ポイントを確認！
練習問題に取り組む前にポイントを確認しましょう。
第１象限の点 {\rm A}(a,\ b) に対して，x軸・y軸・原点に関して対称な点の座標は以下のようになる。
この結果から以下のことが分かる。
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colMM{red}{\bf \nearrow\ ここに無い文字の} & \colMM{red}{\bf \qquad\searrow符号を変える！}\\
\colBX{bisque}{$x$\ 軸}に関して対称 & \Longleftrightarrow\ y\ 座標の符号を変える\\
\colBX{palegreen}{$y$\ 軸}に関して対称 & \Longleftrightarrow\ x\ 座標の符号を変える\\
\colBX{violet}{原点}に関して対称 & \Longleftrightarrow\ x,\ y\ 座標の符号を変える\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan「無い文字の符号を変える」という考え方で，何次元でも同様に対称な点を求めることができます。絵をかいて求められるのは頑張っても３次元まで、４次元以上になったら「無い文字の符号を変える」という考え方で求めていこう。
練習問題にチャレンジ♪
さっそく練習問題にチャレンジしましょう。
点 {\rm P}(-2,\ 3) に対して，次のような点の座標を求めよ。
↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{mistyrose}{$x$}\colBX{palegreen}{$y$}\ 平面上で\ \colBX{mistyrose}{$x$}\ 軸に関して対称\\
& \quad\qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{x\ 以外の符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$y$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{-2}
\def\pY{3}
\def\aX{\pX}
\def\aY{-3}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\pX,\ &&\colBX{palegreen}{$\pY$})\\
&& \colMM{green}{\Darr } & \colMM{green}{y\ の符号}\\
(\aX,\ &&\colBX{palegreen}{$\aY$})
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{palegreen}{$x$}\colBX{mistyrose}{$y$}\ 平面上で\ \colBX{mistyrose}{$y$}\ 軸に関して対称\\
& \quad\qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{y\ 以外の符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$x$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{-2}
\def\pY{3}
\def\aX{2}
\def\aY{\pY}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\colBX{palegreen}{$\pX$}\ &&\pY)\\
\colMM{green}{x\ の符号}\colMM{green}{\Darr }\\
(\colBX{palegreen}{$\aX$},\ &&\aY)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{palegreen}{$xy$}\ 平面上で\colBX{mistyrose}{\bf 原点}に関して対称\\
& \qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{すべての符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$x,\ y$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{-2}
\def\pY{3}
\def\aX{2}
\def\aY{-3}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\colBX{palegreen}{$\pX$}\ &&\colBX{palegreen}{$\pY$})\\
\colMM{green}{x\ の符号}\colMM{green}{\Darr } && \colMM{green}{\Darr y} & \colMM{green}{の符号}\\
(\colBX{palegreen}{$\aX$},\ &&\colBX{palegreen}{$\aY$})
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan点 {\rm P}(5,\ -9) に対して，次のような点の座標を求めよ。
↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{mistyrose}{$x$}\colBX{palegreen}{$y$}\ 平面上で\ \colBX{mistyrose}{$x$}\ 軸に関して対称\\
& \quad\qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{x\ 以外の符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$y$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{5}
\def\pY{-9}
\def\aX{\pX}
\def\aY{9}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\pX,\ &&\colBX{palegreen}{$\pY$})\\
&& \colMM{green}{\Darr } & \colMM{green}{y\ の符号}\\
(\aX,\ &&\colBX{palegreen}{$\aY$})
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{palegreen}{$x$}\colBX{mistyrose}{$y$}\ 平面上で\ \colBX{mistyrose}{$y$}\ 軸に関して対称\\
& \quad\qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{y\ 以外の符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$x$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{5}
\def\pY{-9}
\def\aX{-5}
\def\aY{\pY}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\colBX{palegreen}{$\pX$}\ &&\pY)\\
\colMM{green}{x\ の符号}\colMM{green}{\Darr }\\
(\colBX{palegreen}{$\aX$},\ &&\aY)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colBX{palegreen}{$xy$}\ 平面上で\colBX{mistyrose}{\bf 原点}に関して対称\\
& \qquad\qquad\Darr\quad\colMM{red}{すべての符号を変える}\\
& \colBX{palegreen}{$x,\ y$}座標の符号を変える！
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan【解答】
\def\pX{5}
\def\pY{-9}
\def\aX{-5}
\def\aY{9}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
(\colBX{palegreen}{$\pX$}\ &&\colBX{palegreen}{$\pY$})\\
\colMM{green}{x\ の符号}\colMM{green}{\Darr } && \colMM{green}{\Darr y} & \colMM{green}{の符号}\\
(\colBX{palegreen}{$\aX$},\ &&\colBX{palegreen}{$\aY$})
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
