ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
次の式を因数分解しよう。
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【解答】
\def\S{x+y}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& (\colBX{bisque}{$\S$}-2)(\colBX{bisque}{$\S$}+4)+5\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=(A-2)(A+4)+5\\
&\color{gray}=(A^2+2A-8)+5\\
&\color{gray}=A^2+2A-3\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$})^2+2(\colBX{bisque}{$\S$})-3\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2+2A-3\\
&\color{gray}=(A+3)(A-1)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&= \left\{(\colBX{bisque}{$\S$})+3\right\}\left\{(\colBX{bisque}{$\S$})-1\right\}\\
\\
&= (\S+3)(\S-1)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\S{x+2y}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& (\colBX{bisque}{$\S$}+1)(\colBX{bisque}{$\S$}-2)-4\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=(A+1)(A-2)-4\\
&\color{gray}=(A^2-A-2)-4\\
&\color{gray}=A^2-A-6\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$})^2-(\colBX{bisque}{$\S$})-6\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2-A-6\\
&\color{gray}=(A+2)(A-3)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&= \left\{(\colBX{bisque}{$\S$})+2\right\}\left\{(\colBX{bisque}{$\S$})-3\right\}\\
\\
&= (\S+2)(\S-3)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\S{x+2y}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& (\colBX{bisque}{$\S$}-2z)(\colBX{bisque}{$\S$}-3z)-12z^2\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=(A-2z)(A-3z)-12z^2\\
&\color{gray}=(A^2-5Az+6z^2)-12z^2\\
&\color{gray}=A^2-5Az-6z^2\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$})^2-5(\colBX{bisque}{$\S$})z-6z^2\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2-5Az-6z^2\\
&\color{gray}=(A+z)(A-6z)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&= \left\{(\colBX{bisque}{$\S$})+z\right\}\left\{(\colBX{bisque}{$\S$})-6z\right\}\\
\\
&= (\S+z)(\S-6z)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan次の式を因数分解しよう。
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【解答】
\def\S{x^2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& x^4-13x^2+36\\
\\
&= (\colBX{bisque}{$\S$})^2-13\colBX{bisque}{$\S$}+36\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2-13A+36\\
&\color{gray}=(A-4)(A-9)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$}-4)(\colBX{bisque}{$\S$}-9)\\
\\
&\color{lightgray}=(\S-2^2)(\S-3^2)\\
\\
&= (x+2)(x-2)(x+3)(x-3)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\S{x^2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& x^4-5x^2+4\\
\\
&= (\colBX{bisque}{$\S$})^2-5\colBX{bisque}{$\S$}+4\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2-5A+4\\
&\color{gray}=(A-1)(A-4)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$}-1)(\colBX{bisque}{$\S$}-4)\\
\\
&\color{lightgray}=(\S-1^2)(\S-2^2)\\
\\
&= (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\S{x^2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& x^4-17x^2+16\\
\\
&= (\colBX{bisque}{$\S$})^2-17\colBX{bisque}{$\S$}+16\\
& \colMM{red}{ 同じパーツ➡\S=Aとおく}\\
&\color{gray}=A^2-17A+16\\
&\color{gray}=(A-1)(A-16)\\
& \colMM{red}{ A=\S\ に戻す}\\
&=(\colBX{bisque}{$\S$}-1)(\colBX{bisque}{$\S$}-16)\\
\\
&\color{lightgray}=(\S-1^2)(\S-4^2)\\
\\
&= (x+1)(x-1)(x+4)(x-4)
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan