次の２点間の距離を求めよ。
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$-1$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$4$},\ \colorbox{palegreen}{$3$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left( \colorbox{bisque}{$4 - 2$} \right)^2 + \left\{ \colorbox{palegreen}{$3 - \left( -1 \right)$} \right\}^2}\\
\\
&= \sqrt{2^2 + 4^2}\\
\\
&= \sqrt{4 + 16}\\
\\
&= \sqrt{20}\\
\\
&= 2 \sqrt{5}\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 原点\ {\rm O}(\colorbox{bisque}{$0$},\ \colorbox{palegreen}{$0$})，{\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$-1$} \right)\ 間の距離\ {\rm OA}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm OA} &= \sqrt{\left( \colorbox{bisque}{$2 - 0$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$-1 - 0$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{2^2 + \left( -1 \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{4 + 1}\\
\\
&= \sqrt{5}\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$1$},\ \colorbox{palegreen}{$2$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$4$},\ \colorbox{palegreen}{$6$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left( \colorbox{bisque}{$4 - 1$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$6 - 2$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{3^2 + 4^2}\\
\\
&= \sqrt{9 + 16}\\
\\
&= \sqrt{25}\\
\\
&= 5\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$-3$},\ \colorbox{palegreen}{$1$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$-4$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left\{ \colorbox{bisque}{$2 - \left( -3 \right)$} \right\}^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$-4 - 1$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{5^2 + \left( -5 \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{25 + 25}\\
\\
&= \sqrt{50}\\
\\
&= 5 \sqrt{2}\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$5$},\ \colorbox{palegreen}{$-2$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$3$},\ \colorbox{palegreen}{$-2$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left( \colorbox{bisque}{$3 - 5$} \right)^2 + \left\{ \colorbox{palegreen}{$-2 - \left( -2 \right)$} \right\}^2}\\
\\
&= \sqrt{\left( -2 \right)^2 + 0^2}\\
\\
&= \sqrt{4 + 0}\\
\\
&= \sqrt{4}\\
\\
&= 2\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 原点\ {\rm O}(\colorbox{bisque}{$0$},\ \colorbox{palegreen}{$0$})，{\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$2$},\ \colorbox{palegreen}{$-3$} \right)\ 間の距離\ {\rm OA}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm OA} &= \sqrt{\left( \colorbox{bisque}{$2 - 0$} \right)^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$-3 - 0$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{2^2 + \left( -3 \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{4 + 9}\\
\\
&= \sqrt{13}\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$-1$},\ \colorbox{palegreen}{$6$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$4$},\ \colorbox{palegreen}{$1$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left\{ \colorbox{bisque}{$4 - \left( -1 \right)$} \right\}^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$1 - 6$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{5^2 + \left( -5 \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{25 + 25}\\
\\
&= \sqrt{50}\\
\\
&= 5 \sqrt{2}\end{align*}\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& 2点\ {\rm A}\left( \colorbox{bisque}{$-3$},\ \colorbox{palegreen}{$2$} \right)，{\rm B}\left( \colorbox{bisque}{$4$},\ \colorbox{palegreen}{$5$} \right)\ 間の距離\ {\rm AB}\ は\\
& \quad \begin{align*}& \scriptsize\color{orange}\bf\qquad\qquad 右―左\color{green}\bf\qquad\qquad 右―左\\
{\rm AB} &= \sqrt{\left\{ \colorbox{bisque}{$4 - \left( -3 \right)$} \right\}^2 + \left( \colorbox{palegreen}{$5 - 2$} \right)^2}\\
\\
&= \sqrt{7^2 + 3^2}\\
\\
&= \sqrt{49 + 9}\\
\\
&= \sqrt{58}\end{align*}\end{align*}
