気になるところをタップして確認しましょう。
- x^2 のみ ⇒ x^2=a に変形して x = \pm\sqrt{a}
- x^2・x のみ ⇒ x(x-a)=0 に変形して x=0,\ a
- ax^2+bx+c=0 ⇒ 因数分解
- 最後の手段は万能の「解の公式」！
\colorbox{mistyrose}{$A$}\colorbox{lightcyan}{$B$}=0 ⇔ \colorbox{mistyrose}{$A$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$B$}=0
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【解答】
\begin{align*}
& 左辺を因数分解すると\\
& \qquad\begin{align*}
2 x^{2} + x - 6 &= 0\\
\left( \colorbox{bisque}{$x + 2$} \right)\left( \colorbox{palegreen}{$2 x - 3$} \right) &= 0\\
\end{align*}
\\
& したがって,\\
& \qquad \colorbox{bisque}{$x + 2$} = 0\quad または \quad\colorbox{palegreen}{$2 x - 3$} = 0\\
& よって,\ 方程式の解は\\
& \qquad x = -2,\ \frac{3}{2}\end{align*}
何度も解いて体で覚えましょう！
次の２次方程式を解け。
【解答】
\begin{align*}
x^2-2x-3 &= 0\\
\colorbox{mistyrose}{$(x+1)$}\colorbox{lightcyan}{$(x-3)$} &= 0
\end{align*}よって
\colorbox{mistyrose}{$x+1$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$x-3$}=0したがって，解は
x = \colorbox{mistyrose}{$-1$},\ \colorbox{lightcyan}{$3$}【解答】
\begin{align*}
\colorbox{mistyrose}{$x$}\colorbox{lightcyan}{$(x+4)$} &= 0
\end{align*}よって
\colorbox{mistyrose}{$x$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$x+4$}=0したがって，解は
x = \colorbox{mistyrose}{$0$},\ \colorbox{lightcyan}{$-4$}【解答】
\begin{align*}
x^2-5x+6 &= 0\\
\colorbox{mistyrose}{$(x-2)$}\colorbox{lightcyan}{$(x-3)$} &= 0
\end{align*}よって
\colorbox{mistyrose}{$x-2$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$x-3$}=0したがって，解は
x = \colorbox{mistyrose}{$2$},\ \colorbox{lightcyan}{$3$}【解答】
\begin{align*}
2x^2+3x+1 &= 0\\
\colorbox{mistyrose}{$(2x+1)$}\colorbox{lightcyan}{$(x+1)$} &= 0
\end{align*}よって
\colorbox{mistyrose}{$2x+1$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$x+1$}=0したがって，解は
x = \colorbox{mistyrose}{$-\dfrac12$},\ \colorbox{lightcyan}{$-1$}【解答】
\begin{align*}
3x^2-4x-4 &= 0\\
\colorbox{mistyrose}{$(3x+2)$}\colorbox{lightcyan}{$(x-2)$} &= 0
\end{align*}よって
\colorbox{mistyrose}{$3x+2$}=0 または \colorbox{lightcyan}{$x-2$}=0したがって，解は
x = \colorbox{mistyrose}{$-\dfrac23$},\ \colorbox{lightcyan}{$2$}- 20210914…初版公開。問題数５。
