次の2数を解とする2次方程式を作れ。
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【解答】
\def\kaia{3+i} \def\kaib{3-i} \def\wa{6}\def\waf{-6} \def\sekif{+}\def\seki{10} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} 解の和は & (\kaia)+(\kaib)\\ &= \kaia + \kaib\\ &= \colBX{bisque}{$\wa$}\\ \\ 解の積は & (\kaia)(\kaib) \\ &= 9-i^2\\ &= 9+1\\ &= \colBX{palegreen}{$\seki$}\\ \\ よって,\ こ & の2数を解とする2次方程式の1つは\\ & \colMM{orange}{\bf 符号変える}\\ & x^2 \colBX{bisque}{$\waf$}x\sekif\colBX{palegreen}{$\seki$} = 0\\ & \colMM{green}{ そのまま} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\kaia{2} \def\kaib{-1} \def\wa{1}\def\waf{-1} \def\sekif{}\def\seki{-2} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} 解の和は & \kaia + (\kaib) = \colBX{bisque}{$\wa$}\\ \\ 解の積は & \kaia\times (\kaib) = \colBX{palegreen}{$\seki$}\\ \\ よって,\ こ & の2数を解とする2次方程式の1つは\\ & \colMM{orange}{\bf 符号変える}\\ & x^2 \colBX{bisque}{$\waf$}x\sekif\colBX{palegreen}{$\seki$} = 0\\ & \colMM{green}{ そのまま} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\kaia{2+\sqrt{3}} \def\kaib{2-\sqrt{3}} \def\wa{4}\def\waf{-4} \def\sekif{+}\def\seki{1} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} 解の和は & (\kaia)+(\kaib)\\ &= \kaia + \kaib\\ &= \colBX{bisque}{$\wa$}\\ \\ 解の積は & (\kaia)(\kaib) \\ &= 4-3\\ &= \colBX{palegreen}{$\seki$}\\ \\ よって,\ こ & の2数を解とする2次方程式の1つは\\ & \colMM{orange}{\bf 符号変える}\\ & x^2 \colBX{bisque}{$\waf$}x\sekif\colBX{palegreen}{$\seki$} = 0\\ & \colMM{green}{ そのまま} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\kaia{1+2\,i} \def\kaib{1-2\,i} \def\wa{2}\def\waf{-2} \def\sekif{+}\def\seki{5} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} 解の和は & (\kaia)+(\kaib)\\ &= \kaia + \kaib\\ &= \colBX{bisque}{$\wa$}\\ \\ 解の積は & (\kaia)(\kaib) \\ &= 1-4i^2\\ &= 1+4\\ &= \colBX{palegreen}{$\seki$}\\ \\ よって,\ こ & の2数を解とする2次方程式の1つは\\ & \colMM{orange}{\bf 符号変える}\\ & x^2 \colBX{bisque}{$\waf$}x\sekif\colBX{palegreen}{$\seki$} = 0\\ & \colMM{green}{ そのまま} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan