扇形の弧の長さ・面積

練習問題にチャレンジ!

何度も解いて体で覚えましょう!

次のような扇形の弧の長さ \ell,面積 S を求めよ。

【解答】

\def\HK{10}
\def\KK{\dfrac{\pi}{6}}
\def\AL{\dfrac53\pi}
\def\HKZ{100}
\def\AS{\dfrac{25}{3}\pi}

\begin{align*}
& \color{red}\scriptsize   半径 \times 中心角\\
\ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\
\\
& \color{red}\scriptsize   半径\Darr2乗して\\
S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12
\color{red}\scriptsize   \Leftarrow 2で割る!\\
\\
&= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\
\\
&= \AS
\end{align*}

【解答】

\def\HK{4}
\def\KK{\dfrac{\pi}{3}}
\def\AL{\dfrac43\pi}
\def\HKZ{16}
\def\AS{\dfrac{8}{3}\pi}

\begin{align*}
& \color{red}\scriptsize   半径 \times 中心角\\
\ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\
\\
& \color{red}\scriptsize   半径\Darr2乗して\\
S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12
\color{red}\scriptsize   \Leftarrow 2で割る!\\
\\
&= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\
\\
&= \AS
\end{align*}

【解答】

\def\HK{6}
\def\KK{\dfrac{7}{6}\pi}
\def\AL{7\pi}
\def\HKZ{36}
\def\AS{21\pi}

\begin{align*}
& \color{red}\scriptsize   半径 \times 中心角\\
\ell &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$} \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} = \AL\\
\\
& \color{red}\scriptsize   半径\Darr2乗して\\
S &= \colorbox{mistyrose}{$\HK$}^2 \times \colorbox{lightcyan}{$\KK$} \times \dfrac12
\color{red}\scriptsize   \Leftarrow 2で割る!\\
\\
&= \HKZ \times \KK \times \dfrac12\\
\\
&= \AS
\end{align*}

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弧度法⇔度数法の変換
  • 20211026…初版公開。問題数3。

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