次の不等式の表す領域を図示せよ。
y=-x+2 のグラフを書く
(1)y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*} 0 &= -x+2\\ x &= \colorbox{mistyrose}{$2$} \end{align*}
(2)x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*} y &= -1 \cdot 0+2\\ y &= \colorbox{lightcyan}{$2$} \end{align*}
(3)x切片・y切片を通るようにグラフをかく

(4)\colorbox{lightgreen}{$y > $} -x+2 であるからグラフの上側で、イコールがないから境界線を含まない。
【解答】

2x+y-3=0 のグラフを書く
(1)y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*} 2x + 0 -3 &= 0\\ 2x &= 3\\ x &= \colorbox{mistyrose}{$\dfrac{3}{2}$} \end{align*}
(2)x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*} 2 \cdot 0 + y -3 &= 0\\ y &= \colorbox{lightcyan}{$3$} \end{align*}
(3)x切片・y切片を通るようにグラフをかく

(4)不等式を変形すると,\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} -2x+3 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】

y=x+1 のグラフを書く
(1)y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*} 0 &= x+1\\ x &= \colorbox{mistyrose}{$-1$} \end{align*}
(2)x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*} y &= 0+1\\ y &= \colorbox{lightcyan}{$1$} \end{align*}
(3)x切片・y切片を通るようにグラフをかく

(4)\colorbox{lightgreen}{$y > $} x+1 であるからグラフの上側で、イコールがないから境界線を含まない。
【解答】

3x+y+2=0 のグラフを書く
(1)y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*} 3x + 0 +2 &= 0\\ 3x &= -2\\ x &= \colorbox{mistyrose}{$-\dfrac{2}{3}$} \end{align*}
(2)x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*} 3 \cdot 0 + y +2 &= 0\\ y &= \colorbox{lightcyan}{$-2$} \end{align*}
(3)x切片・y切片を通るようにグラフをかく

(4)不等式を変形すると,\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} -3x-2 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】

2x-3y+6=0 のグラフを書く
(1)y=0 を代入して x 切片を求める
\begin{align*} 2x -3 \cdot 0 +6 &= 0\\ 2x &= -6\\ x &= \colorbox{mistyrose}{$-3$} \end{align*}
(2)x=0 を代入して y 切片を求める
\begin{align*} 2 \cdot 0 -3 y +6 &= 0\\ -3y &= -6\\ y &= \colorbox{lightcyan}{$2$} \end{align*}
(3)x切片・y切片を通るようにグラフをかく

(4)不等式を変形すると,\colorbox{lightgreen}{$y \leqq $} \dfrac23x +2 であるからグラフの下側、イコールがあるから境界線を含む。
【解答】

- 20210924…初版公開。問題数5。