ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
次の式を因数分解しよう。
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【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{x：次数3\ \searrow} & \colMM{red}{ \darr\ y：次数1\ \darr}\\
& x^3-x^2+xy-2x+y\\
& \colMM{red}{ \Darr 次数が低い\ y\ （の個数）で整理！}\\
&= (xy+\textcolor{lightgray}{1}y)+(x^3-x^2-2x)\\
& \colMM{orange}{ \Darr ①共通}\colMM{green}{ \Darr①共通}\\
&= (x+1)y + x(x^2-x-2)\\
& \colMM{green}{ \Darr②たすきがけ}\\
&= \colBX{violet}{$(x+1)$}\,y +x\,\colBX{violet}{$(x+1)$}\,(x-2)\\
& \colMM{magenta}{ \Darr①共通}\\
&= \colBX{violet}{$(x+1)$}\,\left\{ y+x(x-2) \right\}\\
\\
&= (x+1)(x^2-2x+y)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{x：次数3\ \searrow} & \colMM{red}{ \darr\ y：次数1\ \darr\ y：次数1\ \Darr}\\
& x^3+x^2y+x^2+xy-2x-2y\\
& \colMM{red}{ \Darr 次数が低い\ y\ （の個数）で整理！}\\
&= (x^2y+xy-2y)+(x^3+x^2-2x)\\
& \colMM{orange}{ \Darr ①共通}\colMM{green}{ \Darr①共通}\\
&= \colBX{violet}{$(x^2+x-2)$}\,y + x\,\colBX{violet}{$(x^2+x-2)$}\\
& \colMM{magenta}{ \Darr①共通}\\
&= \colBX{violet}{$(x^2+x-2)$}\,(y+x)\\
& \colMM{green}{ \Darr②たすきがけ}\\
&= (x-1)(x+2)(x+y)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colMM{red}{a：次数3\ \searrow} & \colMM{red}{ c：次数2\darr \ \darr\ b：次数1}\\
& a^3+ab-ac^2+bc\\
& \colMM{red}{ \Darr 次数が低い\ b\ （の個数）で整理！}\\
&= (ab+bc)+(a^3-ac^2)\\
& \colMM{orange}{ \Darr ①共通}\colMM{green}{ \Darr①共通}\\
&= (a+c)b + a(a^2-c^2)\\
& \colMM{green}{ \Darr②公式}\\
&= \colBX{violet}{$(a+c)$}\,b + a\,\colBX{violet}{$(a+c)$}(a-c)\\
& \colMM{magenta}{ \Darr ①共通}\\
&= \colBX{violet}{$(a+c)$}\,\left\{b+a(a-c)\right\}\\
\\
&= (a+c)(a^2+b-ac)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan