数直線上の3点{\rm A}(1),{\rm B}(7),{\rm C}(3)について,次の \fbox{ } に適する数または用語を入れよ。
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{C}\def\vMain{3} \def\tSubL{A}\def\vSubL{1} \def\tSubR{B}\def\vSubR{7} \def\Naigai{内側} \def\Bunten{内分} \def\SikiL{|\,2\,|=} \def\KotaeL{2} \def\SikiR{|\,4\,|=} \def\KotaeR{4} \def\HiKeisan{2:4 \Rightarrow 1:2} \def\vM{1} \def\vN{2} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{C}\def\vMain{3} \def\tSubL{B}\def\vSubL{7} \def\tSubR{A}\def\vSubR{1} \def\Naigai{内側} \def\Bunten{内分} \def\SikiL{|\,-4\,|=} \def\KotaeL{4} \def\SikiR{|\,-2\,|=} \def\KotaeR{2} \def\HiKeisan{4:2 \Rightarrow 2:1} \def\vM{2} \def\vN{1} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{B}\def\vMain{7} \def\tSubL{A}\def\vSubL{1} \def\tSubR{C}\def\vSubR{3} \def\Naigai{外側} \def\Bunten{外分} \def\SikiL{|\,6\,|=} \def\KotaeL{6} \def\SikiR{|\,-4\,|=} \def\KotaeR{4} \def\HiKeisan{6:4 \Rightarrow 3:2} \def\vM{3} \def\vN{2} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{B}\def\vMain{7} \def\tSubL{C}\def\vSubL{3} \def\tSubR{A}\def\vSubR{1} \def\Naigai{外側} \def\Bunten{外分} \def\SikiL{|\,4\,|=} \def\KotaeL{4} \def\SikiR{|\,-6\,|=} \def\KotaeR{6} \def\HiKeisan{4:6 \Rightarrow 2:3} \def\vM{2} \def\vN{3} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{A}\def\vMain{1} \def\tSubL{B}\def\vSubL{7} \def\tSubR{C}\def\vSubR{3} \def\Naigai{外側} \def\Bunten{外分} \def\SikiL{|\,-6\,|=} \def\KotaeL{6} \def\SikiR{|\,2\,|=} \def\KotaeR{2} \def\HiKeisan{6:2 \Rightarrow 3:1} \def\vM{3} \def\vN{1} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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線分の内側か外側か

\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \small \begin{align*} \colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\ & \Darr\\ \colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{A}\def\vMain{1} \def\tSubL{C}\def\vSubL{3} \def\tSubR{B}\def\vSubR{7} \def\Naigai{外側} \def\Bunten{外分} \def\SikiL{|\,-2\,|=} \def\KotaeL{2} \def\SikiR{|\,6\,|=} \def\KotaeR{6} \def\HiKeisan{2:6 \Rightarrow 1:3} \def\vM{1} \def\vN{3} \newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} \colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\ & 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\ & 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\ & \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\ \\ \colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\ m &= {\rm \tSubL\tMain}\\ & \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\ &= |\,\vMain - \vSubL\,|\\ & \\ &= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\ \\ \colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\ n &= {\rm \tMain\tSubR}\\ & \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\ &= |\,\vSubR - \vMain\,|\\ & \\ &= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\ \\ よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\HiKeisan}\\ 点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan