次の連立３元１次方程式を解け。
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}}
\begin{align*}
& \colFB{red}{３文字３式 $\Rightarrow$ ２文字２式に} \colMM{red}{\Rightarrow\ c\ を消去！}\\
& ①-② より\\
& \qquad\begin{align*}
&& 4a && -2b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -7\\
-) && \quad a && +b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -1\\\hline
&& 3a && -3b && & = -6\\
&& a && -b && & = -2 \cdots ④
\end{align*}\\
\\
& ③-② より\\
& \qquad\begin{align*}
&& 16a && +4b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -13\\
-) && \quad a && +b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -1\\\hline
&& 15a && +3b && & = -12\\
&& 5a && +b && & = -4 \cdots ⑤\\
\end{align*}\\
\\
& \colFB{red}{２文字２式 $\Rightarrow$ １文字１式に} \colMM{red}{\Rightarrow\ b\ を消去！}\\
& ④+⑤ より\\
& \qquad\begin{align*}
&& a && \colBX{palegreen}{$-b$} &= -2\\
+) && \quad 5a && \colBX{palegreen}{$+b$} &= -4\\\hline
&& 6a && & = -6\\
&& a && & = -1 \cdots ❻\\
\end{align*}\\
\\
& ❻を④に代入して\\
& \qquad\begin{align*}
\colBX{mistyrose}{$-1$} -b &= -2\\
-b &= -2+1\\
-b &= -1\\
b &= 1 \cdots ❼\\
\end{align*}\\
\\
& ❻❼を②に代入して\\
& \qquad\begin{align*}
\colBX{mistyrose}{$-1+1$} + c &= -1\\
c &= -1
\end{align*}\\
\\
& \colFB{red}{答え}\\
& \qquad a=-1,\quad b=1,\quad c=-1
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan