次の連立3元1次方程式を解け。
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \newcommand\colFB[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\scriptsize\bf\color{#1}#2}}} \begin{align*} & \colFB{red}{3文字3式 $\Rightarrow$ 2文字2式に} \colMM{red}{\Rightarrow\ c\ を消去!}\\ & ①-② より\\ & \qquad\begin{align*} && 4a && -2b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -7\\ -) && \quad a && +b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -1\\\hline && 3a && -3b && & = -6\\ && a && -b && & = -2 \cdots ④ \end{align*}\\ \\ & ③-② より\\ & \qquad\begin{align*} && 16a && +4b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -13\\ -) && \quad a && +b && \colBX{bisque}{$+c$} &= -1\\\hline && 15a && +3b && & = -12\\ && 5a && +b && & = -4 \cdots ⑤\\ \end{align*}\\ \\ & \colFB{red}{2文字2式 $\Rightarrow$ 1文字1式に} \colMM{red}{\Rightarrow\ b\ を消去!}\\ & ④+⑤ より\\ & \qquad\begin{align*} && a && \colBX{palegreen}{$-b$} &= -2\\ +) && \quad 5a && \colBX{palegreen}{$+b$} &= -4\\\hline && 6a && & = -6\\ && a && & = -1 \cdots ❻\\ \end{align*}\\ \\ & ❻を④に代入して\\ & \qquad\begin{align*} \colBX{mistyrose}{$-1$} -b &= -2\\ -b &= -2+1\\ -b &= -1\\ b &= 1 \cdots ❼\\ \end{align*}\\ \\ & ❻❼を②に代入して\\ & \qquad\begin{align*} \colBX{mistyrose}{$-1+1$} + c &= -1\\ c &= -1 \end{align*}\\ \\ & \colFB{red}{答え}\\ & \qquad a=-1,\quad b=1,\quad c=-1 \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan