中央値(メジアン)

練習問題にチャレンジ!

何度も解いて体で覚えましょう!

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ある商品の価格を5店舗で調査して,次のデータが得られた。

\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{cccccc}
260, & 100, & 280, & 300, & 270 & (円)
\end{array}

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{align*}
\color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\
\colorbox{lightcyan}{100}, \ \colorbox{lightcyan}{260},\ & \color{red}\fbox{\color{black}270},\  \color{black}\colorbox{mistyrose}{280}, \ \colorbox{mistyrose}{300}\\
& \color{red}\scriptsize   大きい方から2つ\Leftarrow\\
\end{align*}

よって,このデータの中央値は

270(円)

データの大きさが奇数のとき,真ん中!

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8人の生徒の右手の握力を測って,次のデータが得られた。

\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{cccccc}
38, & 56, & 43, & 41, & 35, & 49, & 51, & 31 & ({\rm kg})
\end{array}

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{align*}
\color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から4つ     &\\
\colorbox{lightcyan}{31}, \ \colorbox{lightcyan}{35},\ \colorbox{lightcyan}{38},\ \colorbox{lightcyan}{41},\  &   \colorbox{mistyrose}{43}, \ \colorbox{mistyrose}{49}, \ \colorbox{mistyrose}{51}, \ \colorbox{mistyrose}{56}\\
& \color{red}\scriptsize      大きい方から4つ\Leftarrow\\
\end{align*}

よって,このデータの中央値は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{41} + \colorbox{mistyrose}{43}}{2} = 42({\rm kg})

データの大きさが偶数のとき,平均!

次のデータは,ある商品の 10 店舗における価格の調査結果である。

\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{cccccc}
230, & 248, & 225, & 250, & 280, & 198, & 220, & 240, & 268, & 300 & (円)
\end{array}

【解答】

このデータを小さい順に並べると

%198, & 220, & 225, & 230,  & 240,& 248, &  250, & 268, & 280,  & 300 & 
\begin{align*}
\color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から5つ           &\\
\colorbox{lightcyan}{198}, \ \colorbox{lightcyan}{220}, \ \colorbox{lightcyan}{225},\ \colorbox{lightcyan}{230},\ \colorbox{lightcyan}{240},\  &  \colorbox{mistyrose}{248}, \ \colorbox{mistyrose}{250}, \ \colorbox{mistyrose}{268}, \ \colorbox{mistyrose}{280}, \ \colorbox{mistyrose}{300}\\
& \color{red}\scriptsize            大きい方から5つ\Leftarrow\\
\end{align*}

よって,このデータの中央値は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{240} + \colorbox{mistyrose}{248}}{2} = 244(円)

データの大きさが偶数のとき,平均!

次のデータは,ある生徒のある週における5日間の行きの通学時間である。

\begin{array}{cccccc}
45, & 39, & 43, & 75, & 42 & (分)
\end{array}

【解答】

このデータを小さい順に並べると

%39,, & 42 & 43, & 45, & 75 & (分)
\begin{align*}
\color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\
\colorbox{lightcyan}{39}, \ \colorbox{lightcyan}{42},\ & \color{red}\fbox{\color{black}43},\  \color{black}\colorbox{mistyrose}{45}, \ \colorbox{mistyrose}{75}\\
& \color{red}\scriptsize 大きい方から2つ\Leftarrow\\
\end{align*}

よって,このデータの中央値は

43(分)

データの大きさが奇数のとき,真ん中!

次のデータは,ある商品の 10 店舗における価格の調査結果である。

\begin{array}{cccccc}
498, & 500, & 480, & 498, & 478, & 500, & 475, & 485, & 449, & 460 & (円)
\end{array}

【解答】

このデータを小さい順に並べると

%, &, &, &, &, &, &, &, &, & & (円)
% 460 475 478 480 485 498 498 500 500
\begin{align*}
\color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から5つ           &\\
\colorbox{lightcyan}{449}, \ \colorbox{lightcyan}{460}, \ \colorbox{lightcyan}{475},\ \colorbox{lightcyan}{478},\ \colorbox{lightcyan}{480},\  &  \colorbox{mistyrose}{485}, \ \colorbox{mistyrose}{498}, \ \colorbox{mistyrose}{498}, \ \colorbox{mistyrose}{500}, \ \colorbox{mistyrose}{500}\\
& \color{red}\scriptsize            大きい方から5つ\Leftarrow\\
\end{align*}

よって,このデータの中央値は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{480} + \colorbox{mistyrose}{485}}{2} = 482.5(円)

データの大きさが偶数のとき,平均!

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範囲
  • 20211130…初版公開。問題数5。

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