次の不等式の表す領域を図示せよ。
y=-x+2 のグラフを書く
（１）y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*}
0 &= -x+2\\
x &= \colorbox{mistyrose}{$2$}
\end{align*}（２）x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*}
y &= -1 \cdot 0+2\\
y &= \colorbox{lightcyan}{$2$}
\end{align*}（３）x切片・y切片を通るようにグラフをかく
（４）\colorbox{lightgreen}{$y > $} -x+2 であるからグラフの上側で、イコールがないから境界線を含まない。
【解答】
2x+y-3=0 のグラフを書く
（１）y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*}
2x + 0 -3 &= 0\\
2x &= 3\\
x &= \colorbox{mistyrose}{$\dfrac{3}{2}$}
\end{align*}（２）x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*}
2 \cdot 0 + y -3 &= 0\\
y &= \colorbox{lightcyan}{$3$}
\end{align*}（３）x切片・y切片を通るようにグラフをかく
（４）不等式を変形すると，\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} -2x+3 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】
y=x+1 のグラフを書く
（１）y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*}
0 &= x+1\\
x &= \colorbox{mistyrose}{$-1$}
\end{align*}（２）x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*}
y &= 0+1\\
y &= \colorbox{lightcyan}{$1$}
\end{align*}（３）x切片・y切片を通るようにグラフをかく
（４）\colorbox{lightgreen}{$y > $} x+1 であるからグラフの上側で、イコールがないから境界線を含まない。
【解答】
3x+y+2=0 のグラフを書く
（１）y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*}
3x + 0 +2 &= 0\\
3x &= -2\\
x &= \colorbox{mistyrose}{$-\dfrac{2}{3}$}
\end{align*}（２）x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*}
3 \cdot 0 + y +2 &= 0\\
y &= \colorbox{lightcyan}{$-2$}
\end{align*}（３）x切片・y切片を通るようにグラフをかく
（４）不等式を変形すると，\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} -3x-2 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】
2x-3y+6=0 のグラフを書く
（１）y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*}
2x -3 \cdot 0 +6 &= 0\\
2x &= -6\\
x &= \colorbox{mistyrose}{$-3$}
\end{align*}（２）x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*}
2 \cdot 0 -3 y +6 &= 0\\
-3y &= -6\\
y &= \colorbox{lightcyan}{$2$}
\end{align*}（３）x切片・y切片を通るようにグラフをかく
（４）不等式を変形すると，\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} \dfrac23x +2 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】
- 20210924…初版公開。問題数５。
