箱ひげ図

練習問題にチャレンジ！

何度も解いて体で覚えましょう！

次のデータは， $10$ 人の生徒に100点満点の数学，英語，国語のテストを行った結果である。単位は点である。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c}\hline 数学 & 68 & 35 & 86 & 63 & 30 & 91 & 50 & 63 & 46 & 58\\\hline 英語 & 75 & 65 & 90 & 78 & 52 & 88 & 70 & 75 & 59 & 82\\\hline 国語 & 63 & 60 & 73 & 75 & 58 & 79 & 68 & 70 & 66 & 80\\\hline \end{array}

数学のデータの箱ひげ図をかけ。

【解答】

数学のデータを小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{30},\ \colorbox{lightcyan}{35},\ \colorbox{lightcyan}{46},\ \colorbox{lightcyan}{50},\ \colorbox{lightcyan}{58},\ \colorbox{mistyrose}{63},\ \colorbox{mistyrose}{63},\ \colorbox{mistyrose}{68},\ \colorbox{mistyrose}{86},\ \colorbox{mistyrose}{91}

よって，最小値は $30$ ，最大値は $91$ である。

また，第２四分位数（中央値）は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{58}+\colorbox{mistyrose}{63}}{2} = \dfrac{121}{2} = 60.5

「第２四分位数より小さい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{30},\ \colorbox{lightcyan}{35},\ \color{red}\fbox{\color{black}46}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{50},\ \colorbox{mistyrose}{58}\\

よって，第１四分位数は $46$ である。

「第２四分位数より小さい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{63},\ \colorbox{lightcyan}{63},\ \color{red}\fbox{\color{black}68}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{86},\ \colorbox{mistyrose}{91}

よって，第３四分位数は $68$ である。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|}\hline & 最小 & Q_1 & Q_2 & Q_3 & 最大\\\hline 数学 & 30 & 46 & 60.5 & 68 & 91\\\hline \end{array}

したがって，数学のデータの箱ひげ図は以下のようになる。

英語のデータの箱ひげ図をかけ。

【解答】

英語のデータを小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{52},\ \colorbox{lightcyan}{59},\ \colorbox{lightcyan}{65},\ \colorbox{lightcyan}{70},\ \colorbox{lightcyan}{75},\ \colorbox{mistyrose}{75},\ \colorbox{mistyrose}{78},\ \colorbox{mistyrose}{82},\ \colorbox{mistyrose}{88},\ \colorbox{mistyrose}{90}

よって，最小値は $52$ ，最大値は $90$ である。

また，第２四分位数（中央値）は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{75}+\colorbox{mistyrose}{75}}{2} = \dfrac{75 \times 2}{2} = 75

「第２四分位数より小さい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{52},\ \colorbox{lightcyan}{59},\ \color{red}\fbox{\color{black}65}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{70},\ \colorbox{mistyrose}{75}\\

よって，第１四分位数は $65$ である。

「第２四分位数より大きい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{75},\ \colorbox{lightcyan}{78},\ \color{red}\fbox{\color{black}82}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{88},\ \colorbox{mistyrose}{90}

よって，第３四分位数は $82$ である。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|}\hline & 最小 & Q_1 & Q_2 & Q_3 & 最大\\\hline 英語 & 52 & 65 & 75 & 82 & 90\\\hline \end{array}

したがって，英語のデータの箱ひげ図は以下のようになる。

国語のデータの箱ひげ図をかけ。

【解答】

国語のデータを小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{58},\ \colorbox{lightcyan}{60},\ \colorbox{lightcyan}{63},\ \colorbox{lightcyan}{66},\ \colorbox{lightcyan}{68},\ \colorbox{mistyrose}{70},\ \colorbox{mistyrose}{73},\ \colorbox{mistyrose}{75},\ \colorbox{mistyrose}{79},\ \colorbox{mistyrose}{80}

よって，最小値は $58$ ，最大値は $80$ である。

また，第２四分位数（中央値）は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{68}+\colorbox{mistyrose}{70}}{2} = \dfrac{138}{2} = 69

「第２四分位数より小さい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{58},\ \colorbox{lightcyan}{60},\ \color{red}\fbox{\color{black}63}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{66},\ \colorbox{mistyrose}{68}\\

よって，第１四分位数は $63$ である。

「第２四分位数より大きい数」を小さい順に並べると

\colorbox{lightcyan}{70},\ \colorbox{lightcyan}{73},\ \color{red}\fbox{\color{black}75}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{79},\ \colorbox{mistyrose}{80}

よって，第３四分位数は $75$ である。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|}\hline & 最小 & Q_1 & Q_2 & Q_3 & 最大\\\hline 国語 & 58 & 63 & 69 & 75 & 80\\\hline \end{array}

したがって，国語のデータの箱ひげ図は以下のようになる。

データの散らばりの度合いが最も大きいのは，数学，英語，国語のうちどれと考えられるか。

【解答】

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|}\hline & 最小 & Q_1 & Q_2 & Q_3 & 最大\\\hline 数学 & 30 & 46 & 60.5 & 68 & 91\\\hline 英語 & 52 & 65 & 75 & 82 & 90\\\hline 国語 & 58 & 63 & 69 & 75 & 80\\\hline \end{array}

各教科のデータの箱ひげ図を並べると

となる。散らばりの度合いが最も大きいのは「数学」であると考えられる。

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2022年2月12日四分位数

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20211203…初版公開。問題数１。小問数４。

四分位数

練習問題にチャレンジ！

何度も解いて体で覚えましょう！

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次のデータは， $10$ 人の生徒に $100$ 点満点のテストを行った結果を，値の大きさの順に並べたものである。

\begin{array}{c} 21, & 30, & 36, & 38, & 41, & 45, & 52, & 58, & 60, & 72 & \scriptsize(点) \end{array}

第２四分位数

Q_{2}

を求めよ。

第２四分位数 $Q_{2}$ ＝中央値

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から5つ　　　　　　　 &\\ \colorbox{lightcyan}{21}, \ \colorbox{lightcyan}{30}, \ \colorbox{lightcyan}{36}, \ \colorbox{lightcyan}{38}, \ \colorbox{lightcyan}{41},\ & \color{black}\colorbox{mistyrose}{45}, \ \colorbox{mistyrose}{52}, \ \colorbox{mistyrose}{58}, \ \colorbox{mistyrose}{60}, \ \colorbox{mistyrose}{72}\\ & \color{red}\scriptsize 　　　　　　大きい方から5つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの中央値は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{41} + \colorbox{mistyrose}{45}}{2} = 43（点）

データの大きさが偶数のとき，平均！

第１四分位数

Q_{1}

を求めよ。

第１四分位数 [katex]Q_{1}[/katex] ＝「中央値より小さいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より小さいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{21}, \ \colorbox{lightcyan}{30},\ & \color{red}\fbox{\color{black}36},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{38}, \ \colorbox{mistyrose}{41}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第１四分位数 $Q_{1}$ は

36（点）

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

第３四分位数

Q_{3}

を求めよ。

第３四分位数 $Q_{3}$ ＝「中央値より大きいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より大きいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{45}, \ \colorbox{lightcyan}{52},\ & \color{red}\fbox{\color{black}58},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{60}, \ \colorbox{mistyrose}{72}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第３四分位数 $Q_{3}$ は

58（点）

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

四分位範囲を求めよ。

四分位範囲 ＝ $Q_{3}-Q_{1}$ ＝四分位数の最大値ー最小値

【解答】

このデータの四分位範囲は

Q_3 - Q_1 = 58-36 = 22（点）

四分位偏差を求めよ。

四分位偏差 ＝四分位範囲 $\times \dfrac{1}{2}$

【解答】

このデータの四分位偏差は

\dfrac{Q_3-Q_1}{2} = \dfrac{58-36}{2} = \dfrac{22}{2} = 11（点）

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次のデータＡ，Ｂのそれぞれについて，以下の問いに答えよ。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline Ａ & 21 & 29 & 32 & 36 & 38 & 40 & 49 & 53 & 55 & 68 & 80 \\\hline Ｂ & 25 & 31 & 39 & 42 & 45 & 46 & 50 & 53 & 54 & 65 & 80 \\\hline \end{array}

データＡの四分位範囲と四分位偏差を求めよ。

四分位範囲＝ $Q_3 - Q_1$
四分位偏差＝四分位範囲 $\div 2$
　　 $\Longrightarrow$ 四分位数が必要！

【解答】

$Q_2$ （中央値）データＡを小さい順に並べると

\begin{align*} \colorbox{lightcyan}{21},\ \colorbox{lightcyan}{29},\ \colorbox{lightcyan}{32},\ \colorbox{lightcyan}{36},\ \colorbox{lightcyan}{38},\ & \color{red}\fbox{\color{black}40}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{49},\ \colorbox{mistyrose}{53},\ \colorbox{mistyrose}{55},\ \colorbox{mistyrose}{68},\ \colorbox{mistyrose}{80} \end{align*}

よって，このデータの第２四分位数 $Q_{2}$ は

40

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

$Q_1$ 『中央値より小さいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{21}, \ \colorbox{lightcyan}{29},\ & \color{red}\fbox{\color{black}32},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{36}, \ \colorbox{mistyrose}{38}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，データＡの第１四分位数 $Q_{1}$ は

32

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

$Q_3$ 「中央値より大きいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{49}, \ \colorbox{lightcyan}{53},\ & \color{red}\fbox{\color{black}55},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{68}, \ \colorbox{mistyrose}{80}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，データＡの第３四分位数 $Q_{3}$ は

55

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

四分位範囲データＡの四分位範囲は

Q_3 - Q_1 = 55-32 = 23

四分位偏差データＡの四分位偏差は

\dfrac{Q_3-Q_1}{2} = \dfrac{55-32}{2} = \dfrac{23}{2} = 11.5

データＢの四分位範囲と四分位偏差を求めよ。

四分位範囲＝ $Q_3 - Q_1$
四分位偏差＝四分位範囲 $\div 2$
　　 $\Longrightarrow$ 四分位数が必要！

【解答】

$Q_2$ （中央値）データＢを小さい順に並べると

\begin{align*} \colorbox{lightcyan}{25},\ \colorbox{lightcyan}{31},\ \colorbox{lightcyan}{39},\ \colorbox{lightcyan}{42},\ \colorbox{lightcyan}{45},\ & \color{red}\fbox{\color{black}46}\color{black},\ \colorbox{mistyrose}{50},\ \colorbox{mistyrose}{53},\ \colorbox{mistyrose}{54},\ \colorbox{mistyrose}{65},\ \colorbox{mistyrose}{80} \end{align*}

よって，データＢの第２四分位数 $Q_{2}$ は

46

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

$Q_1$ 『中央値より小さいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{25}, \ \colorbox{lightcyan}{31},\ & \color{red}\fbox{\color{black}39},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{42}, \ \colorbox{mistyrose}{45}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，データＢの第１四分位数 $Q_{1}$ は

39

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

$Q_3$ 「中央値より大きいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{50}, \ \colorbox{lightcyan}{53},\ & \color{red}\fbox{\color{black}54},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{65}, \ \colorbox{mistyrose}{80}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，データＢの第３四分位数 $Q_{3}$ は

54

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

四分位範囲データＢの四分位範囲は

Q_3 - Q_1 = 54-39 = 15

四分位偏差データＢの四分位偏差は

\dfrac{Q_3-Q_1}{2} = \dfrac{54-39}{2} = \dfrac{15}{2} = 7.5

データの散らばりの度合いが大きいのはＡ，Ｂのどちらと考えられるか。得られた四分位範囲によって比較せよ。

【解答】

データＡの四分位範囲は $23$

データＢの四分位範囲は $15$

よって，

散らばりの度合いが大きいのは

　　四分位範囲が大きい方だから

データＡ

次のデータについて，以下の各問いに答えよ。

\begin{array}{c} 9, & 10, & 20, & 25, & 28, & 31, & 34, & 42, & 43, & 63 & \scriptsize(点) \end{array}

第２四分位数

Q_{2}

を求めよ。

第２四分位数 $Q_{2}$ ＝中央値

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から5つ　　　　　　　 &\\ \colorbox{lightcyan}{9}, \ \colorbox{lightcyan}{10}, \ \colorbox{lightcyan}{20}, \ \colorbox{lightcyan}{25}, \ \colorbox{lightcyan}{28},\ & \color{black}\colorbox{mistyrose}{31}, \ \colorbox{mistyrose}{34}, \ \colorbox{mistyrose}{42}, \ \colorbox{mistyrose}{43}, \ \colorbox{mistyrose}{63}\\ & \color{red}\scriptsize 　　　　　　大きい方から5つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの中央値は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{28} + \colorbox{mistyrose}{31}}{2} = 29.5

データの大きさが偶数のとき，平均！

第１四分位数

Q_{1}

を求めよ。

第１四分位数 [katex]Q_{1}[/katex] ＝「中央値より小さいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より小さいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{9}, \ \colorbox{lightcyan}{10},\ & \color{red}\fbox{\color{black}20},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{25}, \ \colorbox{mistyrose}{28}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第１四分位数 $Q_{1}$ は

20

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

第３四分位数

Q_{3}

を求めよ。

第３四分位数 $Q_{3}$ ＝「中央値より大きいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より大きいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から2つ &\\ \colorbox{lightcyan}{31}, \ \colorbox{lightcyan}{34},\ & \color{red}\fbox{\color{black}42},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{43}, \ \colorbox{mistyrose}{63}\\ & \color{red}\scriptsize 　　大きい方から2つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第３四分位数 $Q_{3}$ は

42

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

四分位範囲を求めよ。

四分位範囲 ＝ $Q_{3}-Q_{1}$ ＝四分位数の最大値ー最小値

【解答】

このデータの四分位範囲は

Q_3 - Q_1 = 42-20 = 22（点）

四分位偏差を求めよ。

四分位偏差 ＝四分位範囲 $\times \dfrac{1}{2}$

【解答】

このデータの四分位偏差は

\dfrac{Q_3-Q_1}{2} = \dfrac{42-20}{2} = \dfrac{22}{2} = 11（点）

次のデータについて，以下の各問いに答えよ。

\begin{array}{c} 13 & 17 & 20 & 22 & 24 & 37 & 38 & 39 & 40 & 58 & 70 & 80 & 92 \end{array}

第２四分位数

Q_{2}

を求めよ。

第２四分位数 $Q_{2}$ ＝中央値

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から6つ　　　　　　　　　　 &\\ \colorbox{lightcyan}{13}, \ \colorbox{lightcyan}{17}, \ \colorbox{lightcyan}{20}, \ \colorbox{lightcyan}{22}, \ \colorbox{lightcyan}{24}, \ \colorbox{lightcyan}{37},\ & \color{red}\fbox{\color{black}38},\ \color{black}\colorbox{mistyrose}{39}, \ \colorbox{mistyrose}{40}, \ \colorbox{mistyrose}{58}, \ \colorbox{mistyrose}{70}, \ \colorbox{mistyrose}{80}, \ \colorbox{mistyrose}{92}\\ & \color{red}\scriptsize 　　　　　　　　　　　　　大きい方から6つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第２四分位数（中央値）は

38

データの大きさが奇数のとき，真ん中！

第１四分位数

Q_{1}

を求めよ。

第１四分位数 [katex]Q_{1}[/katex] ＝「中央値より小さいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より小さいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から3つ　 &\\ \colorbox{lightcyan}{13}, \ \colorbox{lightcyan}{17}, \ \colorbox{lightcyan}{20},\ & \color{black}\colorbox{mistyrose}{22}, \ \colorbox{mistyrose}{24}, \ \colorbox{mistyrose}{37}\\ & \color{red}\scriptsize 大きい方から3つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第１四分位数 $Q_{1}$ は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{20} + \colorbox{mistyrose}{22}}{2} = 21

データの大きさが偶数のとき，平均！

第３四分位数

Q_{3}

を求めよ。

第３四分位数 [katex]Q_{3}[/katex] ＝「中央値より大きいデータ」の中央値

【解答】

「中央値より大きいデータ」を小さい順に並べると

\begin{align*} \color{blue}\scriptsize\Rightarrow 小さい方から3つ　 &\\ \colorbox{lightcyan}{39}, \ \colorbox{lightcyan}{40}, \ \colorbox{lightcyan}{58},\ & \color{black}\colorbox{mistyrose}{70}, \ \colorbox{mistyrose}{80}, \ \colorbox{mistyrose}{92}\\ & \color{red}\scriptsize 大きい方から3つ\Leftarrow\\ \end{align*}

よって，このデータの第２四分位数 $Q_{2}$ は

\dfrac{\colorbox{lightcyan}{58} + \colorbox{mistyrose}{70}}{2} = 64

データの大きさが偶数のとき，平均！

四分位範囲を求めよ。

四分位範囲 ＝ $Q_{3}-Q_{1}$ ＝四分位数の最大値ー最小値

【解答】

このデータの四分位範囲は

Q_3 - Q_1 = 64-21 = 43

四分位偏差を求めよ。

四分位偏差 ＝四分位範囲 $\times \dfrac{1}{2}$

【解答】

このデータの四分位偏差は

\dfrac{Q_3-Q_1}{2} = \dfrac{64-21}{2} = \dfrac{43}{2} = 21.5

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2022年2月12日範囲

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2021年12月3日箱ひげ図

編集ログ

20211201…初版公開。大問４。小問１８。

範囲

練習問題にチャレンジ！

何度も解いて体で覚えましょう！

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次のデータは，ある年のＡ市における月ごとの降水日数である。

\begin{array}{c} 7, & 4, & 9, & 7, & 10, & 13, & 14, & 7, & 4, & 12, & 13, & 5 & (日) \end{array}

このデータの範囲を求めよ。

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{array}{c} \colorbox{lightcyan}{4} & 4 & 5 & 7 & 7 & 7 & 9 & 10 & 12 & 13 & 13 & \colorbox{mistyrose}{14} \end{array}

よって，このデータの範囲は

　最大値ー最小値だから

\colorbox{mistyrose}{14} - \colorbox{lightcyan}{4} = 10（日）

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次のデータは，ある年のＡ市・Ｂ市における月ごとの降水日数である。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|cc} 月 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\\hline\hline Ａ市 & 7 & 4 & 9 & 7 & 10 & 13 & 14 & 7 & 4 & 12 & 13 & 5 & \scriptsize(日)\\\hline Ｂ市 & 19 & 16 & 12 & 11 & 6 & 8 & 21 & 13 & 10 & 14 & 18 & 22 & \scriptsize(日) \\\hline \end{array}

Ａ市のデータの範囲を求めよ。

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{array}{c} \colorbox{lightcyan}{4} & 4 & 5 & 7 & 7 & 7 & 9 & 10 & 12 & 13 & 13 & \colorbox{mistyrose}{14} \end{array}

よって，このデータの範囲は

　最大値ー最小値だから

\colorbox{mistyrose}{14} - \colorbox{lightcyan}{4} = 10（日）

Ｂ市のデータの範囲を求めよ。

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{array}{c} \colorbox{lightcyan}{6} & 8 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 16 & 18 & 19 & 21 & \colorbox{mistyrose}{22} \end{array}

よって，このデータの範囲は

　最大値ー最小値だから

\colorbox{mistyrose}{22} - \colorbox{lightcyan}{6} = 16（日）

データの散らばりの度合いが大きいのはＡ市，Ｂ市のどちらと考えられるか。得られたデータの範囲によって比較せよ。

【解答】

Ａ市のデータの範囲は $10$ （日）

Ｂ市のデータの範囲は $16$ （日）

データの範囲が大きいほど，散らばりの度合いが大きいから

Ｂ市

次のデータは，ある高校の１年生Ａ組とＢ組における，図書室での本の貸し出し冊数を月ごとに調べたものである。

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|cc} 月 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\\hline\hline Ａ組 & 27 & 19 & 15 & 32 & 9 & 23 & 38 & 41 & 17 & 21 & 22 & 20 & \scriptsize(冊)\\\hline Ｂ組 & 18 & 23 & 16 & 33 & 21 & 15 & 30 & 28 & 35 & 27 & 22 & 19 & \scriptsize(冊) \\\hline \end{array}

Ａ組のデータの範囲を求めよ。

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{array}{c} \colorbox{lightcyan}{9} & 15 & 17 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 27 & 32 & 38 & \colorbox{mistyrose}{41} \end{array}

よって，このデータの範囲は

　最大値ー最小値だから

\colorbox{mistyrose}{41} - \colorbox{lightcyan}{9} = 32（冊）

Ｂ組のデータの範囲を求めよ。

【解答】

このデータを小さい順に並べると

\begin{array}{c} \colorbox{lightcyan}{15} & 16 & 18 & 19 & 21 & 22 & 23 & 27 & 28 & 30 & 33 & \colorbox{mistyrose}{35} \end{array}

よって，このデータの範囲は

　最大値ー最小値だから

\colorbox{mistyrose}{35} - \colorbox{lightcyan}{15} = 20（冊）

データの散らばりの度合いが大きいのはＡ組，Ｂ組のどちらと考えられるか。得られたデータの範囲によって比較せよ。

【解答】

Ａ組のデータの範囲は $32$ （冊）

Ｂ組のデータの範囲は $20$ （日）

データの範囲が大きいほど，散らばりの度合いが大きいから

Ａ組

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2022年2月12日中央値（メジアン）

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2022年2月12日四分位数

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20211130…初版公開。問題数３。小問数７。