練習問題にチャレンジ♪
さっそく練習問題にチャレンジしましょう。
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【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} & \colMM{orange}{\Rightarrow ルートを消す}\\ \sqrt{2} &= \sqrt[2]{2^1} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac12}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac12=0.5\ ①}\\ \\ \sqrt[3]{4} &= \sqrt[3]{2^2} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac23}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac23 \fallingdotseq 0.66\ ③}\\ \\ \sqrt[5]{8} &= \sqrt[5]{2^3} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac35}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac35=0.6\ ②}\\ & \colMM{green}{そろった!} \end{align*}
指数の大小を調べると 指数を比べる
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{array}{rcl} \colMM{magenta}{① <} & \colMM{magenta}{②} & \colMM{magenta}{< ③}\\ \dfrac12 < & \dfrac35 & < \dfrac23 \end{array}
底2は1より大きいから 2の肩に乗せても大小変わらない!
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 2^{\frac12} < & \ 2^{\frac35} < 2^{\frac23}\\ & \colMM{orange}{\Darr ルートに戻す}\\ \sqrt{2} < & \ \sqrt[5]{3} < \sqrt[3]{2} \end{align*}
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【解答】
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} & \colMM{orange}{\Rightarrow ルートを消す}\\ \sqrt[3]{4} &= \sqrt[3]{2^2} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac23}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac23=0.66\ ②}\\ \\ \sqrt[4]{8} &= \sqrt[4]{2^3} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac34}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac34 \fallingdotseq 0.75\ ①}\\ \\ \sqrt[5]{8} &= \sqrt[5]{2^3} = \colBX{palegreen}{$2^{\frac35}$} \colMM{magenta}{\ \cdots\ 指数\ \frac35=0.6\ ③}\\ & \colMM{green}{そろった!} \end{align*}
指数の大小を調べると 指数を比べる
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{array}{rcl} \colMM{magenta}{① <} & \colMM{magenta}{②} & \colMM{magenta}{< ③}\\ \dfrac12 < & \dfrac35 & < \dfrac23 \end{array}
底2は1より大きいから 2の肩に乗せても大小変わらない!
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \begin{align*} 2^{\frac12} < & \ 2^{\frac35} < 2^{\frac23}\\ & \colMM{orange}{\Darr ルートに戻す}\\ \sqrt{2} < & \ \sqrt[5]{3} < \sqrt[3]{2} \end{align*}