ただいま作成中
私の授業で使いながら問題を増やしているため、完成するまでに時間がかかりそうです。少しずつ問題を増やしたり、ポイント解説を付けたりしていきます。無限の彼方で完成する日を、どうぞご期待ください。
Happy Math-ing!
未完成でもよければ、使ってやってください。😃
A=2x^3+x^2+6x+1，
B=x^3+7x^2-4
のとき，次の式を計算しよう。
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【解答】
\def\SA{2x^3+x^2+6x+1}
\def\SB{x^3+7x^2-4}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A+B &= (\SA)+(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA+\SB\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3+x^3)+(x^2+7x^2)+6x+(1-4)\\
\\
&= 3x^3+8x^2+6x-3
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\SA{2x^3+x^2+6x+1}
\def\SB{x^3+7x^2-4}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A-B &= (\SA)-(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA-x^3-7x^2+4\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3-x^3)+(x^2-7x^2)+6x+(1+4)\\
\\
&= x^3-6x^2+6x+5
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
A=2x^3-3x^2+x-1，
B=-x^3+2x^2+2
のとき，次の式を計算しよう。
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【解答】
\def\SA{2x^3-3x^2+x-1}
\def\SB{-x^3+2x^2+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A+B &= (\SA)+(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA\SB\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3-x^3)+(-3x^2+2x^2)+x+(-1+2)\\
\\
&= x^3-x^2+x+1
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\SA{2x^3-3x^2+x-1}
\def\SB{-x^3+2x^2+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A-B &= (\SA)-(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA+x^3-2x^2-2\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3+x^3)+(-3x^2-2x^2)+x+(-1-2)\\
\\
&= 3x^3-5x^2+x-3
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\SA{2x^3-3x^2+x-1}
\def\SB{-x^3+2x^2+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
2A-3B &= 2(\SA)-3(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (4x^3-6x^2+2x-2)+(3x^3-6x^2-6)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= 4x^3-6x^2+2x-2+3x^3-6x^2-6\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (4x^3+3x^3)+(-6x^2-6x^2)+2x+(-2-6)\\
\\
&= 7x^3-12x^2+2x-8
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\SA{2x^3-3x^2+x-1}
\def\SB{-x^3+2x^2+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ A,\ B\ のまま計算➡代入する場所を減らす}\\
3A-4B-(A-B) &= 3A-4B-A+B\\
&= 3A-A-4B+B\\
&= 2A-3B\\
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
&= 2(\SA)-3(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (4x^3-6x^2+2x-2)+(3x^3-6x^2-6)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= 4x^3-6x^2+2x-2+3x^3-6x^2-6\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (4x^3+3x^3)+(-6x^2-6x^2)+2x+(-2-6)\\
\\
&= 7x^3-12x^2+2x-8
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
P=2x^2+x-1，
Q=-4x^2+4x+2
のとき，次の式を計算しよう。
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【解答】
\def\SA{2x^2+x-1}
\def\SB{-4x^2+4x+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
P+Q &= (\SA)+(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA\SB\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^2-4x^2)+(x+4x)+(-1+2)\\
\\
&= -2x^2+5x+1
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\SA{2x^2+x-1}
\def\SB{-4x^2+4x+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
P-Q &= (\SA)-(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA+4x^2-4x-2\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^2+4x^2)+(x-4x)+(-1-2)\\
\\
&= 6x^2-3x-3
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\SA{2x^2+x-1}
\def\SB{-4x^2+4x+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
3P-2Q &= 3(\SA)-2(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (6x^2+3x-3)+(8x^2-8x-4)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= 6x^2+3x-3+8x^2-8x-4\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (6x^2+8x^2)+(3x-8x)+(-3-4)\\
\\
&= 14x^2-5x-7
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\SA{2x^2+x-1}
\def\SB{-4x^2+4x+2}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ P,\ Q\ のまま計算➡代入する場所を減らす}\\
5(P-2Q)-(3P-7Q) &= 5P-10Q-3P+7Q\\
&= 5P-3P-10Q+7Q\\
&= 2P-3Q\\
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
&= 2(\SA)-3(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (4x^2+2x-2)+(12x^2-12x-6)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= 4x^2+2x-2+12x^2-12x-6\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (4x^2+12x^2)+(2x-12x)+(-2-6)\\
\\
&= 16x^2-10x-8
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
A=2x^3+3x^2-x+4，
B=-4x^3+2x^2-3x-1
のとき，次の式を計算しよう。
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【解答】
\def\SA{2x^3+3x^2-x+4}
\def\SB{-4x^3+2x^2-3x-1}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A+B &= (\SA)+(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA \SB\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3-4x^3)+(3x^2+2x^2)+(-1-3)x+(4-1)\\
\\
&= -2x^3+5x^2-4x+3
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\SA{2x^3+3x^2-x+4}
\def\SB{-4x^3+2x^2-3x-1}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
A-B &= (\SA)-(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= \SA+4x^3-2x^2+3x+1\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (2x^3+4x^3)+(3x^2-2x^2)+(-1+3)x+(4+1)\\
\\
&= 6x^3+x^2+2x+5
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\SA{2x^3+3x^2-x+4}
\def\SB{-4x^3+2x^2-3x-1}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
3A-B &= 3(\SA)-(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (6x^3+9x^2-3x+12)+(4x^3-2x^2+3x+1)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= 6x^3+9x^2-3x+12+4x^3-2x^2+3x+1\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (6x^3+4x^3)+(9x^2-2x^2)+(-3x+3x)+(12+1)\\
\\
&= 10x^3+7x^2+13
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\SA{2x^3+3x^2-x+4}
\def\SB{-4x^3+2x^2-3x-1}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\color{#1}\scriptsize #2\color{black}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{red}{ P,\ Q\ のまま計算➡代入する場所を減らす}\\
3A-2B-4(2A-B) &= 3A-2B-8A+4B\\
&= 3A-8A-2B+4B\\
&= -5A+2B\\
& \colMM{red}{ 式を代入➡（カッコ）でくくる}\\
&= -5(\SA)+2(\SB)\\
& \colMM{orange}{ \Darr 係数を展開！}\\
&= (-10x^3-15x^2+5x-20)+(-8x^3+4x^2-6x-2)\\
& \colMM{orange}{ \Darr （カッコ）はずす}\\
&= -10x^3-15x^2+5x-20-8x^3+4x^2-6x-2\\
& \colMM{green}{ \Darr 同類項で整理（x\ の個数）}\\
&\color{lightgray}= (-10x^3-8x^3)+(-15x^2+4x^2)+(5x-6x)+(-20-2)\\
\\
&= -18x^3-11x^2-x-22
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan