何度も解いて体で覚えましょう!
次のような扇形の弧の長さ \ell,面積 S を求めよ。
【解答】
\def\HK{10} \def\KK{\dfrac{\pi}{6}} \def\AL{\dfrac53\pi} \def\HKZ{100} \def\AS{\dfrac{25}{3}\pi} \begin{align*} & \color{red}\scriptsize 半径 \times 中心角\\ \ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\ \\ & \color{red}\scriptsize 半径\Darr2乗して\\ S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12 \color{red}\scriptsize \Leftarrow 2で割る!\\ \\ &= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\ \\ &= \AS \end{align*}
【解答】
\def\HK{4} \def\KK{\dfrac{\pi}{3}} \def\AL{\dfrac43\pi} \def\HKZ{16} \def\AS{\dfrac{8}{3}\pi} \begin{align*} & \color{red}\scriptsize 半径 \times 中心角\\ \ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\ \\ & \color{red}\scriptsize 半径\Darr2乗して\\ S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12 \color{red}\scriptsize \Leftarrow 2で割る!\\ \\ &= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\ \\ &= \AS \end{align*}
【解答】
\def\HK{6} \def\KK{\dfrac{7}{6}\pi} \def\AL{7\pi} \def\HKZ{36} \def\AS{21\pi} \begin{align*} & \color{red}\scriptsize 半径 \times 中心角\\ \ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\ \\ & \color{red}\scriptsize 半径\Darr2乗して\\ S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12 \color{red}\scriptsize \Leftarrow 2で割る!\\ \\ &= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\ \\ &= \AS \end{align*}
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- 20211026…初版公開。問題数3。