次の等式のうち，x についての恒等式はどれですか。
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= (x+2)(x-3)\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
&= x^2-x-6\\
& \colMM{red}{\ \Darr 右辺になった！}\\
&= {\bf 右辺}\\
\\
よって &\ 恒等式である。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= x(x-2)\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
&= x^2-2x\\
& \colMM{blue}{\ \Darr 右辺に・・・ならない}\\
\\
よって &\ 恒等式ではない。\colMM{red}{➡方程式}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= (x+1)(x-1)\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
&= x^2-1\\
& \colMM{red}{\ \Darr 右辺になった！}\\
&= {\bf 右辺}\\
\\
よって &\ 恒等式である。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= x(x-1)+x\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
&= x^2\\
& \colMM{blue}{\ \Darr 右辺に・・・ならない}\\
\\
よって &\ 恒等式ではない。\colMM{red}{➡方程式}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= 2+\dfrac{1}{x+1}\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 計算したら}\\
&= \dfrac{2\colBX{mistyrose}{$(x+1)$}}{\colBX{mistyrose}{$x+1$}}+\dfrac{1}{\colBX{mistyrose}{$x+1$}}\\
\\
&= \dfrac{2(x+1)+1}{x+1}\\
\\
&= \dfrac{2x+3}{x+1}\\
& \colMM{blue}{\ \Darr 右辺に・・・ならない}\\
\\
よって &\ 恒等式ではない。\colMM{red}{➡方程式}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 計算したら}\\
&= \dfrac{1\colBX{palegreen}{$(x+2)$}}{\colBX{mistyrose}{$x$}\colBX{palegreen}{$(x+2)$}} - \dfrac{1\colBX{mistyrose}{$x$}}{\colBX{palegreen}{$(x+2)$}\colBX{mistyrose}{$x$}}\\
\\
&= \dfrac{1(x+2)-x}{x(x+2)}\\
\\
&= \dfrac{2}{x(x+2)}\\
& \colMM{red}{\ \Darr 右辺になった！}\\
&= {\bf 右辺}\\
\\
よって &\ 恒等式である。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= (x-1)^2\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
&= x^2-2x+1\\
& \colMM{blue}{\ \Darr 右辺に・・・ならない}\\
\\
よって &\ 恒等式ではない。\colMM{red}{➡方程式}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 左辺} &= \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\\
\colMM{red}{左辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 計算したら}\\
&= \dfrac{1\colBX{palegreen}{$(x+1)$}}{\colBX{mistyrose}{$x$}\colBX{palegreen}{$(x+1)$}} - \dfrac{1\colBX{mistyrose}{$x$}}{\colBX{palegreen}{$(x+1)$}\colBX{mistyrose}{$x$}}\\
\\
&= \dfrac{1(x+1)-x}{x(x+1)}\\
\\
&= \dfrac{1}{x(x+1)}\\
& \colMM{red}{\ \Darr 右辺になった！}\\
&= {\bf 右辺}\\
\\
よって &\ 恒等式である。
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize\bf\bm #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
{\bf 右辺} &= x(x-1)-(x-1)(x-3)+(x-3)x\\
\colMM{red}{右辺を}& \colMM{red}{\ \Darr 展開したら}\\
\\
&= (x^2-x)-(x^2-4x+3)+(x^2-3x)\\
\\
&= x^2-x-x^2+4x-3+x^2-3x\\
\\
&= x^2-3\\
& \colMM{blue}{\ \Darr 左辺に・・・ならない}\\
\\
よって &\ 恒等式ではない。\colMM{red}{➡方程式}
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
