次の式の展開式において，［ ］内に指定された項の係数だけを求めよう。
↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{2x}
\def\RS{-1}
\def\LSK{8x^3}
\def\RSK{(-1)}
\def\TG{x^3}
\def\IX{6}
\def\IL{3}
\def\IR{3}
\def\TK{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\RK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\Kotae{-160}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{右}\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
& \colMM{magenta}{ \TG\ が欲しいから\ \Darr\ 左を\ \IL\ 乗}\\
& \colMM{deepskyblue}{ 合わせて\ \IX\ に\ \Darr\ したいから}\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IR\,!$}}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IR$}}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \RK} \times \LSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{2x}
\def\RS{+3}
\def\LSK{8x^3}
\def\RSK{3}
\def\TG{x^3}
\def\IX{4}
\def\IL{3}
\def\IR{1}
\def\TK{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\RK{1}
\def\Kotae{96}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{右}\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
& \colMM{magenta}{ \TG\ が欲しいから\ \Darr\ 左を\ \IL\ 乗}\\
& \colMM{deepskyblue}{ 合わせて\ \IX\ に\ \Darr\ したいから}\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IR\,!$}}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IR$}}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \RK} \times \LSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{x}
\def\RS{-2y}
\def\LSK{x^2}
\def\RSK{(-8y^3)}
\def\TG{x^2y^3}
\def\IX{5}
\def\IL{2}
\def\IR{3}
\def\TK{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{2 \cdot 1}
\def\RK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\Kotae{-80}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{右}\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
& \colMM{magenta}{ \TG\ が欲しいから\ \Darr\ 左を\ \IL\ 乗}\\
& \colMM{deepskyblue}{ 合わせて\ \IX\ に\ \Darr\ したいから}\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IR\,!$}}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\RS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IR$}}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \RK} \times \LSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{a}
\def\MS{+b}
\def\RS{+c}
\def\LSK{a^3}
\def\MSK{b^2}
\def\RSK{c^2}
\def\TG{a^3b^2c^2}
\def\IX{7}
\def\IL{3}
\def\IM{2}
\def\IR{2}
\def\TK{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\MK{2 \cdot 1}
\def\RK{2 \cdot 1}
\def\Kotae{210}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{\ 中 } 右\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\MS$}\,\RS\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IM\,!$} \times \IR\,!}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\MS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IM$}}\left(\RS\right)^{\IR}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \MK \times \RK} \times \LSK \times \MSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{a}
\def\MS{+b}
\def\RS{+c}
\def\LSK{a^3}
\def\MSK{b}
\def\RSK{c^2}
\def\TG{a^3bc^2}
\def\IX{6}
\def\IL{3}
\def\IM{1}
\def\IR{2}
\def\TK{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\MK{1}
\def\RK{2 \cdot 1}
\def\Kotae{60}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{\ 中 } 右\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\MS$}\,\RS\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IM\,!$} \times \IR\,!}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\MS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IM$}}\left(\RS\right)^{\IR}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \MK \times \RK} \times \LSK \times \MSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{a}
\def\MS{+b}
\def\RS{+c}
\def\LSK{a^2}
\def\MSK{b^2}
\def\RSK{c^2}
\def\TG{a^2b^2c^2}
\def\IX{6}
\def\IL{2}
\def\IM{2}
\def\IR{2}
\def\TK{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{2 \cdot 1}
\def\MK{2 \cdot 1}
\def\RK{2 \cdot 1}
\def\Kotae{90}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{\ 中 } 右\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\MS$}\,\RS\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IM\,!$} \times \IR\,!}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\MS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IM$}}\left(\RS\right)^{\IR}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \MK \times \RK} \times \LSK \times \MSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\LS{a}
\def\MS{+b}
\def\RS{+c}
\def\LSK{a^2}
\def\MSK{b^4}
\def\RSK{1}
\def\TG{a^2b^4}
\def\IX{6}
\def\IL{2}
\def\IM{4}
\def\IR{0}
\def\TK{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\LK{2 \cdot 1}
\def\MK{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}
\def\RK{1}
\def\Kotae{15}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{左} \colMM{green}{\ 中 } 右\\
&\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\,\colBX{palegreen}{$\MS$}\,\RS\right)^{\colBX{pink}{\footnotesize$\IX$}}\\
\\
\\
& \dfrac{\colBX{pink}{$\IX\,!$}}{\colBX{violet}{$\IL\,!$} \times \colBX{lightcyan}{$\IM\,!$} \times \IR\,!}\left(\colBX{bisque}{$\LS$}\right)^{\colBX{violet}{\footnotesize$\IL$}}\left(\colBX{palegreen}{$\MS$}\right)^{\colBX{lightcyan}{\footnotesize$\IM$}}\left(\RS\right)^{\IR}\\
\\
&= \dfrac{\TK}{\LK \times \MK \times \RK} \times \LSK \times \MSK \times \RSK\\
\\
&= \Kotae\,\TG\\
\\
よって， & 求める係数は \Kotae
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan