次の \LARGE □ に <,> のいずれかを入れよう。
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【解答】
不等式の両辺に同じ数を足しても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{+2} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺に足しても}\\ a\,\colBX{bisque}{$\LEFT$} &< b\,\colBX{bisque}{$\LEFT$}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ数を足しても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{+3} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺に足しても}\\ a\,\colBX{bisque}{$\LEFT$} &< b\,\colBX{bisque}{$\LEFT$}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺から同じ数を引いても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{-3} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺から引いても}\\ a\,\colBX{bisque}{$\LEFT$} &< b\,\colBX{bisque}{$\LEFT$}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺から同じ数を引いても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{-2} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺から引いても}\\ a\,\colBX{bisque}{$\LEFT$} &< b\,\colBX{bisque}{$\LEFT$}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺から同じ数を引いても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{-\dfrac12} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺から引いても}\\ a\,\colBX{bisque}{$\LEFT$} &< b\,\colBX{bisque}{$\LEFT$}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ正の数をかけても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{2} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ正の数を} & \colMM{orange}{両辺にかけても}\\ \colBX{bisque}{$\LEFT\times$} a &< \colBX{bisque}{$\LEFT\times$}b\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ \LEFT a &< \LEFT b \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ正の数をかけても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{4} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ正の数を} & \colMM{orange}{両辺にかけても}\\ \colBX{bisque}{$\LEFT\times$} a &< \colBX{bisque}{$\LEFT\times$}b\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ \LEFT a &< \LEFT b \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ正の数をかけても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{\dfrac{1}{3}} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ正の数を} & \colMM{orange}{両辺にかけても}\\ \colBX{bisque}{$\LEFT\times$} a &< \colBX{bisque}{$\LEFT\times$}b\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ \LEFT a &< \LEFT b \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ負の数をかけると,両辺の大小関係は入れ替わるから
\def\LEFT{3} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{red}{\bf 同じ負の数を} & \colMM{red}{\bf 両辺にかける}\\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$}a\ &\colBX{pink}{>}\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$} b\\ & \colMM{red}{\bf\ \Uarr 変わる!}\\ -\LEFT a &> -\LEFT b \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺を同じ正の数で割っても,両辺の大小関係は変わらないから
\def\LEFT{3} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{orange}{同じ正の数で} & \colMM{orange}{両辺を割っても}\\ \dfrac{a}{\colBX{bisque}{$\LEFT$}} &< \dfrac{b}{\colBX{bisque}{$\LEFT$}}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺を同じ負の数で割ると,両辺の大小関係は入れ替わるから
\def\LEFT{5} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{red}{\bf 同じ負の数で} & \colMM{red}{\bf 両辺を割ると}\\ \dfrac{a}{\colBX{bisque}{$-\LEFT$}} &\colBX{pink}{>} \dfrac{b}{\colBX{bisque}{$-\LEFT$}}\\ & \colMM{red}{\bf\ \Uarr 変わる!}\\ -\dfrac{a}{\LEFT} &> -\dfrac{b}{\LEFT} \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
複合問題にチャレンジ
a < b のとき,次の \LARGE □ に <,> のいずれかを入れよう。
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【解答】
不等式の両辺に同じ負の数をかけると,両辺の大小関係は入れ替わるから
\def\LEFT{1} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{red}{\bf 同じ負の数を} & \colMM{red}{\bf 両辺にかける}\\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$}a\ &\colBX{pink}{>}\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$} b\\ & \colMM{red}{\bf\ \Uarr 変わる!}\\ -a &> -b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺に足しても}\\ -a\,\colBX{palegreen}{+3} &> -b\,\colBX{palegreen}{+3}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ 3-a &> 3-b\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
不等式の両辺に同じ負の数をかけると,両辺の大小関係は入れ替わるから
\def\LEFT{2} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} a &< b\\ \colMM{red}{\bf 同じ負の数を} & \colMM{red}{\bf 両辺にかける}\\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$}a\ &\colBX{pink}{>}\ \colBX{bisque}{$-\LEFT\times$} b\\ & \colMM{red}{\bf\ \Uarr 変わる!}\\ -\LEFT a &> -\LEFT b\\ \colMM{orange}{同じ数を} & \colMM{orange}{両辺に足しても}\\ -\LEFT a\,\colBX{palegreen}{+3} &> -\LEFT b\,\colBX{palegreen}{+3}\\ & \colMM{red}{\ \Uarr 変わらない!}\\ 3-\LEFT a &> 3-\LEFT b\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan