \log_{\NewB}{\MondaiSb^{\MondaiSi}}\\
\\
&= \MondaiSi
\end{align*}

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【解答】

\def\MondaiAb{3}
\def\MondaiAs{2}
\def\MondaiB{2}%底
\def\MondaiBb{2}
\def\MondaiBi{1}
\def\MondaiS{27}%真数
\def\MondaiSb{3}
\def\MondaiSi{3}
\def\NewB{3}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\begin{align*}
\colMM{red}{底を\ \NewB\ に変換！} & 　　　　　\colMM{green}{大きい数 \Darr が上}\\
\log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \log_{\colBX{bisque}{$\scriptsize\MondaiB$}}\colBX{palegreen}{$\MondaiS$} &= \log_{\MondaiAb}{\MondaiAs} \times \dfrac{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{palegreen}{$\MondaiS$}}{\colBX{mistyrose}{$\log_{\NewB}$}\ \colBX{bisque}{$\MondaiB$}}\\
& 　　　　　\colMM{orange}{小さい数 \Uarr が下}\\
&= \log_{\NewB}\MondaiS\\
\\
&= \log_{\NewB}{\MondaiSb^{\MondaiSi}}\\
\\
&= \MondaiSi
\end{align*}

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