ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
次の式を因数分解しよう。
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【解答】次数引き分け➡xで整理
\def\S{2x^2+xy-y^2+4x+y+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \S\\
& \colMM{red}{ \Darr x\ （の個数）で整理！}\\
&= 2x^2+(xy+4x)+(-y^2+y+2)\\
& \colMM{orange}{ ①共通\Darr }\colMM{green}{ \Darr ①マイナスを外へ}\\
&= 2x^2+(y+4)x-(y^2-y-2)\\
& \colMM{green}{ \Darr ②たすきがけ}\\
&= 2x^2+(y+4)x-(y+1)(y-2)\colMM{red}{\Leftarrow x\ の２次式！}\\
& \colMM{red}{ \Darr ②たすきがけ※}\\
&= \left\{x+(y+1)\right\}\left\{2x-(y-2)\right\}\\
\\
&= (x+y+1)(2x-y+2)\\
\\
\end{align*}\\
\\
\def\MA{2x^2}
\def\MBF{+}
\def\MB{(y+4)x}
\def\MCF{}
\def\MC{-(y+1)(y-2)}
\def\SLA{x}
\def\SLF{+}
\def\SLB{(y+1)}
\def\SRA{2x}
\def\SRF{}
\def\SRB{-(y-2)}
\def\SRALB{(2y+2)x}
\def\SLARB{(-y+2)x}
\begin{align*}
\colMM{red}{\fbox{②たすきがけ※} } &
\end{align*}
\\
\begin{alignedat}{3}
\colBX{bisque}{$\SLA$} & & \colBX{palegreen}{$\SLB$} && \colBX{palegreen}{$\SRALB$}\\
\colBX{palegreen}{$\SRA$} & & \colBX{bisque}{$\SRB$} && \colBX{bisque}{$\SLARB$}\\\hline
\MA & & \MC && \MB\\
\colMM{red}{\bf 先頭} & & \colMM{red}{\bf 最後} && \colMM{red}{\bf 真ん中}
\end{alignedat}\\
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】次数引き分け➡xで整理
\def\S{x^2+3xy+2y^2-x-3y-2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \S\\
& \colMM{red}{ \Darr x\ （の個数）で整理！}\\
&= x^2+(3xy-x)+(2y^2-3y-2)\\
& \colMM{orange}{ ①共通\Darr }\colMM{green}{ \Darr ②たすきがけ}\\
&= x^2+(3y-1)x+(y-2)(2y+1)\colMM{red}{\Leftarrow x\ の２次式！}\\
& \colMM{red}{ \Darr ②たすきがけ※}\\
&= \left\{x+(y-2)\right\}\left\{x+(2y+1)\right\}\\
\\
&= (x+y-2)(x+2y+1)\\
\\
\end{align*}\\
\\
\def\MA{x^2}
\def\MBF{+}
\def\MB{(3y-1)x}
\def\MCF{+}
\def\MC{(y-2)(2y+1)}
\def\SLA{x}
\def\SLF{+}
\def\SLB{(y-2)}
\def\SRA{x}
\def\SRF{+}
\def\SRB{(2y+1)}
\def\SRALB{(y-2)x}
\def\SLARB{(2y+1)x}
\begin{align*}
\colMM{red}{\fbox{②たすきがけ※} } &
\end{align*}
\\
\begin{alignedat}{3}
\colBX{bisque}{$\SLA$} & & \colBX{palegreen}{$\SLB$} && \colBX{palegreen}{$\SRALB$}\\
\colBX{palegreen}{$\SRA$} & & \colBX{bisque}{$\SRB$} && \colBX{bisque}{$\SLARB$}\\\hline
\MA & & \MC && \MB\\
\colMM{red}{\bf 先頭} & & \colMM{red}{\bf 最後} && \colMM{red}{\bf 真ん中}
\end{alignedat}\\
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】次数引き分け➡xで整理
\def\S{3x^2-2xy-y^2-11x-y+6}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \S\\
& \colMM{red}{ \Darr x\ （の個数）で整理！}\\
&= 3x^2+(-2xy-11x)+(-y^2-y+6)\\
& \colMM{orange}{ ①共通\Darr }\colMM{green}{ \Darr ①マイナスを外へ}\\
&= 3x^2+(-2y-11)x-(y^2+y-6)\\
& \colMM{green}{ \Darr ②たすきがけ}\\
&= 3x^2+(-2y-11)x-(y-2)(y+3)\colMM{red}{\Leftarrow x\ の２次式！}\\
& \colMM{red}{ \Darr ②たすきがけ※}\\
&= \left\{x-(y+3)\right\}\left\{3x+(y-2)\right\}\\
\\
&= (x-y-3)(3x+y-2)\\
\\
\end{align*}\\
\\
\def\MA{3x^2}
\def\MBF{}
\def\MB{(-2y-11)x}
\def\MCF{}
\def\MC{-(y-2)(y+3)}
\def\SLA{x}
\def\SLF{}
\def\SLB{-(y+3)}
\def\SRA{3x}
\def\SRF{+}
\def\SRB{(y-2)}
\def\SRALB{(-3y-9)x}
\def\SLARB{(y-2)x}
\begin{align*}
\colMM{red}{\fbox{②たすきがけ※} } &
\end{align*}
\\
\begin{alignedat}{3}
\colBX{bisque}{$\SLA$} & & \colBX{palegreen}{$\SLB$} && \colBX{palegreen}{$\SRALB$}\\
\colBX{palegreen}{$\SRA$} & & \colBX{bisque}{$\SRB$} && \colBX{bisque}{$\SLARB$}\\\hline
\MA & & \MC && \MB\\
\colMM{red}{\bf 先頭} & & \colMM{red}{\bf 最後} && \colMM{red}{\bf 真ん中}
\end{alignedat}\\
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】次数引き分け➡xで整理
\def\S{x^2-5xy+4y^2+x+2y-2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \S\\
& \colMM{red}{ \Darr x\ （の個数）で整理！}\\
&= x^2+(-5xy+x)+(4y^2+2y-2)\\
& \colMM{orange}{ ①共通\Darr }\colMM{green}{ \Darr ①共通}\\
&= x^2+(-5y+1)x+2(2y^2+y-1)\\
& \colMM{green}{ \Darr ②たすきがけ}\\
&= x^2+(-5y+1)x+2(y+1)(2y-1)\colMM{red}{\Leftarrow x\ の２次式！}\\
& \colMM{red}{ \Darr ②たすきがけ※}\\
&= \left\{x-(y+1)\right\}\left\{x-2(2y-1)\right\}\\
\\
&= (x-y-1)(x-4y+2)\\
\\
\end{align*}\\
\\
\def\MA{x^2}
\def\MBF{+}
\def\MB{(-5y+1)x}
\def\MCF{+}
\def\MC{2(y+1)(2y-1)}
\def\SLA{x}
\def\SLF{}
\def\SLB{-(y+1)}
\def\SRA{x}
\def\SRF{+}
\def\SRB{-2(2y-1)}
\def\SRALB{(-y-1)x}
\def\SLARB{(-4y+2)x}
\begin{align*}
\colMM{red}{\fbox{②たすきがけ※} } &
\end{align*}
\\
\begin{alignedat}{3}
\colBX{bisque}{$\SLA$} & & \colBX{palegreen}{$\SLB$} && \colBX{palegreen}{$\SRALB$}\\
\colBX{palegreen}{$\SRA$} & & \colBX{bisque}{$\SRB$} && \colBX{bisque}{$\SLARB$}\\\hline
\MA & & \MC && \MB\\
\colMM{red}{\bf 先頭} & & \colMM{red}{\bf 最後} && \colMM{red}{\bf 真ん中}
\end{alignedat}\\
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan