
文字を含む式には 単項式 と 多項式 があります。多項式は単項式の和として定義されるため, 単項式 が基本になります。ここでは 単項式 について見ていきます。特に「特定の文字に着目」する部分が難しいかもしれませんが、ここが数学の美しさを感じる大切なポイントです。基本を身につけて理解していきましょう。
単項式の次数と係数【基本】
数や文字およびそれらを掛けただけで作られる式を 単項式 といいます。例えば
\begin{align*} 3 & \cdots 数だけ\\ x & \cdots 文字だけ\\ 2a & \cdots 数と文字を掛けた\\ -5x^2y& \cdots 数と文字を掛けた \end{align*}
単項式 では,数の部分をその単項式の 係数 といい,掛けた文字の個数をその単項式の 次数 といいます。
- 文字を確認!
最初に 文字の部分 と、 それ以外 に分けます。 - 係数が分かる
文字ではない部分が 係数 です。「数が係数」と思っている人がいます。文字ではない部分が係数です。注意しましょう。 - 掛けた文字の個数を数える
最初に分けた 文字の部分 を分解し,文字の個数を数えたものが 次数 です。
数だけの単項式には掛けた文字がありません。「文字がない」から次数は 0 です。「ない」を表す 0 は色々なところに登場します。心にとめておきましょう。
\def\Keisu{3} \def\Siki{} \def\Zisu{0} \def\Bunkai{ない} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!ない!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
数 0 の次数は考えません。というか,「決まらない」といったほうが分かりやすいでしょうか。例えば,下の例ではすべて係数が 0 になっていますが,次数はバラバラです。
\newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} \colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^2$} &= 0 \cdots次数は\ 2\\ \colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^3$} &= 0 \cdots次数は\ 3\\ \colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x^7$} &= 0 \cdots次数は\ 7\\ \colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{$x$} &= 0 \cdots次数は\ 1\\ \colBX{palegreen}{$0$}\colBX{bisque}{} &= 0 \cdots次数は\ 0\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
よって,数 0 の次数は「決まらない」から「考えない」のです。
次の単項式の係数と次数をいえ。
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【解答】
\def\Keisu{2} \def\Siki{x} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{x} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-4} \def\Siki{x^3y} \def\Zisu{4} \def\Bunkai{x^3y = xxxy} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-2} \def\Siki{x} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{x} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{1} \def\Siki{x^2} \def\Zisu{2} \def\Bunkai{x^2=xx} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colNS{lightgray}{\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\ & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-1} \def\Siki{x^2y^2} \def\Zisu{4} \def\Bunkai{x^2y^2=xxyy} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colNS{lightgray}{-\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\ & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ -\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ -\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{2} \def\Siki{a} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{a} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-5} \def\Siki{x^2y} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{x^2y = xxy} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{6} \def\Siki{x^2} \def\Zisu{2} \def\Bunkai{x^2 = xx} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{1} \def\Siki{x} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{x} \newcommand\colNS[2]{\color{#1}#2\color{black}} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colNS{lightgray}{\Siki = \Keisu\Siki\ であるから}\\ & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-1} \def\Siki{x^2y^2} \def\Zisu{4} \def\Bunkai{x^2y^2=xxyy} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \color{lightgray}-x^2y^2 = -1x^2y^2\ であるから\color{black}\\ & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ -\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ -\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-3} \def\Siki{abc} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{abc} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
単項式の次数と係数【特定の文字に着目】
単項式が2種類以上の文字を含むとき,特定の文字に着目 して係数や次数を考えることがあります。この場合,他の文字は数と同じ ように扱います。
単項式 5ab^2x^4 に使われている文字は
a,\ b,\ x
の3種類です。だから係数は 5,次数は 7 です。
それでは文字 b に着目して考えてみましょう。ここで大切なのは着目した文字以外は数として扱うことです。
\def\KeisuA{5a} \def\KeisuB{x^4} \def\Siki{b^2} \def\Zisu{2} \def\Bunkai{b^2=bb} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{ \nwarrow \uparrow ②係数が分かる(文字以外は数!)}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
これまで通り,まず文字を確認することが大切です。文字が決まれば,それ以外が係数になるからです。
- 文字を確認!
最初に 文字の部分 と、 それ以外 に分けます。 - 係数が分かる
文字ではない部分が 係数 です。「数が係数」と思っている人がいます。文字ではない部分が係数です。注意しましょう。 - 掛けた文字の個数を数える
最初に分けた 文字の部分 を分解し,文字の個数を数えたものが 次数 です。
次の単項式で,[ ]内の文字に着目したとき,その係数と次数をいえ。
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【解答】
\def\KeisuA{4} \def\KeisuB{y^3} \def\Siki{x^2} \def\Zisu{2} \def\Bunkai{x^2=xx} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{4x^2} \def\Siki{y^3} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{y^3=yyy} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\KeisuA{5} \def\KeisuB{y} \def\Siki{x^3} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{x^3=xxx} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{5x^3} \def\Siki{y} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{y} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\KeisuA{a} \def\KeisuB{y} \def\Siki{x} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{x} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{ax} \def\Siki{y} \def\Zisu{1} \def\Bunkai{y} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{5ab^2} \def\Siki{x^4} \def\Zisu{4} \def\Bunkai{x^4=xxxx} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\KeisuA{5} \def\KeisuB{x^4} \def\Siki{ab^2} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{ab^2=abb} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{2a} \def\Siki{x^3} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{x^3=xxx} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\KeisuA{3} \def\KeisuB{x} \def\Siki{a^2} \def\Zisu{2} \def\Bunkai{a^2=aa} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\KeisuA$}\colBX{bisque}{$\Siki$}\colBX{palegreen}{$\KeisuB$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\KeisuA\KeisuB$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \KeisuA\Siki\KeisuB\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan
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【解答】
\def\Keisu{-6a} \def\Siki{x^2y} \def\Zisu{3} \def\Bunkai{x^2y=xxy} \newcommand\colUL[2]{\textcolor{#1}{\underline{\color{black}#2}}} \newcommand\colMM[2]{\textcolor{#1}{\scriptsize\bf\bm #2}} \newcommand\colBX[2]{\colorbox{#1}{#2}} \newcommand\colFR[2]{\textcolor{#1}{\fbox{\color{black}#2}}} \begin{align*} & \colMM{orange}{ \swarrow ①文字を確認!}\\ & \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\colBX{bisque}{$\Siki$} \\ & \colMM{green}{\ \Uparrow②係数が分かる}\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 係数は \colBX{palegreen}{$\Keisu$}\\ \\ & \colMM{magenta}{③掛けた文字の個数は} \\ & \colBX{bisque}{$\Bunkai$}\ より\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\ 個\\ & よって\\ & 単項式\ \Keisu\Siki\ の\ 次数は\ \colBX{violet}{$\Zisu$}\\ \end{align*} %1 orange,bisque %2 green,palegreen %3 magenta, violet %4 deepskyblue, lightcyan