指数関数を含む不等式を解く

完成度20%

授業で使うため,このページを作り始めたばかりです。したがって問題もほとんどありません。少しずつ問題を増やしていきます。ご期待ください。😞

練習問題にチャレンジ♪

さっそく練習問題にチャレンジしましょう。

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【解答】

\def\LeftB{2}
\def\LeftI{x}
\def\RightV{8}
\def\RightB{2}
\def\RightI{3}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\LeftB^{\LeftI} &\geqq \colBX{bisque}{$\RightV$}\\
& \colMM{orange}{  \Darr ◯^{▲}に}\\
\colBX{palegreen}{$\LeftB$}^{\LeftI} &\geqq \colBX{palegreen}{$\RightB$}^{\RightI}\\
\\
\small 底\ \colBX{palegreen}{$\LeftB$}\ は\ 1\  & より大きいから\\
& \colMM{green}{2\ を消しても大丈夫}\\
\LeftI &\geqq \RightI
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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【解答】

\def\LeftB{\dfrac13}
\def\LeftI{x+1}
\def\RightB{\dfrac19}
\def\RightI{x}
\def\RightBB{\dfrac13}
\def\RightII{2}
\def\RightIII{2x}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\left(\LeftB\right)^{\LeftI} &< \left(\RightB\right)^{\RightI}\\
& \colMM{orange}{  \Darr ◯^{▲}に}\\
\left(\LeftB\right)^{\LeftI} &< \left\{\left(\RightBB\right)^{\RightII}\right\}^{\RightI}\\
\\
\left(\colBX{palegreen}{$\LeftB$}\right)^{\LeftI} &\colBX{mistyrose}{$<$} \left(\colBX{palegreen}{$\RightBB$}\right)^{\RightIII}\\
\\
\small 底\ \colBX{palegreen}{$\LeftB$}\ は\ 1\  & より小さいから\\
\colMM{green}{\LeftB\ を消すと} & \colMM{green}{不等号の向きが変わる!}\\
\LeftI &\colBX{mistyrose}{$>$} \RightIII\\
\\
x-2x &> -1\\
\\
-x &> -1\\
\\
x &< 1
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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【解答】

\def\LeftB{3}
\def\LeftI{x}
\def\RightV{81}
\def\RightB{3}
\def\RightI{4}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\LeftB^{\LeftI} &< \colBX{bisque}{$\RightV$}\\
& \colMM{orange}{  \Darr ◯^{▲}に}\\
\colBX{palegreen}{$\LeftB$}^{\LeftI} &< \colBX{palegreen}{$\RightB$}^{\RightI}\\
\\
\small 底\ \colBX{palegreen}{$\LeftB$}\ は\ 1\  & より大きいから\\
& \colMM{green}{2\ を消しても大丈夫}\\
\LeftI &< \RightI
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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【解答】

\def\LeftB{\dfrac12}
\def\LeftI{x}
\def\RightV{\dfrac{1}{32}}
\def\RightB{\dfrac12}
\def\RightI{5}
\def\RightBB{\dfrac13}
\def\RightII{2}
\def\RightIII{2x}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\left(\LeftB\right)^{\LeftI} &\geqq \RightV\\
& \colMM{orange}{  \Darr ◯^{▲}に}\\
\left(\colBX{palegreen}{$\LeftB$}\right)^{\LeftI} &\colBX{mistyrose}{$\geqq$} \left(\colBX{palegreen}{$\RightB$}\right)^{\RightI}\\
\\
\small 底\ \colBX{palegreen}{$\LeftB$}\ は\ 1\  & より小さいから\\
\colMM{green}{\LeftB\ を消すと} & \colMM{green}{不等号の向きが変わる!}\\
\LeftI &\colBX{mistyrose}{$\leqq$} \RightI\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan

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