数直線上の３点{\rm A}(1)，{\rm B}(7)，{\rm C}(3)について，次の \fbox{ } に適する数または用語を入れよ。
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線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{C}\def\vMain{3}
\def\tSubL{A}\def\vSubL{1}
\def\tSubR{B}\def\vSubR{7}
\def\Naigai{内側}
\def\Bunten{内分}
\def\SikiL{|\,2\,|=}
\def\KotaeL{2}
\def\SikiR{|\,4\,|=}
\def\KotaeR{4}
\def\HiKeisan{2:4 \Rightarrow 1:2}
\def\vM{1}
\def\vN{2}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
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\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{C}\def\vMain{3}
\def\tSubL{B}\def\vSubL{7}
\def\tSubR{A}\def\vSubR{1}
\def\Naigai{内側}
\def\Bunten{内分}
\def\SikiL{|\,-4\,|=}
\def\KotaeL{4}
\def\SikiR{|\,-2\,|=}
\def\KotaeR{2}
\def\HiKeisan{4:2 \Rightarrow 2:1}
\def\vM{2}
\def\vN{1}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{B}\def\vMain{7}
\def\tSubL{A}\def\vSubL{1}
\def\tSubR{C}\def\vSubR{3}
\def\Naigai{外側}
\def\Bunten{外分}
\def\SikiL{|\,6\,|=}
\def\KotaeL{6}
\def\SikiR{|\,-4\,|=}
\def\KotaeR{4}
\def\HiKeisan{6:4 \Rightarrow 3:2}
\def\vM{3}
\def\vN{2}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{B}\def\vMain{7}
\def\tSubL{C}\def\vSubL{3}
\def\tSubR{A}\def\vSubR{1}
\def\Naigai{外側}
\def\Bunten{外分}
\def\SikiL{|\,4\,|=}
\def\KotaeL{4}
\def\SikiR{|\,-6\,|=}
\def\KotaeR{6}
\def\HiKeisan{4:6 \Rightarrow 2:3}
\def\vM{2}
\def\vN{3}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{A}\def\vMain{1}
\def\tSubL{B}\def\vSubL{7}
\def\tSubR{C}\def\vSubR{3}
\def\Naigai{外側}
\def\Bunten{外分}
\def\SikiL{|\,-6\,|=}
\def\KotaeL{6}
\def\SikiR{|\,2\,|=}
\def\KotaeR{2}
\def\HiKeisan{6:2 \Rightarrow 3:1}
\def\vM{3}
\def\vN{1}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\qquad\qquad \HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
線分の内側か外側か
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\small
\begin{align*}
\colBX{bisque}{\bf 線分の始点}から\colBX{mistyrose}{\bf 分点}\ &:\ \colBX{mistyrose}{\bf 分点}から\colBX{palegreen}{\bf 線分の終点}\\
& \Darr\\
\colBX{bisque}{$\Large m$}\ &:\ \colBX{palegreen}{$\Large n$}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
【解答】
\def\tMain{A}\def\vMain{1}
\def\tSubL{C}\def\vSubL{3}
\def\tSubR{B}\def\vSubR{7}
\def\Naigai{外側}
\def\Bunten{外分}
\def\SikiL{|\,-2\,|=}
\def\KotaeL{2}
\def\SikiR{|\,6\,|=}
\def\KotaeR{6}
\def\HiKeisan{2:6 \Rightarrow 1:3}
\def\vM{1}
\def\vN{3}
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{作業①}\ & \colMM{red}{線分 {\rm \tSubL\tSubR} の内側か外側か}\\
& 図より点\ {\rm \tMain}\ は\\
& 線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の\colFR{red}{\Naigai}にあるから\\
& \colFR{red}{\bf \Bunten{}点}である。\\
\\
\colFB{orange}{作業②}\ & \colMM{orange}{線分{\rm \tSubL\tSubR}の始点{\rm \tSubL}と{\rm \tMain}の距離が\ m}\\
m &= {\rm \tSubL\tMain}\\
& \colMM{orange}{{\rm \tMain}(\vMain)-{\rm \tSubL}(\vSubL)}\\
&= |\,\vMain - \vSubL\,|\\
& \\
&= \SikiL\colBX{bisque}{$\KotaeL$}\\
\\
\colFB{green}{作業③}\ & \colMM{green}{{\rm \tMain}\ と線分\ {\rm \tSubL\tSubR}\ の終点\ {\rm \tSubR}\ の距離が\ n}\\
n &= {\rm \tMain\tSubR}\\
& \colMM{green}{{\rm \tSubR}(\vSubR)-{\rm \tMain}(\vMain)}\\
&= |\,\vSubR - \vMain\,|\\
& \\
&= \SikiR\colBX{palegreen}{$\KotaeR$}\\
\\
よって\ & \colMM{magenta}{\qquad\HiKeisan}\\
点{\rm \tMain}は & 線分{\rm\tSubL\tSubR}を\ \colFR{red}{\colBX{bisque}{$\vM$}}:\colFR{red}{\colBX{palegreen}{$\vN$}}\ に\ \colFR{red}{\bf\Bunten}\ する。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
