何度も解いて体で覚えましょう！
定義域あり0 \leqq \theta < 2\pi のとき，次の方程式を解け。
【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
2\sin\theta +1 &= 0\\
2\sin\theta &= -1\\
\sin\theta &= -\dfrac12
\end{align*}
番号をふって
６等分した７番目と１１番目が答え！
\theta = \dfrac{7}{6}\pi,\ \dfrac{11}{6}\pi【解答】
番号をふって
６等分した２番目と４番目が答え！
\theta = \dfrac26\pi,\ \dfrac46\pi
\theta = \dfrac{1}{3}\pi,\ \dfrac{2}{3}\pi【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
2\cos\theta +1 &= 0\\
2\cos\theta &= -1\\
\cos\theta &= -\dfrac12
\end{align*}\cos\theta = \pm\dfrac12,\ \pm\dfrac{\sqrt{3}}{2} ⇒単位円を６等分
番号をふって
６等分した４番目と８番目が答え！
\theta = \dfrac46\pi,\ \dfrac86\pi
\theta = \dfrac{2}{3}\pi,\ \dfrac{4}{3}\pi【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
\sin\theta +1 &= 0\\
\sin\theta &= -1
\end{align*}
番号をふって
６等分した９番目が答え！
\theta = \dfrac96\pi
\theta = \dfrac{3}{2}\pi【解答】
傾きが +\sqrt{3}
つまり 急な上りとなる動径を探すと・・・
番号をふって
６等分した２番目と８番目が答え！
\theta = \dfrac26\pi,\ \dfrac86\pi
\theta = \dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{4}{3}\pi【解答】
傾きが +\dfrac{1}{\sqrt{3}}
つまり ゆるい上りとなる動径を探すと・・・
番号をふって
６等分した１番目と７番目が答え！
\theta = \dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{7}{6}\pi【解答】
傾きが -\sqrt{3}
つまり 急な下りとなる動径を探すと・・・
番号をふって
６等分した４番目と１０番目が答え！
\theta = \dfrac{4}{6}\pi,\ \dfrac{10}{6}\pi\theta = \dfrac{2}{3}\pi,\ \dfrac{5}{3}\pi定義域なし次の方程式を解け。
【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
2\sin\theta +1 &= 0\\
2\sin\theta &= -1\\
\sin\theta &= -\dfrac12
\end{align*}番号をふって
６等分した７番目と１１番目が答え！
定義域なし！だから +2n\pi を忘れずに
\theta = \dfrac{7}{6}\pi+2n\pi,\ \dfrac{11}{6}\pi+2n\pi【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
2\sin\theta &= -\sqrt{3}\\
\sin\theta &= -\dfrac{\sqrt{3}}{2}
\end{align*}
番号をふって
６等分した８番目と１０番目が答え！
\theta = \dfrac86\pi,\ \dfrac{10}{6}\pi定義域なし！だから +2n\pi を忘れずに
\theta = \dfrac{4}{3}\pi+2n\pi,\ \dfrac{5}{3}\pi+2n\pi【解答】
方程式を変形すると
\begin{align*}
\sqrt{2}\cos\theta &= -1\\
\cos\theta &= -\dfrac{1}{\sqrt{2}}
\end{align*}\cos\theta = \pm\dfrac{1}{\sqrt{2}} ⇒単位円を４等分
番号をふって
４等分した３番目と５番目が答え！
定義域なし！だから +2n\pi を忘れずに
\theta = \dfrac{3}{4}\pi+2n\pi,\ \dfrac{5}{4}\pi+2n\pi【解答】
傾きが \sqrt{3}
つまり 急な上りとなる動径を探すと・・・
番号をふって
６等分した２番目と８番目が答え！
\theta = \dfrac26\pi,\ \dfrac86\pi
定義域なし！だから +n\pi を忘れずに
\theta = \dfrac{\pi}{3}+n\pi\color{orange},\ \dfrac{4}{3}\pi+n\pi- 20211029…初版公開。問題数11。文字と絵だけで説明するのは難しいです。でもWeb教材だからこそ、同じ説明を何度も確認できるはず。このまま全パターン完成させる＞私。
