共役な複素数を求める

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共役な複素数（数学Ⅱ）

２つの複素数 $a\colorbox{lightcyan}{$+b$}i$ ， $a\colorbox{lightcyan}{$-b$}i$ を，互いに 共役な複素数 といいます。
実数 $a$ と共役な複素数は， $a$ 自身です。
例えば・・・
- $1\colorbox{mistyrose}{$+2$}i$ と共役な複素数は $1\colorbox{mistyrose}{$-2$}i$ です。
- \colorbox{lightcyan}{$-3$}i と共役な複素数は \colorbox{lightcyan}{$3$}i です。
  - $i$ の係数の符号を変える！
【英】Conjugate complex number・・・conjugate には「対になった」という意味があります。実は互いに共役な複素数は１つの方程式の２つの解として対になって現れます。、つまり１つの方程式から生まれた双子の複素数なのです。

次の複素数と共役な複素数をいえ。

2+3i

$i$ の係数の符号を変える！

2\colorbox{mistyrose}{$-3$}i

1-\,i

$i$ の係数の符号を変える！

1\colorbox{mistyrose}{$+$}\,i

\sqrt{3}\,i

$i$ の係数の符号を変える！

\textcolor{orange}{\sqrt{3}\,i = 0+\sqrt{3}\,iより}

\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{3}$}\,i

\dfrac{-1+\sqrt{3}\,i}{2}

$i$ の係数の符号を変える！

\dfrac{-1\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{3}$}\,i}{2}

5+4i

$i$ の係数の符号を変える！

5\colorbox{mistyrose}{$-4$}i

3-2\,i

$i$ の係数の符号を変える！

3\colorbox{mistyrose}{$+2$}\,i

\sqrt{3}

$i$ の係数の符号を変える！

\textcolor{orange}{\sqrt{3} = \sqrt{3}+0\,iより，\sqrt{3}-0\,i}

\sqrt{3}

-5\,i

$i$ の係数の符号を変える！

\textcolor{orange}{-5\,i = 0-5\,i より}

\colorbox{mistyrose}{5}\,i

\dfrac{-1+\sqrt{5}\,i}{2}

$i$ の係数の符号を変える！

\dfrac{-1\colorbox{mistyrose}{$-\sqrt{5}$}\,i}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,i

$i$ の係数の符号を変える！

\textcolor{orange}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,i = 0+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,i より}

\colorbox{mistyrose}{$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$}\,i

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