ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
２次方程式 x^2+2mx+m+6=0 について，次の問いに答えよう。
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【解答】
\def\hutougou{>}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{(m+6)}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{(m+6)}
\def\tenkai{4m^2-4m-24}
\def\tenkaib{m^2-m-6}
\def\insubunkai{(m+2)(m-3)}
\def\kotae{m < -2,\ 3 < m}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
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\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\hutougou{=}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{(m+6)}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{(m+6)}
\def\tenkai{4m^2-4m-24}
\def\tenkaib{m^2-m-6}
\def\insubunkai{(m+2)(m-3)}
\def\kotae{m = -2,\ 3}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{重解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{<}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{(m+6)}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{(m+6)}
\def\tenkai{4m^2-4m-24}
\def\tenkaib{m^2-m-6}
\def\insubunkai{(m+2)(m-3)}
\def\kotae{-2 < m < 3}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの虚数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{\geqq}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{(m+6)}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{(m+6)}
\def\tenkai{4m^2-4m-24}
\def\tenkaib{m^2-m-6}
\def\insubunkai{(m+2)(m-3)}
\def\kotae{m \leqq -2,\ 3 \leqq m}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan２次方程式 x^2+2mx+m=0 について，次の問いに答えよう。
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【解答】
\def\hutougou{>}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{m}
\def\tenkai{4m^2-4m}
\def\tenkaib{m^2-m}
\def\insubunkai{m(m-1)}
\def\kotae{m < 0,\ 1 < m}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{=}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{m}
\def\tenkai{4m^2-4m}
\def\tenkaib{m^2-m}
\def\insubunkai{m(m-1)}
\def\kotae{m = 0,\ 1}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{重解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{<}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{m}
\def\tenkai{4m^2-4m}
\def\tenkaib{m^2-m}
\def\insubunkai{m(m-1)}
\def\kotae{0 < m < 1}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの虚数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{\geqq}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{2m}\def\vcf{+}\def\vc{m}
\def\bz{4m^2}
\def\ac{m}
\def\tenkai{4m^2-4m}
\def\tenkaib{m^2-m}
\def\insubunkai{m(m-1)}
\def\kotae{m \leqq 0,\ 1 \leqq m}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\tenkaib & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan２次方程式 x^2+(m-3)x+1=0 について，次の問いに答えよう。
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【解答】
\def\hutougou{>}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{(m-3)}\def\vcf{+}\def\vc{1}
\def\bz{(m^2-6m+9)}
\def\ac{1}
\def\tenkai{m^2-6m+5}
\def\insubunkai{(m-1)(m-5)}
\def\kotae{m < 1,\ 5 < m}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
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\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{=}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{(m-3)}\def\vcf{+}\def\vc{1}
\def\bz{(m^2-6m+9)}
\def\ac{1}
\def\tenkai{m^2-6m+5}
\def\insubunkai{(m-1)(m-5)}
\def\kotae{m = 1,\ 5}
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\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{重解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\hutougou{<}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{(m-3)}\def\vcf{+}\def\vc{1}
\def\bz{(m^2-6m+9)}
\def\ac{1}
\def\tenkai{m^2-6m+5}
\def\insubunkai{(m-1)(m-5)}
\def\kotae{1 < m < 5}
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\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{異なる２つの虚数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\hutougou{\geqq}
\def\va{1}\def\vbf{+}\def\vb{(m-3)}\def\vcf{+}\def\vc{1}
\def\bz{(m^2-6m+9)}
\def\ac{1}
\def\tenkai{m^2-6m+5}
\def\insubunkai{(m-1)(m-5)}
\def\kotae{m \leqq 1,\ 5 \leqq m}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
\colFB{red}{Check!} & \\
& \colMM{orange}{\bf 先頭 }\colMM{green}{\bf 真ん中 }\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
& \colBX{bisque}{\va}x^2\vbf\colBX{palegreen}{$\vb$}x\vcf\colBX{violet}{$\vc$} = 0\\
\\
\colFB{red}{解答} & \\
この２ & 次方程式の判別式を D とすると\\
& \colMM{green}{\bf 真ん中^2}\colMM{orange}{\bf \Darr 先頭}\times\colMM{magenta}{\bf 最後}\\
D &= \colBX{palegreen}{$\bz$} -4 \cdot \colFR{orange}{\colFR{violet}{$\ac$}}\\
\\
&= \tenkai\\
\\
２次方 & 程式が \colBX{mistyrose}{実数解をもつ} のは\\
& \colBX{mistyrose}{$D \hutougou 0$}\ のときである。
\end{align*}
\\
\\
\begin{align*}
\tenkai & \hutougou 0\\
\insubunkai & \hutougou 0\\
\end{align*}
\\
\\
これを解いて \\
\\
\kotae
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
