共役な複素数を求める

ポイントを確認!

  • 2つの複素数 a\colorbox{lightcyan}{$+b$}ia\colorbox{lightcyan}{$-b$}i を,互いに 共役な複素数 といいます。
  • 実数 a と共役な複素数は,a 自身です。
  • 例えば・・・
    • 1\colorbox{mistyrose}{$+2$}i と共役な複素数は 1\colorbox{mistyrose}{$-2$}i です。
    • \colorbox{lightcyan}{$-3$}i と共役な複素数は \colorbox{lightcyan}{$3$}i です。
      • i の係数の符号を変える!
  • 【英】Conjugate complex number・・・conjugate には「対になった」という意味があります。実は互いに共役な複素数は1つの方程式の2つの解として対になって現れます。、つまり1つの方程式から生まれた双子の複素数なのです。

練習問題にチャレンジ!

次の複素数と共役な複素数をいえ。

iの係数の符号を変える!

2\colorbox{mistyrose}{$-3$}i

iの係数の符号を変える!

1\colorbox{mistyrose}{$+$}\,i

iの係数の符号を変える!

\textcolor{orange}{\sqrt{3}\,i = 0+\sqrt{3}\,iより}
\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{3}$}\,i

iの係数の符号を変える!

\dfrac{-1\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{3}$}\,i}{2}

iの係数の符号を変える!

5\colorbox{mistyrose}{$-4$}i

iの係数の符号を変える!

3\colorbox{mistyrose}{$+2$}\,i

iの係数の符号を変える!

\textcolor{orange}{\sqrt{3} = \sqrt{3}+0\,iより,\sqrt{3}-0\,i}
\sqrt{3}

iの係数の符号を変える!

\textcolor{orange}{-5\,i = 0-5\,i より}
\colorbox{mistyrose}{5}\,i

iの係数の符号を変える!

\dfrac{-1\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{5}$}\,i}{2}

iの係数の符号を変える!

\textcolor{orange}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,i = 0+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,i より}
\colorbox{mistyrose}{$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$}\,i
  • 20210529…初版公開。問題数10。

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