ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
次の等式が x についての恒等式となるように，定数 a，b，c の値を定めよう。
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{左辺は何もできない} & \colMM{red}{\ ➡\ 右辺を展開しよう！}\\
3x^2+8x+1 &= (x+2)(ax+b)+c\\
3x^2+8x+1 &= x(ax+b)+2(ax+b)+c\\
\colBX{mistyrose}{$3$}x^2\,\colBX{palegreen}{$+8$}x\,\colBX{violet}{$+1$} &= \colBX{mistyrose}{$a$}x^2\colBX{palegreen}{$+b$}x\colBX{palegreen}{$+2a$}x\colBX{violet}{$+2b+c$}\\
\\
両辺の同じ次数 & の項の係数を比較して\\
\colBX{mistyrose}{$3=a$},\ & \colBX{palegreen}{$8=b+2a$},\ \colBX{violet}{$1=2b+c$}\\
\\
これを解いて & \\
a=3, & \ b=2,\ c=-3
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{左辺は何もできない} & \colMM{red}{\ ➡\ 右辺を展開しよう！}\\
2x^2-7x+8 &= (x-3)(ax+b)+c\\
2x^2-7x+8 &= x(ax+b)-3(ax+b)+c\\
\colBX{mistyrose}{$2$}x^2\,\colBX{palegreen}{$-7$}x\,\colBX{violet}{$+8$} &= \colBX{mistyrose}{$a$}x^2\colBX{palegreen}{$+b$}x\colBX{palegreen}{$-3a$}x\colBX{violet}{$-3b+c$}\\
\\
両辺の同じ次数 & の項の係数を比較して\\
\colBX{mistyrose}{$2=a$},\ & \colBX{palegreen}{$-7=b-3a$},\ \colBX{violet}{$8=-3b+c$}\\
\\
これを解いて & \\
a=2, & \ b=-1,\ c=5
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{右辺は何もできない} & \colMM{red}{\ ➡\ 左辺を展開しよう！}\\
a(x+2)-b(x-2) &= 4x\\
ax+2a-bx+2b &= 4x\\
\colBX{mistyrose}{$a$}x\,\colBX{palegreen}{$+2a$}\,\colBX{mistyrose}{$-b$}x\,\colBX{palegreen}{$+2b$} &= \colBX{mistyrose}{$4$}x^2\\
\\
両辺の同じ次数 & の項の係数を比較して\\
\colBX{mistyrose}{$a-b=4$},\ & \colBX{palegreen}{$2a+2b=0$}\\
\\
これを解いて & \\
a=2, & \ b=-2
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan