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文字を含む式には 単項式 と 多項式 があります。多項式は単項式の和として定義されるため， 単項式 が基本になります。ここでは 単項式 について見ていきます。特に「特定の文字に着目」する部分が難しいかもしれませんが、ここが数学の美しさを感じる大切なポイントです。基本を身につけて理解していきましょう。
単項式の次数と係数【基本】
数や文字およびそれらを掛けただけで作られる式を 単項式 といいます。例えば
\begin{align*}
3 & \cdots 数だけ\\
x & \cdots 文字だけ\\
2a & \cdots 数と文字を掛けた\\
-5x^2y& \cdots 数と文字を掛けた
\end{align*}単項式 では，数の部分をその単項式の 係数 といい，掛けた文字の個数をその単項式の 次数 といいます。
- 文字を確認！
最初に 文字の部分 と、 それ以外 に分けます。 - 係数が分かる
文字ではない部分が 係数 です。「数が係数」と思っている人がいます。文字ではない部分が係数です。注意しましょう。 - 掛けた文字の個数を数える
最初に分けた 文字の部分 を分解し，文字の個数を数えたものが 次数 です。
数だけの単項式には掛けた文字がありません。「文字がない」から次数は 0 です。「ない」を表す 0 は色々なところに登場します。心にとめておきましょう。
\def\Keisu{3}
\def\Siki{}
\def\Zisu{0}
\def\Bunkai{ない}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！ない！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan数 0 の次数は考えません。というか，「決まらない」といったほうが分かりやすいでしょうか。例えば，下の例ではすべて係数が 0 になっていますが，次数はバラバラです。
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
\colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^2$} &= 0 \cdots次数は\ 2\\
\colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^3$} &= 0 \cdots次数は\ 3\\
\colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^7$} &= 0 \cdots次数は\ 7\\
\colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x$} &= 0 \cdots次数は\ 1\\
\colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{} &= 0 \cdots次数は\ 0\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyanよって，数 0 の次数は「決まらない」から「考えない」のです。
次の単項式の係数と次数をいえ。
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【解答】
\def\Keisu{2}
\def\Siki{x}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{x}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{-4}
\def\Siki{x^3y}
\def\Zisu{4}
\def\Bunkai{x^3y = xxxy}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{-2}
\def\Siki{x}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{x}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{1}
\def\Siki{x^2}
\def\Zisu{2}
\def\Bunkai{x^2=xx}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colNS{lightgray}{\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{-1}
\def\Siki{x^2y^2}
\def\Zisu{4}
\def\Bunkai{x^2y^2=xxyy}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colNS{lightgray}{-\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ -\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ -\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{2}
\def\Siki{a}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{a}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{-5}
\def\Siki{x^2y}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{x^2y = xxy}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{6}
\def\Siki{x^2}
\def\Zisu{2}
\def\Bunkai{x^2 = xx}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{1}
\def\Siki{x}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{x}
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colNS{lightgray}{\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{-1}
\def\Siki{x^2y^2}
\def\Zisu{4}
\def\Bunkai{x^2y^2=xxyy}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \color{lightgray}-x^2y^2 = -1x^2y^2\ であるから\color{black}\\
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ -\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ -\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{-3}
\def\Siki{abc}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{abc}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan単項式の次数と係数【特定の文字に着目】
単項式が２種類以上の文字を含むとき，特定の文字に着目 して係数や次数を考えることがあります。この場合，他の文字は数と同じ ように扱います。
単項式 5ab^2x^4 に使われている文字は
a,\ b,\ x
の３種類です。だから係数は 5，次数は 7 です。
それでは文字 b に着目して考えてみましょう。ここで大切なのは着目した文字以外は数として扱うことです。
\def\KeisuA{5a}
\def\KeisuB{x^4}
\def\Siki{b^2}
\def\Zisu{2}
\def\Bunkai{b^2=bb}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{ \nwarrow \uparrow ②係数が分かる（文字以外は数！）}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyanこれまで通り，まず文字を確認することが大切です。文字が決まれば，それ以外が係数になるからです。
- 文字を確認！
最初に 文字の部分 と、 それ以外 に分けます。 - 係数が分かる
文字ではない部分が 係数 です。「数が係数」と思っている人がいます。文字ではない部分が係数です。注意しましょう。 - 掛けた文字の個数を数える
最初に分けた 文字の部分 を分解し，文字の個数を数えたものが 次数 です。
次の単項式で，［ ］内の文字に着目したとき，その係数と次数をいえ。
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【解答】
\def\KeisuA{4}
\def\KeisuB{y^3}
\def\Siki{x^2}
\def\Zisu{2}
\def\Bunkai{x^2=xx}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{4x^2}
\def\Siki{y^3}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{y^3=yyy}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\KeisuA{5}
\def\KeisuB{y}
\def\Siki{x^3}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{x^3=xxx}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{5x^3}
\def\Siki{y}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{y}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\KeisuA{a}
\def\KeisuB{y}
\def\Siki{x}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{x}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{ax}
\def\Siki{y}
\def\Zisu{1}
\def\Bunkai{y}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{5ab^2}
\def\Siki{x^4}
\def\Zisu{4}
\def\Bunkai{x^4=xxxx}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\KeisuA{5}
\def\KeisuB{x^4}
\def\Siki{ab^2}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{ab^2=abb}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\Keisu{2a}
\def\Siki{x^3}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{x^3=xxx}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
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【解答】
\def\KeisuA{3}
\def\KeisuB{x}
\def\Siki{a^2}
\def\Zisu{2}
\def\Bunkai{a^2=aa}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan↓この問題へのリンクはこちら（右クリックで保存）
【解答】
\def\Keisu{-6a}
\def\Siki{x^2y}
\def\Zisu{3}
\def\Bunkai{x^2y=xxy}
\newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}}
\newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}}
\newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}}
\newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}}
\begin{align*}
& \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認！}\\
& \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\
& \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\
\\
& \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\
& \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\
& よって\\
& 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\
\end{align*}
%1 orange,bisque
%2 green,palegreen
%3 magenta, violet
%4 deepskyblue, lightcyan
