次の円の中心の座標と半径を求めよ。
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x + 3$} \right)^2 + \colorbox{palegreen}{$y$}^2 = 8\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x + 3 = 0，\color{green}y = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$-3$},\ \colorbox{palegreen}{$0$} \right)\\
\\
& \left( x + 3 \right)^2 + y^2 = \colorbox{mistyrose}{$8$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$8$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$2 \sqrt{2}$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x - 4$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y + 3$} \right)^2 = 25\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x - 4 = 0，\color{green}y + 3 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$4$},\ \colorbox{palegreen}{$-3$} \right)\\
\\
& \left( x - 4 \right)^2 + \left( y + 3 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$25$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$25$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$5$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x - 2$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y - 3$} \right)^2 = 16\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x - 2 = 0，\color{green}y - 3 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$3$} \right)\\
\\
& \left( x - 2 \right)^2 + \left( y - 3 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$16$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$16$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$4$}
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【解答】
\begin{align*}
& \colorbox{bisque}{$x$}^2 + \colorbox{palegreen}{$y$}^2 = 4\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x = 0，\color{green}y = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$0$},\ \colorbox{palegreen}{$0$} \right)\\
\\
& x^2 + y^2 = \colorbox{mistyrose}{$4$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$4$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$2$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x + 2$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y - 1$} \right)^2 = 10\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x + 2 = 0，\color{green}y - 1 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$-2$},\ \colorbox{palegreen}{$1$} \right)\\
\\
& \left( x + 2 \right)^2 + \left( y - 1 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$10$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$10$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$\sqrt{10}$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x - 1$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y - 3$} \right)^2 = 5\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x - 1 = 0，\color{green}y - 3 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$1$},\ \colorbox{palegreen}{$3$} \right)\\
\\
& \left( x - 1 \right)^2 + \left( y - 3 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$5$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$5$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$\sqrt{5}$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x + 2$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y + 3$} \right)^2 = 5\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x + 2 = 0，\color{green}y + 3 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$-2$},\ \colorbox{palegreen}{$-3$} \right)\\
\\
& \left( x + 2 \right)^2 + \left( y + 3 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$5$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$5$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$\sqrt{5}$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x - 3$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y + 1$} \right)^2 = 16\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x - 3 = 0，\color{green}y + 1 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$3$},\ \colorbox{palegreen}{$-1$} \right)\\
\\
& \left( x - 3 \right)^2 + \left( y + 1 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$16$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$16$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$4$}
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【解答】
\begin{align*}
& \left( \colorbox{bisque}{$x - 2$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$y + 1$} \right)^2 = 5\ の中心の座標は\\
& \qquad\scriptsize\color{orange}x - 2 = 0，\color{green}y + 1 = 0\ を解いて\\
& \qquad\qquad\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$-1$} \right)\\
\\
& \left( x - 2 \right)^2 + \left( y + 1 \right)^2 = \colorbox{mistyrose}{$5$}\ の半径は\\
& \qquad\scriptsize\color{red}\sqrt{\colorbox{mistyrose}{$5$}}\ より\\
& \qquad\qquad\colorbox{mistyrose}{$\sqrt{5}$}
\end{align*}
