ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
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１つの解が他の解の２倍
１つの解 = 他の解 \times 2
他の解を \alpha とすれば
１つの解 = 2\alpha
【解答】
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{3}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\wa{-3}
\def\seki{m}
\def\kaia{\alpha}
\def\kaib{2\alpha}
\def\wwa{3\alpha}
\def\wseki{2\alpha^2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{pink}{和} & =\dfrac{\colBX{palegreen}{$\vb$}}{\colBX{bisque}{\va}} \times (-1) = \wa\\
\\
\colFB{pink}{積} & =\dfrac{\colBX{violet}{$\vc$}}{\colBX{bisque}{\va}} = \seki\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
２つの & 解は, \colBX{mistyrose}{$\kaia,\ \kaib$}と表すことができる。\\
&\colBX{mistyrose}{解と係数の関係}から\\
\\
&
\begin{align*}
\colFB{pink}{和}\ \kaia + \kaib &= \wa\\
3\alpha &= -3\\
\alpha &= -1\\
\\
\\
\end{align*}
\begin{align*}
\colFB{pink}{積}\ \kaia \times \kaib &= \seki\\
\wseki &= \seki\\
\colMM{red}{\searrow }\\
\seki &= 2(-1)^2\\
&= 2
\end{align*}\\
また， & ２つの解は\\
\alpha &= -1\\
2\alpha &= 2 \times (-1) = -2\\
\\
\colFB{red}{答え} & \\
& m=2,\ ２つの解は\ -1,\ -2
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
１つの解が他の解の４倍
１つの解 = 他の解 \times 4
他の解を \alpha とすれば
１つの解 = 4\alpha
【解答】
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{5}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\wa{-5}
\def\seki{m}
\def\kaia{\alpha}
\def\kaib{4\alpha}
\def\wwa{5\alpha}
\def\wseki{4\alpha^2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{pink}{和} & =\dfrac{\colBX{palegreen}{$\vb$}}{\colBX{bisque}{\va}} \times (-1) = \wa\\
\\
\colFB{pink}{積} & =\dfrac{\colBX{violet}{$\vc$}}{\colBX{bisque}{\va}} = \seki\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
２つの & 解は, \colBX{mistyrose}{$\kaia,\ \kaib$}と表すことができる。\\
&\colBX{mistyrose}{解と係数の関係}から\\
\\
&
\begin{align*}
\colFB{pink}{和}\ \kaia + \kaib &= \wa\\
5\alpha &= -5\\
\alpha &= -1\\
\\
\\
\end{align*}
\begin{align*}
\colFB{pink}{積}\ \kaia \times \kaib &= \seki\\
\wseki &= \seki\\
\colMM{red}{\searrow }\\
\seki &= 4(-1)^2\\
&= 4
\end{align*}\\
また， & ２つの解は\\
\alpha &= -1\\
4\alpha &= 4 \times (-1) = -4\\
\\
\colFB{red}{答え} & \\
& m=4,\ ２つの解は\ -1,\ -4
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan