何度も解いて体で覚えましょう!
次の2次関数のグラフをかけ。また,その放物線は上に凸,下に凸のどちらであるか。
x^2 の係数 3 は正であるから,グラフは下に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$3$}\right) を通る。


放物線は下に凸
x^2 の係数 -3 は負であるから,グラフは上に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$-3$}\right) を通る。


放物線は上に凸
x^2 の係数 \dfrac13 は正であるから,グラフは下に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$\dfrac13$}\right) を通る。


放物線は下に凸
x^2 の係数 -\dfrac13 は負であるから,グラフは上に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$-\dfrac13$}\right) を通る。


放物線は上に凸
x^2 の係数 4 は正であるから,グラフは下に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$4$}\right) を通る。


放物線は下に凸
x^2 の係数 \dfrac32 は正であるから,グラフは下に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$\dfrac32$}\right) を通る。


放物線は下に凸
x^2 の係数 -4 は負であるから,グラフは上に凸

頂点が原点だから,そこを通るように x軸とy軸を通します。さらに軸が交差した点に {\rm O} を忘れずに。

よって,点 \left(\colorbox{mistyrose}{$1$},\ \colorbox{lightcyan}{$-4$}\right) を通る。


放物線は上に凸

【レベル②】2次関数の軸と頂点を求めよう

軸と2点から2次関数を決定しよう

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求める

2次関数のグラフ【頂点が原点】

【定義域なし】2次関数の最大値・最小値を求めよう(8)

定義域のある1次関数の最大値・最小値を求めよう
- 20210710…初版公開。問題数7。