次の２次関数の軸と頂点を求めよ。
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【解答】
\begin{align*}
& y = 1\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$0$})\quad すなわち \ 原点\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = -2\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+1$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$1$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 3\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$0$})\quad すなわち \ 原点\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = - \frac{1}{3}\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$0$})\quad すなわち \ 原点\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 2\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+3$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$3$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = -2\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+8$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$8$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = - \frac{1}{2}\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$-3$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$-3$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 2\colorbox{bisque}{$\left(x - 3\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x - 3\right)^2$} &= 0\\
x - 3 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$3$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$3$},\ \colorbox{violet}{$0$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 1\colorbox{bisque}{$\left(x - 1\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x - 1\right)^2$} &= 0\\
x - 1 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$1$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$1$},\ \colorbox{violet}{$0$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = \frac{1}{2}\colorbox{bisque}{$\left(x - 2\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x - 2\right)^2$} &= 0\\
x - 2 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$2$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$2$},\ \colorbox{violet}{$0$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = -2\colorbox{bisque}{$\left(x + 1\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+0$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x + 1\right)^2$} &= 0\\
x + 1 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$-1$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$-1$},\ \colorbox{violet}{$0$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 1\colorbox{bisque}{$\left(x + 1\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+3$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x + 1\right)^2$} &= 0\\
x + 1 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$-1$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$-1$},\ \colorbox{violet}{$3$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = -1\colorbox{bisque}{$\left(x - 2\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$+1$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x - 2\right)^2$} &= 0\\
x - 2 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$2$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$2$},\ \colorbox{violet}{$1$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = \frac{1}{3}\colorbox{bisque}{$\left(x + 3\right)^2$}\,\colorbox{violet}{$-2$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$\left(x + 3\right)^2$} &= 0\\
x + 3 &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$-3$}\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$-3$},\ \colorbox{violet}{$-2$})\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}
& y = 1\colorbox{bisque}{$x^2$}\,\colorbox{violet}{$+4$}\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf軸の方程式} \Rightarrow\ ２乗を０にする！\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{bisque}{$x^2$} &= 0\\
x &= \colorbox{palegreen}{$0$} \quad すなわち \ y軸\end{align*}
\\
\\
& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 頂点の座標} \Rightarrow\ 軸と, ２乗の後ろ\\
& 頂点は点\,(\colorbox{palegreen}{$0$},\ \colorbox{violet}{$4$})\end{align*}
