集合の部分集合をすべて探そう

ただいま作成中

私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。

Happy Math-ing!

未完成でもよければ、使ってやってください。😃

「集合と命題」

次の集合の部分集合をすべて書きだそう。

A = \left\{\ 1,\ 2\ \right\}

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} & \colFB{red}{要素２個の部分集合}\\ & \left\{1,\ 2\right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素１個の部分集合}\\ & \left\{\ 1\ \right\}\\ & \left\{\ 2\ \right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素０個の部分集合}\\ & \varnothing\\ \\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan

A = \left\{\ 1,\ 2,\ 3\ \right\}

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} & \colFB{red}{要素３個の部分集合}\\ & \left\{1,\ 2,\ 3\right\} \colMM{red}{\cdots A \subset A}\\ \\ & \colFB{red}{要素２個の部分集合}\\ & \left\{1,\ 2\right\} \colMM{red}{\cdots ２つずつ組み合わせる}\\ & \left\{2,\ 3\right\} \colMM{red}{　　　　{}_{3}{\rm C}_{2}=3\ 通り}\\ & \left\{1,\ 3\right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素１個の部分集合}\\ & \left\{\ 1\ \right\} \colMM{red}{\cdots １つずつ}\\ & \left\{\ 2\ \right\}\\ & \left\{\ 3\ \right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素０個の部分集合}\\ & \varnothing\\ \\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan

A = \left\{\ a,\ b\ \right\}

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} & \colFB{red}{要素２個の部分集合}\\ & \left\{a,\ b\right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素１個の部分集合}\\ & \left\{\ a\ \right\}\\ & \left\{\ b\ \right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素０個の部分集合}\\ & \varnothing\\ \\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan

A = \left\{\ a,\ b,\ c\ \right\}

【解答】

\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} & \colFB{red}{要素３個の部分集合}\\ & \left\{a,\ b,\ c\right\} \colMM{red}{\cdots A \subset A}\\ \\ & \colFB{red}{要素２個の部分集合}\\ & \left\{a,\ b\right\} \colMM{red}{\cdots ２つずつ組み合わせる}\\ & \left\{b,\ c\right\} \colMM{red}{　　　　{}_{3}{\rm C}_{2}=3\ 通り}\\ & \left\{a,\ c\right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素１個の部分集合}\\ & \left\{\ a\ \right\} \colMM{red}{\cdots １つずつ}\\ & \left\{\ b\ \right\}\\ & \left\{\ c\ \right\}\\ \\ & \colFB{red}{要素０個の部分集合}\\ & \varnothing\\ \\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan