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【解答】
\begin{align*}
& 原点\ \left(\fcolorbox{red}{white}{$0$},\ \fcolorbox{blue}{white}{$0$}\right)\ と\\
\\
& 直線\ \colorbox{bisque}{$3$}\fcolorbox{red}{white}{$x$} \colorbox{palegreen}{$+ 4$}\fcolorbox{blue}{white}{$y$} -15 = 0\ の距離\ d\ は\\
\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \dfrac{\left|\,\colorbox{bisque}{$3$}\cdot\fcolorbox{red}{white}{$0$} \colorbox{palegreen}{$+ 4$}\cdot\fcolorbox{blue}{white}{$0$} -15\,\right|}{\sqrt{\colorbox{bisque}{$3$}^2 + \colorbox{palegreen}{$4$}^2}}\\
\\
&= \dfrac{\left|\,-15\,\right|}{\sqrt{9 + 16}}\\
\\
&= \dfrac{15}{\sqrt{25}}\\
\\
&= \dfrac{15}{5}\\
\\
&= 3\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 点\ \left(\fcolorbox{red}{white}{$1$},\ \fcolorbox{blue}{white}{$-2$}\right)\ と\\
\\
& 直線\ \colorbox{bisque}{$3$}\fcolorbox{red}{white}{$x$} \colorbox{palegreen}{$+ 4$}\fcolorbox{blue}{white}{$y$} + 4 = 0\ の距離\ d\ は\\
\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \dfrac{\left|\,\colorbox{bisque}{$3$}\cdot\fcolorbox{red}{white}{$1$} \colorbox{palegreen}{$+ 4$}\cdot\fcolorbox{blue}{white}{$\left(-2\right)$} + 4\,\right|}{\sqrt{\colorbox{bisque}{$3$}^2 + \colorbox{palegreen}{$4$}^2}}\\
\\
&= \dfrac{\left|\,-1\,\right|}{\sqrt{9 + 16}}\\
\\
&= \dfrac{1}{\sqrt{25}}\\
\\
&= \frac{1}{5}\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 原点\ \left(\fcolorbox{red}{white}{$0$},\ \fcolorbox{blue}{white}{$0$}\right)\ と\\
\\
& 直線\ \colorbox{bisque}{$3$}\fcolorbox{red}{white}{$x$} \colorbox{palegreen}{$-2$}\fcolorbox{blue}{white}{$y$} + 9 = 0\ の距離\ d\ は\\
\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \dfrac{\left|\,\colorbox{bisque}{$3$}\cdot\fcolorbox{red}{white}{$0$} \colorbox{palegreen}{$-2$}\cdot\fcolorbox{blue}{white}{$0$} + 9\,\right|}{\sqrt{\colorbox{bisque}{$3$}^2 + \colorbox{palegreen}{$\left(-2\right)$}^2}}\\
\\
&= \dfrac{\left|\,9\,\right|}{\sqrt{9 + 4}}\\
\\
&= \dfrac{9}{\sqrt{13}}\\
\\
&= \frac{9 \sqrt{13}}{13}\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& \scriptsize\color{red}左辺に移行して一般形にする\\
& y = 2 x + 5\ を整理して\ 2 x - y + 5 = 0\\
\\
& 原点\ \left(\fcolorbox{red}{white}{$0$},\ \fcolorbox{blue}{white}{$0$}\right)\ と\\
\\
& 直線\ \colorbox{bisque}{$2$}\fcolorbox{red}{white}{$x$} \colorbox{palegreen}{$-1$}\fcolorbox{blue}{white}{$y$} + 5 = 0\ の距離\ d\ は\\
\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \dfrac{\left|\,\colorbox{bisque}{$2$}\cdot\fcolorbox{red}{white}{$0$} \colorbox{palegreen}{$-1$}\cdot\fcolorbox{blue}{white}{$0$} + 5\,\right|}{\sqrt{\colorbox{bisque}{$2$}^2 + \colorbox{palegreen}{$\left(-1\right)$}^2}}\\
\\
&= \dfrac{\left|\,5\,\right|}{\sqrt{4 + 1}}\\
\\
&= \dfrac{5}{\sqrt{5}}\\
\\
&= \sqrt{5}\end{align*}
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 点\ \left(\fcolorbox{red}{white}{$1$},\ \fcolorbox{blue}{white}{$2$}\right)\ と\\
\\
& 直線\ \colorbox{bisque}{$3$}\fcolorbox{red}{white}{$x$} \colorbox{palegreen}{$-4$}\fcolorbox{blue}{white}{$y$} -1 = 0\ の距離\ d\ は\\
\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \dfrac{\left|\,\colorbox{bisque}{$3$}\cdot\fcolorbox{red}{white}{$1$} \colorbox{palegreen}{$-4$}\cdot\fcolorbox{blue}{white}{$2$} -1\,\right|}{\sqrt{\colorbox{bisque}{$3$}^2 + \colorbox{palegreen}{$\left(-4\right)$}^2}}\\
\\
&= \dfrac{\left|\,-6\,\right|}{\sqrt{9 + 16}}\\
\\
&= \dfrac{6}{\sqrt{25}}\\
\\
&= \frac{6}{5}\end{align*}
\end{align*}
