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【解答】
\begin{align*}& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf ２円が外接}\ 中心間の距離 = 半径の和\\
& 円\ x^{2} + y^{2} = 1\ は\\
& 中心が 原点 ,\ 半径が\ \colorbox{bisque}{$1$}\ の円である。\\
\\
& 2\ つの円の中心間の距離\ d\ は\\
& \qquad\scriptsize\color{red} 中心\ \left(4,\ 3\right),\ \left(0,\ 0\right)\ だから\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \sqrt{(0 - 4)^2 + (0 - 3)^2}\\
&= \sqrt{16 + 9}\\
&= \sqrt{25}\\
&= \colorbox{palegreen}{$5$}
\end{align*}\\
\\
& 2\ つの円が外接するとき,\\
& \scriptsize\color{red}{\colorbox{palegreen}{中心間の距離}=\colorbox{bisque}{半径の和}}\ だから\\
& 円\ C\ の半径を\ \colorbox{bisque}{$r$}\ とすると\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{palegreen}{$5$} &= \colorbox{bisque}{$r + 1$}\\
r + 1 &= 5\\
r &= 4\\
\end{align*}\\
\\
& よって,\ 円\ C\ の方程式は\\
& \scriptsize\color{red}中心\ \left(4,\ 3\right),\ 半径\ 4\ だから\\
& \qquad \left(x - 4\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 16
\end{align*}
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【解答】
\begin{align*}& \scriptsize\color{red}\fbox{\bf ２円が外接}\ 中心間の距離 = 半径の和\\
& 円\ x^{2} + y^{2} = 1\ は\\
& 中心が 原点 ,\ 半径が\ \colorbox{bisque}{$1$}\ の円である。\\
\\
& 2\ つの円の中心間の距離\ d\ は\\
& \qquad\scriptsize\color{red} 中心\ \left(-3,\ 4\right),\ \left(0,\ 0\right)\ だから\\
& \qquad\begin{align*}
d &= \sqrt{\left\{0 - (-3)\right\}^2 + (0 - 4)^2}\\
&= \sqrt{9 + 16}\\
&= \sqrt{25}\\
&= \colorbox{palegreen}{$5$}
\end{align*}\\
\\
& 2\ つの円が外接するとき,\\
& \scriptsize\color{red}{\colorbox{palegreen}{中心間の距離}=\colorbox{bisque}{半径の和}}\ だから\\
& 円\ C\ の半径を\ \colorbox{bisque}{$r$}\ とすると\\
& \qquad\begin{align*}
\colorbox{palegreen}{$5$} &= \colorbox{bisque}{$r + 1$}\\
r + 1 &= 5\\
r &= 4\\
\end{align*}\\
\\
& よって,\ 円\ C\ の方程式は\\
& \scriptsize\color{red}中心\ \left(-3,\ 4\right),\ 半径\ 4\ だから\\
& \qquad \left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16
\end{align*}
