↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\begin{align*}& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 2円が外接}\ 中心間の距離 = 半径の和\\ & 円\ x^{2} + y^{2} = 1\ は\\ & 中心が 原点 ,\ 半径が\ \colorbox{bisque}{$1$}\ の円である。\\ \\ & 2\ つの円の中心間の距離\ d\ は\\ & \qquad\scriptsize\color{red} 中心\ \left(4,\ 3\right),\ \left(0,\ 0\right)\ だから\\ & \qquad\begin{align*} d &= \sqrt{(0 - 4)^2 + (0 - 3)^2}\\ &= \sqrt{16 + 9}\\ &= \sqrt{25}\\ &= \colorbox{palegreen}{$5$} \end{align*}\\ \\ & 2\ つの円が外接するとき,\\ & \scriptsize\color{red}{\colorbox{palegreen}{中心間の距離}=\colorbox{bisque}{半径の和}}\ だから\\ & 円\ C\ の半径を\ \colorbox{bisque}{$r$}\ とすると\\ & \qquad\begin{align*} \colorbox{palegreen}{$5$} &= \colorbox{bisque}{$r + 1$}\\ r + 1 &= 5\\ r &= 4\\ \end{align*}\\ \\ & よって,\ 円\ C\ の方程式は\\ & \scriptsize\color{red}中心\ \left(4,\ 3\right),\ 半径\ 4\ だから\\ & \qquad \left(x - 4\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 16 \end{align*}
↓この問題へのリンクはこちら(右クリックで保存)
【解答】
\begin{align*}& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf 2円が外接}\ 中心間の距離 = 半径の和\\ & 円\ x^{2} + y^{2} = 1\ は\\ & 中心が 原点 ,\ 半径が\ \colorbox{bisque}{$1$}\ の円である。\\ \\ & 2\ つの円の中心間の距離\ d\ は\\ & \qquad\scriptsize\color{red} 中心\ \left(-3,\ 4\right),\ \left(0,\ 0\right)\ だから\\ & \qquad\begin{align*} d &= \sqrt{\left\{0 - (-3)\right\}^2 + (0 - 4)^2}\\ &= \sqrt{9 + 16}\\ &= \sqrt{25}\\ &= \colorbox{palegreen}{$5$} \end{align*}\\ \\ & 2\ つの円が外接するとき,\\ & \scriptsize\color{red}{\colorbox{palegreen}{中心間の距離}=\colorbox{bisque}{半径の和}}\ だから\\ & 円\ C\ の半径を\ \colorbox{bisque}{$r$}\ とすると\\ & \qquad\begin{align*} \colorbox{palegreen}{$5$} &= \colorbox{bisque}{$r + 1$}\\ r + 1 &= 5\\ r &= 4\\ \end{align*}\\ \\ & よって,\ 円\ C\ の方程式は\\ & \scriptsize\color{red}中心\ \left(-3,\ 4\right),\ 半径\ 4\ だから\\ & \qquad \left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16 \end{align*}